1、19.2.2 一次函數(shù)的概念,復(fù)習(xí),1,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù) 2,常用的表示方法有三種：解析式式法，列表法，圖像法。,1、什么叫函數(shù)? 2、函數(shù)有幾種表示方法？,引入問題:某同學(xué)的家離校約3000米，騎自行車每分鐘行駛300米， （1）完成下表,（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？,y =3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,問題1 : 小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小

2、明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí)已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離,若設(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車距北京的路程為s千米，則s與t的函數(shù)關(guān)系式是 _,S=57095t,問題2: 某彈簧的自然長度為9厘米， 在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個(gè)數(shù)x每增加1個(gè)，彈簧長度y增加8厘米， （1）完成下表：,（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？,y=9+8x,9,17,25,33,問題3,小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試

3、寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.,分 析,同樣,我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為,y_,5012x,細(xì)心觀察:,請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的 共同點(diǎn)，并回答問題：, y =3000-300 x,(3) y=9+8x,(2) S=57095t,1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？,2、在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量 的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？,3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,一次函數(shù)定義,若兩個(gè)變量x，之間的關(guān)系可以表示成（，為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。（為自變量，為因變量） 特別地，當(dāng)時(shí)，y=

4、kx(k為常數(shù))稱是的正比例函數(shù)。,例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,（1）y= - x - 4,它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)。,（2）y=x2,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)。,（3）y=2x,它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)。,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù),(1) a ,例2,下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?,(1)面積為10cm的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);,(2)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;,(3)汽車每小時(shí)行駛40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).,a不是h的一次函數(shù)

5、;,(2) y1205x,y是x一次函數(shù);,(3) s40t,s是既t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).,練 習(xí),1.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式.,2.今年植樹節(jié),同學(xué)們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米,求樹高(米)與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,并算一算4年后這些樹約有多高.,3.小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲(chǔ)蓄.首次存入1萬元,以后每個(gè)月存入500元,存滿3萬元止.求存款數(shù)增長的規(guī)律.幾個(gè)月后可存滿全額?,4.以上3道題中的函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？,Q40036t,(0t11且為整數(shù)),y1.800

6、.35x,(0 x10且為整數(shù)),y10000500 x,(0 x40且為整數(shù)),1.已知函數(shù)y(k2)x2k1,若它是正比例函數(shù),求k的值;若它是一次函數(shù),求k的取值范圍.,解:,若y(k2)x2k1是正比例函數(shù),則,k,若y(k2)x2k1是一次函數(shù),則k20,即k 2,2k10,k20,解得,練習(xí),2.已知y與x3成正比例,當(dāng)x4時(shí), y3 .,(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;,(2) y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式;,(3)求x 2.5時(shí), y的值,解:,(1) y與x3成正比例,可設(shè)y k(x3),又當(dāng)x4時(shí), y3,3 k(43),解得k 3,y 3(x3) 3x9,(2) y是x的一次函數(shù);,(3)當(dāng)x 2.5時(shí), y 32.59 1.5,(k 0),小結(jié),函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).,一次函數(shù)通常