1、2018年高二下學(xué)期第三次月考試卷數(shù)學(xué)（文）題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 圓的極坐標(biāo)方程為=2（cos+sin），則該圓的圓心極坐標(biāo)是（）a. b. （，）c. （，）d. 2. 下列各點(diǎn)中與（2，）不表示極坐標(biāo)系中同一個(gè)點(diǎn)的是（）a. （2，-）b. （2，）c. （2，）d. （2，）3. 曲線c經(jīng)過伸縮變換后，對應(yīng)曲線的方程為：x2+y2=1，則曲線c的方程為（）a. b. c. d. 4x2+9y2=14. 點(diǎn)m的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)m的極坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 5. 點(diǎn)m的直角坐標(biāo)為，則它的柱坐標(biāo)為()a. b. c. d. 6. 下列各式

2、的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）a. i（1+i）2b. i2（1-i）c. （1+i）2d. i（1+i）7. 用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（）a. 有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角b. 有三個(gè)內(nèi)角是鈍角c. 至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角d. 沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角8. 用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的絕對值大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a的絕對值大于0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（）a. 大前提錯(cuò)誤b. 小前提錯(cuò)誤c. 推理形式錯(cuò)誤d. 是正確的9. 把1，3，6，10，15，這些數(shù)叫作“三角形數(shù)”，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第15個(gè)三角形數(shù)是（）a. 120b. 105c. 153d. 91

3、10. 下面是一個(gè)22列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1*1640x2ab*總計(jì)28*70則表中a、b處的值分別為（）a. 14，16b. 4，26c. 4，24d. 26，411. 某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)k2的觀測值k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系這一斷言犯錯(cuò)誤的概率不超過（） p（k2k0）0.500.400. 250.150.100.50.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a. 0.1

4、b. 0. 05c. 0.025d. 0.00512. 某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：）之間的關(guān)系如下： x-2-1012y5221通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：=-x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（）a. 3b. 4c. 5d. 2二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知ar，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為_ 14. 觀察下面的數(shù)陣，則第40行最左邊的數(shù)是_15、已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)，o是極點(diǎn)，則aob的面積等于_16、點(diǎn)p的柱坐標(biāo)為（，1），寫出點(diǎn)p直角坐標(biāo)_ 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17、（

5、10分）已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（）求z及|z-2+3i|；（）若z（a+i）是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值18、（12分）已知直線的極坐標(biāo)方程為3cos-4sin=3，求點(diǎn)p（2，）到這條直線的距離19、（12分）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2，），b（1，-），圓o的極坐標(biāo)方程為=4sin（）求直線ab的直角坐標(biāo)方程；（）求圓o的直角坐標(biāo)方程 20、（12分）已知曲線c1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線c2：=2cos-4sin （1）將c1的方程化為普通方程，并求出c2的平面直角坐標(biāo)方程（2）求曲線

6、c1和c2兩交點(diǎn)之間的距離21、（12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；（2）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會是多少？附1：隨機(jī)變量：k2= 附2：臨界值參考表： p（k2x0）0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82822、 （12分）如表提供了某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)： x246810y565910（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法

7、求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)20噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考公式：=，參考數(shù)值：25+46+65+89+1010=236）答案和解析【答案】1. b2. c3. a4. c5. c6. c7. c8. a9. a10. b11. c12. b13. -214. 152215、416（1，1，1）17解：（）（z-3）（2-i）=5，z=+3=+3=（2+i）+3=5+i（4分）|z-2+3i|=|3+4i|=5；（6分）（）由（）可知z=5+i，z（a+i）=（5+i）（a+i）=（5a-1）+（a+5）i；（10分）又z（a+i）是

8、純虛數(shù)，5a-1=0且a+50；解得18、解：直線的極坐標(biāo)方程為3cos-4sin=3，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為3x-4y-3=0，點(diǎn)p（2，）直角坐標(biāo)為（0，-2），則點(diǎn)p到這條直線的距離19、解：（）點(diǎn)a（2，），b（1，-），直角坐標(biāo)為a（0，2），b（，-），kab=-（4+）直線ab的直角坐標(biāo)方程為y=-（4+）x+2；（）將原極坐標(biāo)方程=4sin，化為：2=4sin，化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=420、解：（1）曲線c1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得普通方程：y=2x-1由曲線c2：=2cos-4sin，即2=（2cos-4sin），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x-4y（2）x2+y2=2x-4y化為（x-1）2+（y+2）2=5可得圓心c2（1，-2），半徑r=曲線c1和c2兩交點(diǎn)之間的距離=2=21、解：（1）22列聯(lián)表如下 患色盲不患色盲總計(jì)女性6514520男性38442480總計(jì)449561000（2）依據(jù)公式得k2=27.139由于27.13910.828，有99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，出錯(cuò)的概率會是0.00122、解：（