1、2.1定義與命題,(1),小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛(ài)科學(xué).,坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著。,哈!這個(gè)黑客終于被逮住了.,是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但.,這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？,可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.,日常生活,一對(duì)父子的談話,法律就是法國(guó)的律師,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法國(guó)的盲人,那么什么是法盲？,日常生活,可見(jiàn)，在交流時(shí)對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)要有共同的認(rèn)識(shí)才行。,一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義。,思考,1、什么是平行線？,（在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。）,一般地，能清楚地規(guī)定

2、某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義。,2、 “兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“ ”的定義;,兩點(diǎn)之間的距離,中華人民共和國(guó)公民,例如:1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“ ”的定義;,請(qǐng)說(shuō)出下列數(shù)學(xué)名詞的定義： 無(wú)理數(shù)： 直角三角形： (3)三角形的高線： (4)角平分線：,無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。,有一個(gè)角是直角的三角形叫做 直角三角形。,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線。,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線 。,相信自己行，你就行！

3、,說(shuō)一說(shuō)：你還學(xué)過(guò)哪些定義？,請(qǐng)你當(dāng)判官,b,你認(rèn)為線段a與線段b哪個(gè)比較長(zhǎng)？,線段a比線段b長(zhǎng)。,線段b比線段a長(zhǎng)。,線段a與線段b一樣長(zhǎng)。,判斷,一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。,下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？,不是,是,不是,是,是,不是,是,是,浙江溫州是江南水鄉(xiāng)。,畫(huà)一個(gè)角等于已知角。,陳禮榆是女生。,a、b兩條直線平行嗎？,對(duì)頂角相等。,若a24，求a的值。,若a2 b2，則ab。,如果兩條直線被第三條直線所截的內(nèi)錯(cuò)角相等， 那么這兩條直線平行。,辨一辨,溫柔的陳禮榆。,不是,如果兩條直線被第三條直線所截的內(nèi)錯(cuò)角相等， 那么這兩條直線平行。,題設(shè)（

4、條件）,結(jié)論,命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。,兩條直線相交,它們只有一個(gè)交點(diǎn),指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論,1=2，2=3,1=3,兩條直線被第三條直線所截， 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),這兩條直線平行,4、2 是無(wú)理數(shù),例指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式： (1) 2 是無(wú)理數(shù),改寫(xiě)成：,相等,對(duì)頂角,例指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式：,改寫(xiě)成：,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩 個(gè)角相等。,(兩個(gè)角是),條件:,(補(bǔ)上適當(dāng)詞語(yǔ)),結(jié)論:,角,兩個(gè),對(duì)頂角相等,（2）,條件是： 結(jié)論是：,兩個(gè)角是對(duì)頂角,這兩個(gè)角相等

5、,例指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式： （3）等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等；,如果兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的 高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等。,條件是： 結(jié)論是： 改寫(xiě)成：,兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的 高線對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形的面積相等,例指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果那么”的形式： (4)同位角相等，兩直線平行,改寫(xiě)成：,如果兩條直線被第三條直線所截的同位角相等，那么這兩條直線平行。,男生為一組，女生為一組，每個(gè)小組說(shuō)出三個(gè)命題，另一組把它改寫(xiě)“如果那么”的形式?？茨囊唤M表現(xiàn)較好。,指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)“如果那么”的形式： 兩條

6、邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 直角三角形兩個(gè)銳角互余。,如果兩個(gè)三角形有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。,如果兩個(gè)角是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角，那么這兩個(gè)角互余。,4、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離 相等。,2、同角或等角的余角相等。,將下列命題改寫(xiě)為“如果 ,那 么” 的形式。,1、平角的一半是直角；,3、末位數(shù)字是2的整數(shù)是2的倍數(shù)；,5、在直角三角形中，斜邊大于直角邊。,男生為一組，女生為一組，每個(gè)小組說(shuō)出三個(gè)命題，另一組把它改寫(xiě)“如果那么”的形式。看哪一組表現(xiàn)較好。,2、下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?,(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；,(3)在ABC中

7、，若ABAC，則CB嗎?,(4)兩點(diǎn)之間線段最短；,(1) 123,1、請(qǐng)給下列圖形命名，并給出名稱(chēng)的定義：,在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算。如定義一種“星”運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則是： 于是：,按以上定義，填空：,請(qǐng)你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉幾個(gè)運(yùn)算的例子。,本節(jié)課你學(xué)到什么？,定義的含義：規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的 句子；,命題的概念：對(duì)某一件事情作出正確或 不正確的判斷的句子；,命題的結(jié)構(gòu)：通常命題是由條件和結(jié)論 兩部分組成。,下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ 對(duì)頂角相等； 畫(huà)一個(gè)角等于已知角； 兩直線平行，同位角相等； a、b兩條直線平行嗎？ 溫柔的李明明。 玫瑰花是動(dòng)物。 若a24，求a的值。 若a2 b2，則a