1、24.1.2 垂徑定理,可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形。任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸,活動(dòng)一,不借助任何工具，你能找到 圓形紙片的圓心嗎?,?,把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？,如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E （1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？,O,A,B,C,D,E,活 動(dòng) 二,（1）是軸對(duì)稱圖形直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱軸,（2） 線段： AE=BE,O,A,B,C,D,E,幾何語言表達(dá),垂徑定理：,推論：,下列圖形是否具備垂徑定理的條件？,是

2、,不是,是,火眼金睛,不是,判斷下列說法的正誤,平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦,平分弦的直線必垂直弦,垂直于弦的直徑平分這條弦,平分弦的直徑垂直于這條弦,弦的垂直平分線是圓的直徑,平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦,在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對(duì)的弧,辨別是非,例1 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OECD垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.,駛向勝利的彼岸,解:連接OC.,老師提示: 注意閃爍的三角形的特點(diǎn).,1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑

3、,O,A,B,E,練習(xí),解：,答：O的半徑為5cm.,活 動(dòng) 三,在Rt AOE 中,2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形,證明：,四邊形ADOE為矩形，,又AC=AB, AE=AD, 四邊形ADOE為正方形.,挖掘潛力,某地有一座圓弧形拱橋圓心為，橋下水面寬度為、2 m ，過O 作OC AB 于D， 交圓弧于C，CD=2、4m， 現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為方形并高出水面（AB）2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？,C,N,M,A,E,H,F,B,D,O,在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面 如圖所示.若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度.,駛向勝利的彼岸,垂徑定理的逆應(yīng)用,在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度.,駛向勝利的彼岸,D,C,挑戰(zhàn)自我,1、要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決.,2、熟練地運(yùn)用定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來解決問題.,駛向勝利的彼岸,3、對(duì)于一個(gè)圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中任意