1、題號第i卷一、填空題二、選擇題第ii卷三、簡答題總分 評卷人得分第i卷 （80分）一、填空題（每空5分，共20分）1、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則 。2、設(shè)變量滿足條件，則的最大值為_。3、已知雙曲線與有相同的離心率，則=_。4、已知點在單位圓上運動，點到直線與的距離分為，則的最小值是。二、選擇題（每空5分，共60分）5、集合，若，則實數(shù)的范圍是（ ）a b c d6、若函數(shù)是r上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 7、已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且則的值為（ ）a. b. c. d.8、已知，那么等于（ ） a. b. c. d.9、有一

2、個半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a. b. c. d.10、在長方體abcda1b1c1d1中，aa1ad2ab若e，f分別為線段a1d1，cc1的中點，則直線ef與平面abb1a1所成角的余弦值為（ ）a b c d11、張丘建算經(jīng)是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)。書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布尺，一個月（按30天計算）總共織布尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（ ） a尺 b尺 c尺 d尺12、現(xiàn)有名女

3、教師和名男教師參加說題比賽，共有道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（ ）a. b. c. d.13、的值為 （ ） a b c d14、設(shè)是等比數(shù)列的前項和，則公比 （ ）a、 b、 c、或 d、或15、拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線交于第一象限的點.若在點處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）a. b. c. d. 16、函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是( )a為函數(shù)的遞增區(qū)間 b為函數(shù)的遞減區(qū)間 c函數(shù)在處取得極大值 d函數(shù)在處取得極小值第ii卷 分析題（70分）三、簡答題（本題分為必考題和選考題，共70分）17、已

4、知函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間。18、電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”（1）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表。（2）并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女1055合計19、如圖，在四棱錐pabcd中，m，n分別是ab，pc的中點，若abcd是平行四邊形.(1)求證：mn平面pad(2)若pa=ad=2a,mn與pa所成的角為300.求mn的長.20、已知兩定點

5、f1(，0)，f2(，0)，滿足條件|pf2|pf1|2的點p的軌跡是曲線e（1）求曲線e的方程；（2）設(shè)過點（0，-1）的直線與曲線e交于a，b兩點如果|ab|6，求直線ab的方程21、已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增； (2)若函數(shù)有三個零點，求的值； (3)若存在，使得，試求的取值范圍. 【選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程】22、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求和在直角坐標(biāo)系下的普通方程；（）已知直線和曲線交于兩點，求弦中點的極坐標(biāo).【選修4-1：幾何證明題選講】23、如圖1119(1)所

6、示，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片如圖1119(2)所示，量得三角形紙片的斜邊長為10 cm，較小銳角為30，再將這兩張三角形紙片擺成如圖(3)所示的形狀.最后將圖1119(3)中的abf繞直線af翻轉(zhuǎn)180得到ab1f，ab1交de于點h，如圖1119(4)所示，請你幫小明證明：ahdh.【選修4-5：不等式選講】24、已知函數(shù)f(x)=|x-a|,其中a1.(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集為x|1x2,求a的值.2017屆山西重點中學(xué)協(xié)作體高考模擬數(shù)學(xué)（一）參考答案與解析一、填空題1、

7、 2、3 3、64、【分析】設(shè)點p（cosu，sinu），求出p到直線3x4y10=0與x=3的距離分為d1、d2，即可求出d1+d2的最小值【解答】解：方法一：設(shè)點p（cosu，sinu），p到直線3x4yl0=0的距離為d1=|3cosu4sinu10|=（103cosu+4sinu），d2=3cosu，d1+d2=（103cosu+4sinu）+3cosu=5+（4sinu8cosu）=5+sin（ut），它的最小值=5故答案為：5方法二：設(shè)，則，即，由，得，所以.二、選擇題5、c 6、c 7、c 8、d 9、c10、a 11、b 12、c 13、a 14、c 15、b 16、c 三、簡

8、答題17、解：（）因為 所以 （）因為； 所以 又的單調(diào)遞減區(qū)間為， 所以令；解得；所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為， 18、解(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為100(100.020100.005)25.“非體育迷”人數(shù)為75，則據(jù)題意完成22列聯(lián)表：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100將22列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計算：k23.0302.706.所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認為“體育迷”與性別有關(guān)19、（1）作pd的中點并且連接en、ea 易證四邊形enma為平行四邊形 由此可得mnae mn 平面pad ae 平面pad 得mn平面pad （2

9、）由e是中點及題中所給條件（三線合一） 易得pad是等邊三角形得mn=a20、.（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線e是以f1(，0)，f2(，0)為焦點的雙曲線的左支，且c，a1，易知b1，故曲線e的方程為x2y21(x0)（2）設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，由題意建立方程組消去y，得(1k2)x22kx20，又已知直線與雙曲線左支交于兩點a，b，解得k1.依題意整理得28k455k2250，k2或k2，又k1，k，故直線ab的方程為xy10.21、解：解：(1)由于，故當(dāng)時，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增 - -4分(2)當(dāng)時，因為，且在r上單調(diào)遞增，故有唯一解- -5分所以的變化情況如下

10、表所示：x00遞減極小值遞增又函數(shù)有三個零點，所以方程有三個根，而，所以，解得 -8分(3)因為存在，使得，當(dāng)時，由(2)知，在上遞減，在上遞增，所以當(dāng)時，而，記，因為(當(dāng)時取等號)，所以在上單調(diào)遞增，而， -9分所以當(dāng)時，；當(dāng)時，也就是當(dāng)時，；當(dāng)時，-11分當(dāng)時，由，當(dāng)時，由，綜上所知，所求的取值范圍為 -12分22、解：（）由得 ，得 ，所以的普通方程為. （3分）因為，所以的普通方程為. （5分）（）由得 （7分），弦中點的橫坐標(biāo)為，代入得縱坐標(biāo)為， （9分）弦中點的極坐標(biāo)為： （10分）23、在ahe和dhb1中.fdfa，effbfb1，fdfb1faef，即aedb1.又fab1edf30，ahedhb1，ahedhb1，ahdh.24、解:(1)當(dāng)a=2時,f(x)+|x-4|=當(dāng)x2時,由f(x)4-|x-4|得-2x+64,解得x1;當(dāng)2x4時,f(x)4-|x-4|無解;當(dāng)x4時,由f(x)4-|x-4|得2x-64,解得x5;所以f(x)4-|x-4|的解集為x|x1或x5.(2)記h(x)=f(2x+a)-2f(x),則h(x)=由|h(x)|2,解得x.又已知|h(x)|2的解集為x|1x2,所以