1、13.3.1 等腰三角形,林嫩青,2016年11月23日,等腰三角形定義：,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,另一條邊（BC）叫做底邊,兩腰所夾的角（A）叫做頂角,A,B,C,D,相等的兩條邊（AB和AC）叫做腰,腰:,底邊：,頂角：,底角：,腰與底邊的夾角（ B 和C）叫底角,復(fù)習(xí)舊知,頂角,腰,腰,底角,底角,底邊,1、動(dòng)手操作：把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的ABC有什么特點(diǎn)？,探究,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,A,C,D,B,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,A,C,B,D,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,A,C,B,D,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,A,C,B,D,

2、請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,A,C,B,D,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫(huà)：,通過(guò)折疊，得到, 兩個(gè)底角相等, 等腰三角形的兩腰相等,A,B,C,AB=AC,B = C,猜猜等腰三角形性質(zhì)：,等腰三角形性質(zhì)：,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；,幾何語(yǔ)言表示:,AB=AC, B=C,(等邊對(duì)等角),性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,A,B,C,D,已知： ABC中，AB=AC. 求證： B= C.,證明：,作BC邊的高線AD.,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共邊) , RtBAD RtCAD (SAS)., B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).,在RtBAD和RtCAD中，,在ABC中, ADB

3、 ADC90,ADBC,等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用,試一試：如圖，若AB=AC，AD=AE，AF=AG， 請(qǐng)把所有相等的角找出來(lái)。,A,D,E,C,B,在 ABC中 AB = AC B= C,依據(jù)：等邊對(duì)等角,在 ADE中 AD = AE ADE= AED,議一議： AB = AC ADB= AEC,例1：如圖,在 ABC中, AB = AC , A = 50， 求 B , C的度數(shù),解 在 ABC中, AB = AC, B= C, A+B+C=180，=50, B=C=1/2（180- A） = 1/2 （180- 50）=65,(等邊對(duì)等角),等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用,答： B和C的度數(shù)為65,變式

4、練習(xí)1:,已知：在ABC中，AB = AC，B = 50， 則A = ，C= 。,50,變式練習(xí)2:,已知：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50， 則另兩個(gè)角的度數(shù)為,50,50,變式練習(xí)3:,已知：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 110， 則另兩個(gè)角的度數(shù)為 。,110,80,50,50， 65或者50， 80,35， 35,變式練習(xí)1:,已知：在ABC中，AB = AC，B = 50， 則A = ，C= 。,50,變式練習(xí)2:,已知：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50， 則另兩個(gè)角的度數(shù)為,50,50,變式練習(xí)3:,已知：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 110， 則另兩個(gè)角的度數(shù)為 。,110,80,50,50， 65

5、或者50， 80,35， 35,變式練習(xí)4:,已知: ABC是等腰三角形，AB=AC，底角是頂角的2倍， 求等腰三角形各個(gè)角的度數(shù)。,解：在ABC中,x+ 2x+2x= 180,解得 x= 36,則 A= 36， B=C= 72,答：等腰三角形的 A= 36， B= 72， C= 72,X,2X,2X,設(shè) A= x，則 B=C= 2x，,AB=AC, B=C, A+ B+C=180,A,B,C,例二：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上， 且BD=BC=AD。求ABC各角的度數(shù)。,A,D,C,B,x,2x,x,2x,練習(xí): 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上， 且CD=AD，AB=BD。求 B的度數(shù)。,X,X,X,2X,2X,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；,性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,幾何語(yǔ)言表示:,AB=AC, B=C,(等邊對(duì)等角),A,B,C,課堂小結(jié),在ABC中,作業(yè)：,已知：如圖， ABC中， ABC=50 , AC