1、5.3 平行線的性質(zhì),第五章 相交線與平行線,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),5.3.1 平行線的性質(zhì),第2課時(shí) 平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；,2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行線的判定,導(dǎo)入新課,回顧與思考,方法4：如圖1，若ab，bc，則ac. （ ） 方法5：如圖2，若ab，ac,則bc. （ ）,平行于同一條直線的兩條直線平行,垂直于同一條直線的兩條直線平行,2.平行線的其它判定方法,圖形,已知,結(jié)果,依據(jù),同位

2、角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,兩直線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),a/b,兩直線平行,3.平行線的性質(zhì),1=2,3=2,2+4 =180 ,講授新課,例1：如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行嗎？為什么？ （2）C是多少度？為什么？,C,解:（1） DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60 ADE=B DEBC (同位角相等，兩直線平行 ).,如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC

3、上一點(diǎn)，ADE=60，B = 60，AED=40. （2）C是多少度？為什么？,C,解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (兩直線平行，同位角相等） 又AED=40 C=AED =40.,已知：ABCD，1 = 2.試說明:BECF.,證明：,AB CD,ABC=BCD,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,1=2,ABC -1=BCD- 2,即3=4, BECF,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,練一練,例2：如圖，ABCD，猜想A、P 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.,A,B,C,D,P,E,解：作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=A，P=PCE. A+P=PCE+

4、AEC, ABCD ECD=AEC, A+P =PCE+ECD=PCD.,還可以怎樣作輔助線？,例2：如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2：作APE =BAP. EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC= PCD 即BAP+APC =PCD.,例3：如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說說你的看法,解：過點(diǎn)E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 .,變式1：,解：過點(diǎn)E

5、作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360,F,變式2：如圖,ABCD,則 :,若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？,變式3：如圖,若ABCD, 則：,若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角；你能找到規(guī)律嗎？,1.填空：如圖,(1)1= 時(shí)，ABCD.,(2)3= 時(shí)，ADBC.,2,當(dāng)堂練習(xí),2.直線a,b與直線c相交，給出下列條件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180， 其中能判斷a/b的是( ) A. B . C. D. ,B,3. 有這樣一道題：如圖，AB/CD,A=100, C=1

6、10,求AEC的度數(shù). 請(qǐng)補(bǔ)全下列解答過程,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：過點(diǎn)E作EF/AB. AB/CD（已知）, / (平行于同一直線的兩直線平行）. A+ =180o，C+ =180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. 又A=100，C=110（已知）, = , = . AEC=1+2= + = .,4.已知ABBF，CDBF，1= 2，試說明3=E.,解：,1=2,ABEF,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.,(已知），,ABBF，CDBF，,ABCD,EFCD, 3= E,(垂直于同一條直線的兩條直線平行).,(平行于同一條直線的兩條直線平行).,(兩直線平行，同位角相等).,5.如圖,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度數(shù).,解：,EFAD,(已知）,2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,（兩直線平行，同位角相等）,(已知）,（等量代換）,