1、四川省廣安第二中學校2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則abcd2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為a. y b. y c. yxex d. y3. 設，則“”是“”的a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是a. b c. d. 5. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）a b c d6. 已知命題：，；命題：，則下列命題中為真命題的是()apq bpq cpq dpq7. 如圖

2、，曲線分別是函數(shù)和在第一象限的圖象，c1c2那么一定有（）a b c d8. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）a在區(qū)間上單調(diào)遞增 b在區(qū)間上單調(diào)遞減c在區(qū)間上單調(diào)遞增 d在區(qū)間上單調(diào)遞減9. 已知，則的大小關系為（ ）a b c d10已知函數(shù)的周期為，當時函數(shù)，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點共有（ ） a個 b個 c個 d個 11. 函數(shù)在的圖像大致為()12已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，則a b c d二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)，若，則_14. 已知點的極坐標為，則在以極點為坐標原點，極軸為軸的

3、正半軸的直角坐標系中，點的直角坐標為_15. 已知，則_16. 已知函數(shù)和函數(shù)有且只有一個公共點，則的取值范圍為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. 函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.18.（1）已知命題，命題，若“”為真命題，求的取值范圍；（2）已知,若對,求實數(shù)的取值范圍。19. 已知函數(shù)（1）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（2）若函數(shù)在上的最大值為，求實數(shù)的值。20.已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為(1)求的值；(2)討論的單調(diào)性，并求的極大值21. 已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最大值

4、；（2）若過點存在3條直線與曲線相切，求的取值范圍；22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，直線：=2，圓：，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求，的極坐標方程；（2）若直線的極坐標方程為，設與的交點為,，求的面積.答案一、選擇題題號123456789101112選項cdadcbbadccb2、 填空題13. 14. 15. 16. 3、 解答題17. 解：（1）的最小正周期為，.（2）因為，所以，于是當，即時，取得最大值0；當，即時，取得最小值.18. 解：(1).,即 ，即 因為 “”為真命題，所以真真，即(2). 由題意得，則，即19. 解：（1）二次

5、函數(shù)的對稱軸為，由題意得，即(2) 開口向上的二次函數(shù)，自變量離對稱軸越遠，函數(shù)值越大。區(qū)間的中線為所以當時，即時，解得 當時，即時，解得20.解：(1)f(x)ex(axab)2x4，由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8從而a4，b4(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)令f(x)0得，xln 2或x2從而當x(，2)(ln 2，)時，f(x)0；當x(2，ln 2)時，f(x)0故f(x)在(，2)，(ln 2，)上單調(diào)遞增，在(2，ln 2)上單調(diào)遞減當x2時，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(2)4(1e2)21. 解：（1）由得，令，得或，因為，所以在區(qū)間上的最大值為.（2）設過點的直線與曲線相切于點，則，且切線斜率為，所以切線方程為，因此，整理得：，“過點存在3條直線與曲線相切”等價于“方程有3個不同的根”，即函數(shù)和函數(shù)有3個不同交點因為，所以函數(shù)在又因為，由圖像的，所以的取值范圍是.綜上可知，當