1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè),19.2.1 正比例函數(shù)圖象與性質(zhì),柳城街道十二臺(tái)中學(xué) 張立靜,請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)具體的正比例函數(shù),問(wèn)題2 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象一般步驟：,列表、,描點(diǎn)、,連線,問(wèn)題1什么是正比例函數(shù)？,（其中 是常數(shù)， ）,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),叫做比例系數(shù),k0,復(fù)習(xí)回顧,y=2x,y=-2x,正比例函數(shù)的解析式,我們知道了( ),那么,你知道它們的圖象怎么樣嗎?與解析式之間又有什么關(guān)系呢?,畫(huà)一畫(huà):,例1（1）畫(huà)出正比例函數(shù)y=2x 的圖象,（2）畫(huà)出正比例函數(shù) y=-2x 的圖象,例1（1）畫(huà)出正比例函數(shù) 的圖象,列表,描點(diǎn),連線,0,0,1,2,-1,-2,2,4,-2,

2、-4,例1（2）畫(huà)出正比例函數(shù)的 圖象,0,-2,2,-4,4,比較兩個(gè)函數(shù)的圖象,有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?,相同點(diǎn)：,都是過(guò)_點(diǎn)的_,不同點(diǎn)：,函數(shù) 的比例系數(shù)k_0 圖象經(jīng)過(guò)第_象限；,函數(shù) 的比例系數(shù)k_0圖象經(jīng)過(guò)第_象限；,一、三,二、四,直線,結(jié) 論(正比例函數(shù)圖象的變化規(guī)律),正比例函數(shù) 的圖象,是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，,稱(chēng)為直線,時(shí)，圖象過(guò)第一、三象限,時(shí)，圖象過(guò)第二、四象限,思考,知道正比例函數(shù)是一條直線,那么畫(huà)正比例函數(shù)圖象有無(wú)簡(jiǎn)便方法?,1,k,1,k,過(guò)_個(gè)點(diǎn) _畫(huà)一條直線,兩,用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像,(1),(2),解：,畫(huà)直線,畫(huà)直線,動(dòng)動(dòng)手:,由描點(diǎn)法畫(huà)正

3、比例函數(shù)圖象到兩點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象,我們把問(wèn)題簡(jiǎn)單化了,知道了函數(shù)圖象與解析式K之間的關(guān)系,那么函數(shù)值的變化規(guī)律與K之間又有怎樣的關(guān)系呢?,小組交流,討論:函數(shù)值y的變化規(guī)律與K值有怎樣的關(guān)系?,當(dāng)k0時(shí)直線y=kx經(jīng)過(guò)一,三象限，圖象從左到右( ）,x增大時(shí),y的值也增大；,當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)二,四象限，圖象從左到右,x增大時(shí),y的值反而減小。,3,6,y = 3x,1,2,3,6,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,-2,-4,上升,下降,結(jié) 論,正比例函數(shù),時(shí)，,隨 的增大而增大,時(shí)，,隨 的增大而減小,圖象從左向右逐漸上升,圖象從左向右逐漸下降,函數(shù)圖象的變化規(guī)律和函數(shù)值

4、的變化規(guī)律合起來(lái)就是正比例函數(shù)的性質(zhì).,正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)呢?,歸納:正比例函數(shù)y=kx(k0)圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線,y=kx(k0) k0,第一,三象限,y=kx(k0) k0,第二,四象限,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,1.函數(shù)y=3x的圖象在第 _ 象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 _,二,四,0,-3,減小,2.函數(shù),的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ), y隨x的增大而_,一,三,0,增大,應(yīng)用新知,3.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.

5、m1,B,4.正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著x的 增大y反而減小，則k的取值范圍是 _.,k3,6、直線y=(k2+3)x經(jīng)過(guò) 象限， y隨x的減小而 。,一、三,減小,5、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。,k-1,7、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y =kx （k0）的圖象的大致位置只可能是（）,A,練習(xí),8、對(duì)于正比例函數(shù)y =kx，當(dāng)x 增大時(shí)，y 隨x 的增大而增大，則k的取值范圍 （ ） Ak0Bk0 Ck0Dk0,C,練習(xí),9.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，- 4），求這個(gè)函數(shù)解析式 （ ） 10.函數(shù)y=-7x的圖象在第 象限

6、內(nèi) ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，） 與點(diǎn)（1，）y隨x的增大而 11.y= (k+1)x 的圖象中y隨x的 增大而 增大，則k的取值范圍是,y=-2x,-7,減小,二，四,0,12、想一想： 已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x (1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，試求a的取值范圍； (2)若點(diǎn)A 和點(diǎn)B 為函數(shù)圖像上 的兩點(diǎn)，且 ，試求a的取 值范圍。,13、想一想： 已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x 若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，試求a的取值范圍；,小結(jié),正比例函數(shù),1、圖象,正比例函數(shù)的y=kx圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0)和（1，k)的一條直線,通常找原點(diǎn)（0，0)和（1，k)兩點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象,2、性質(zhì),當(dāng)k0時(shí)直線y=kx y=kx經(jīng)過(guò)一,三象限，,y隨 x增大而增大；,當(dāng)k0時(shí),直線y=