1、四川省廣元中學(xué)2014屆高三第四次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文）命題人：向本勛 審題人：郭永衛(wèi)第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為（ ） a-2 b -1 c1 d22集合，集合，則與的關(guān)系是()ab c d3如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( )a b c d 4設(shè)，則的大小關(guān)系是( )a b c d5下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ） a b c d.6坐標原點到函數(shù)的圖象在點處切線的距離為（ ）a b c d7已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則( ) a,且b

2、,且c與相交,且交線垂直于d與相交,且交線平行于8數(shù)列的通項公式是關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)個數(shù)，則數(shù)列的前項和( )a b c d9將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則的值不可能等于( )a4 b6 c8 d1210下列各組命題：(1)：，：直線與圓相切；(2)：，：；(3)設(shè)，均為直線，為平面，其中,，：，：.(4)：數(shù)列，成等差數(shù)列； ：數(shù)列，成等比數(shù)列中，是的充分不必要條件的是（ ）a(1) (2) b(1)(4) c. (1) (3) d (2)(3)(4)第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11已知，則的值為_；12已知冪函數(shù)的圖象過點，則 _

3、 。13已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于_；14在中，是內(nèi)一點，且滿足，則= _ ； 15若為定義在上的增函數(shù)，則對恒成立時，實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16. (本題滿分12分)已知等差數(shù)列，公比為(1)的等比數(shù)列，滿足集合。（）求通項；（）求數(shù)列的前項和.17（本小題滿分12分）在銳角中，、分別為角a、b、c所對的邊，且 .(1) 確定角c的大?。唬?）若,且的面積為，求的值. 18（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形，/， （1）求證：平面；（2）線段上是否存在點，使/平

4、面？證明你的結(jié)論19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點及，為數(shù)列的前項和.（）求及；（）數(shù)列滿足若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分13分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05.(1)分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率，；(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表：項目用量產(chǎn)品工人(名)資金(萬元)甲420乙85所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬元設(shè)分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(1)的條件下，使最大時，求從所生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中任取

5、3件至少有一件甲產(chǎn)品的概率.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，（）求的值；（）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍四川省廣元中學(xué)2014屆高三第四次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案一、 選擇題：題號12345678910答案bbbdcddaba二、 填空題：11 ； 12； 13 ； 14 ； 15三、解答題：:16.解 等差數(shù)列 解得, 4分等比數(shù)列成公比大于1的等比數(shù)列且 . 8分 (2) =+ = . 12分17.解：（1） 由正弦定理得 2分 是銳角三角形， . 6分（2）, 由面積公式得 9分由余弦定理得 . 12分18. 解：

6、（1）證明：在中， ， 3分又 ， 平面 6分 （2）線段上存在點，且為中點時，有/ 平面。證明如下： 8分連結(jié)，與交于點，連接 為正方形，所以為中點 / 平面，平面， /平面所以線段上存在點，使得/平面成立 12分19解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 ，解得，得 則 . 6分（2）由（）知 ，由題意：恒成立， 則 恒成立， ,因此，的取值范圍為：。 12分20解(1)依題意得 解得，故甲產(chǎn)品為一等品的概率0.65，乙產(chǎn)品為一等品的概率0.4.4分(2)依題意得應(yīng)滿足的約束條件為 且.作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分，即可行域作直線：即，把直線向上方平移到的位置時，直線經(jīng)過可行域內(nèi)的點，此時取得最大值解方程組得.故的坐標為(2,3)，所以取得最大值. 9分當時，事件空間有事件數(shù)10，則至少有一件甲產(chǎn)品的概率為：。因此，此時從所生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中任取件至少有一件甲產(chǎn)品的概率為。13分21（本小題滿分14分）解：（）由題意：在上恒成立，即在上恒成立，在上恒成立，則在上恒成立， ，得 4分（）由(),得,由于