1、2016年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2方程組的解是（）ABCD3下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解南平市的空氣質(zhì)量情況B了解閩江流域的水污染情況C了解南平市居民的環(huán)保意識D了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間4下列運算中，正確的是（）Aa3a5=a15Ba3a5=a2C（a2）3=a6D（ab3）2=ab65下列說法錯誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率為1B不確定事件發(fā)生的概率為0.5C不可能事件發(fā)生的概率為0D隨機事

2、件發(fā)生的概率介于0和1之間6已知O1、O2的半徑分別是2、4，若O1O2=6，則O1和O2的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離7如圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（）ABCD8將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+69觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)律，第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為（）A78B66C55D5010如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF長為（）A cmB cmC c

3、mD8cm11如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為（）AB3C4D512若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，1）和（2，3）兩點，且開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，則a的取值范圍是（）Aa0B2a0Ca0D1a0二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13太陽半徑大約是696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米14函數(shù)中自變量x的取值范圍是15在ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點若ABC的面積是16，則DEF的

4、面積為16已知O的半徑為5cm，弦ABCD，AB=8cm，CD=6cm，則AB和CD的距離為17如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O則下列結(jié)論ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正確的是三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上）18計算：（）2|1|（2）0+2sin6019已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，MA=MC求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形20西

5、寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率21如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的

6、頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標22為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備

7、的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)23如圖，MN是O的直徑，QN是O的切線，連接MQ交O于點H，E為上一點，連接ME，NE，NE交MQ于點F，且ME2=EFEN（1）求證：QN=QF；（2）若點E到弦MH的距離為1，cosQ=，求O的半徑24如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D（1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存

8、在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由2016年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的相反數(shù)等于2故選A【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵2方程組的解是（）ABCD【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】解：先把第一個方程化成和第二個方程系數(shù)相同，再根據(jù)解二元一次方程組的方法解答即可【解答】解：由變形得，+

9、得，3x=15解得，x=5，把x=5代入解得，y=1，故答案為C【點評】本題考查了用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用的形式表示3下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解南平市的空氣質(zhì)量情況B了解閩江流域的水污染情況C了解南平市居民的環(huán)保

10、意識D了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】推理填空題【分析】A、根據(jù)全面調(diào)查方式的可行性即可判定；B、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定；C、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定；D、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定【解答】解：A、了解南平市的空氣質(zhì)量情況，由于南平市地域大，時間多，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；B、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務(wù)太大，具有破壞性，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；C、了解南平市居民的環(huán)保意識，由于南平市居民人口多，任務(wù)重，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，任務(wù)不重，能全面調(diào)查，故選項正確故選D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)

11、查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4下列運算中，正確的是（）Aa3a5=a15Ba3a5=a2C（a2）3=a6D（ab3）2=ab6【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加即可計算出結(jié)果，作出判斷；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減即可計算出結(jié)果，作出判斷；C、根據(jù)積的乘方法則給積中每一個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘即可

12、計算出結(jié)果，作出判斷；D、根據(jù)積的乘方法則給積中每一個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘即可計算出結(jié)果，作出判斷【解答】解：A、a3a5=a3+5=a8，本選項錯誤；B、a3a5=a35=a2=，本選項錯誤；C、（a2）3=（1）3（a2）3=a23=a6，本選項正確；D、（ab3）2=a2（b3）2=a2b6，本選項錯誤故選C【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及積的乘方與冪的乘方法則其中同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題5下列說法錯誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率為1B不確定事件發(fā)生的概率為0.5C不可能事件發(fā)生的概率為0D隨機事件發(fā)生的概率介于0和1

13、之間【考點】概率的意義【分析】本題需先根據(jù)概率的意義和求法分別對每一項進行分析，即可求出答案【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項正確；B、不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項錯誤；C、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項正確；D、隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項正確；故選B【點評】本題主要考查了概率的意義，在解題時要能根據(jù)概率的意義確定每一類事件發(fā)生的概率是本題的關(guān)鍵6已知O1、O2的半徑分別是2、4，若O1O2=6，則O1和O2的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離【考點】圓與圓的位置關(guān)系【分析】由O1、O2的半徑分別是2、4，O1O2=6，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓

14、心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出O1和O2的位置關(guān)系【解答】解：O1、O2的半徑分別是2、4，O1O2=6，又2+4=6，O1和O2的位置關(guān)系是外切故選C【點評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系7如圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從物體的正面看，所得到的圖形即可【解答】解：一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖是長方形，故選A【點評】此題考查三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形8將拋物線y=x2

15、2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【解答】解：將y=x22x+3化為頂點式，得y=（x1）2+2將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為y=（x4）2+4，故選：B【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減9觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)律，第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為（）

16、A78B66C55D50【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】第一個圖形中小正方形的個數(shù)為1，第二個為1+2=3，第三個為1+2+3=6，第四個為1+2+3+4=10，故可得出規(guī)律求出小正方形的個數(shù)【解答】解：由題意得：第一個圖形中小正方形的個數(shù)為1，第二個為1+2=3，第三個為1+2+3=6，第四個為1+2+3+4=10，；第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66故選B【點評】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到小正方形增加的規(guī)律10如圖所示，矩形紙片ABCD中

17、，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF長為（）A cmB cmC cmD8cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)AF=xcm，則DF=（8x）cm，利用矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，由勾股定理求AF即可【解答】解：設(shè)AF=xcm，則DF=（8x）cm，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2+DF2，x2=62+（8x） 2，解得：x=（cm）故選：B【點評】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸

18、對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關(guān)鍵11如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為（）AB3C4D5【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-平移【專題】壓軸題【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點A的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA的長度，即BB的長度【解答】解：如圖，連接AA、BB點A的坐標為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標是3又點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，3=x，解得x=4點A的坐標是（

19、4，3），AA=4根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=4故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵12若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，1）和（2，3）兩點，且開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，則a的取值范圍是（）Aa0B2a0Ca0D1a0【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先將已知兩點的坐標代入二次函數(shù)的解析式，從而用a表示出b，然后根據(jù)對稱軸的位置確定a的取值范圍即可【解答】解：分別將（0，1）和（2，3）兩點代入y=ax2+bx+c得：，b=22a ，開口向下，a0，對稱軸在y軸的左側(cè)，0 ，把代入得0，即0，a0，1+a0，a1

20、，a的取值范圍是1a0，故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)對稱軸的位置確定a的取值范圍，難度不大二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13太陽半徑大約是696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96108米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】先把696 000千米轉(zhuǎn)化成696 000 000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為6.96108米科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原

21、數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96108米【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）14函數(shù)中自變量x的取值范圍是x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解【解答】解：依題意，得x20，解得：x2，故答案為：x2【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍

22、，考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)15在ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點若ABC的面積是16，則DEF的面積為4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由于在ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得，又由有三邊對應(yīng)成比例的三角形相似，即可證得DEFCAB，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得DEF的面積【解答】解：在ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，DEFCAB，=，SABC=16，SDEF=SABC=4故答案為：4【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)

23、此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16已知O的半徑為5cm，弦ABCD，AB=8cm，CD=6cm，則AB和CD的距離為1cm或7cm【考點】垂徑定理；勾股定理【專題】壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于AB、CD的位置不能確定，故應(yīng)分AB與CD在圓心O的同側(cè)及AB與CD在圓心O的異側(cè)兩種情況討論，如圖（一），當AB、CD在圓心O的同側(cè)時，連接OA、OC，過O作OECD于E，交AB于F，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及OE的長，再用OEOF即可求出答案；如圖（二），當AB、CD在圓心O的異側(cè)時，連接OA、OC，過O作OECD于E，交AB于F，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及

24、OE的長，再用OE+OF即可求出答案【解答】解：如圖所示，如圖（一），當AB、CD在圓心O的同側(cè)時，連接OA、OC，過O作OECD于E，交AB于F，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AF=4cm，CE=3cm，OA=OC=5cm，OE=4cm，同理，OF=3cm，EF=OEOF=43=1cm；如圖（二），當AB、CD在圓心O的異側(cè)時，連接OA、OC，過O作OECD于E，反向延長OE交AB于F，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AF=4cm，CE=3cm，OA=OC=5cm，OE=4cm，同理，OF=3cm，EF=OE+OF=4+3=7cm故答案為：1cm或7cm【點

25、評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解17如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O則下列結(jié)論ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正確的是【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由菱形ABCD中，AB=AC，易證得ABC是等邊三角形，則可得B=EAC=60，由SAS即可證得ABFCAE；則可得BAF=ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得AHC=120；在HD上截取HK=AH，連接AK，易得點A，H，

26、C，D四點共圓，則可證得AHK是等邊三角形，然后由AAS即可證得AKDAHC，則可證得AH+CH=DH；易證得OADAHD，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得AD2=ODDH【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，AB=AC，AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形，同理：ADC是等邊三角形B=EAC=60，在ABF和CAE中，ABFCAE（SAS）；故正確；BAF=ACE，AEH=B+BCE，AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE=B+ACB=60+60=120；故正確；在HD上截取HK=AH，連接AK，AHC+ADC=120+60=180，點A，H，C，D四點共

27、圓，AHD=ACD=60，ACH=ADH，AHK是等邊三角形，AK=AH，AKH=60，AKD=AHC=120，在AKD和AHC中，AKDAHC（AAS），CH=DK，DH=HK+DK=AH+CH；故正確；OAD=AHD=60，ODA=ADH，OADAHD，AD：DH=OD：AD，AD2=ODDH故正確故答案為：【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上）18計算：（）2|1|（2）

28、0+2sin60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，第四項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+11+=4【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，MA=MC求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題；壓軸題【分

29、析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出DAC=NCA，然后利用“角邊角”證明AMD和CMN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CN，然后判定四邊形ADCN是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推出MCD=MDC，再根據(jù)等角對等邊可得MD=MC，然后證明AC=DN，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可得證【解答】證明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN，又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CD=AN；AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC，MD=MC，由知四邊形ADC

30、N是平行四邊形，MD=MN=MA=MC，AC=DN，四邊形ADCN是矩形【點評】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與矩形之間的關(guān)系，并由第一問求出四邊形ADCN是平行四邊形是解題的關(guān)鍵20西寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；（2）將上面的條形

31、統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)A組總?cè)藬?shù)與所占的百分比進行計算即可得解；（2）求出C組的總?cè)藬?shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù)，求出D組人數(shù)所占的百分比，再求出D組的總?cè)藬?shù)，然后減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）（1+2）15%=20人；（2）C組人數(shù)為：2025%=5人

32、，所以，女生人數(shù)為53=2人，D組人數(shù)為：20（115%50%25%）=2010%=2人，所以，男生人數(shù)為21=1人，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）畫樹狀圖如圖：所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，P（一男一女）=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N（1

33、）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入y=x+3求出x=1，得出M的坐標，進而將x=4代入y=x+3得：y=1，求出N點坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；（2）利用S四邊形BMON=S矩形OABCSAOMSCON，再求出OP的值，即可求出P的坐標【解答】解：（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2，將y=2代入y=x+3得：x=1，M（1，2），把M的坐標代入y=得：k=2，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）由題意可得

34、：S四邊形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=422141=5；OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，OPAM=5，AM=1，OP=10，點P的坐標是（0，10）或（0，10）【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，注意分類討論得出P點坐標是解題關(guān)鍵22為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月

35、處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值【解答】解：（1）由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)

36、相同，即可得：，解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，則B型（10x）臺，根據(jù)題意得：18x+15（10x）165，解得x5，由于x是整數(shù)，則有6種方案，當x=0時，10x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時，10x=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當x=2時，10x=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，當x=3時，10x=7，月處理污水量為2203+1807=1920噸，當x=4時，10x=6，月處理污水量為2204+1806=1960噸，當x=5時，10x=5，月處理污水量為2205+1805=2000噸

37、，答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全23如圖，MN是O的直徑，QN是O的切線，連接MQ交O于點H，E為上一點，連接ME，NE，NE交MQ于點F，且ME2=EFEN（1）求證：QN=QF；（2）若點E到弦MH的距離為1，cosQ=，求O的半徑【考點】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）如圖1，通過相似三角形（MEFMEN）的對應(yīng)角相等推知，1=EMN；又由弦切角定理、對頂角相等證得2=3；最后根據(jù)等角對等邊證得結(jié)論；（2）如圖2，連接OE交MQ于點G，設(shè)O的半徑是r根據(jù)（1）中的相似三角形的性質(zhì)證得EMF=ENM，所以由“圓周角、弧、弦間的關(guān)系”推知點E是弧MH的中點，則OEMQ；然后通過解直角MNE求得cosQ=sinGMO=，則可以求r的值【解答】（1）證明：如圖1，ME2=EFEN，=又MEF=MEN，MEFMEN，1=EMN1=2，3=EMN，2=3，QN=QF；（2）