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1、19.1平行四邊形的性質(zhì)（2）,秦皇島市第十中學(xué) 劉艷華,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,A,B,C,D,復(fù)習(xí),平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行且相等.,1. 邊：,2. 角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,復(fù)習(xí),四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC； AB=CD ,AD=BC,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,證一證,平行四邊形的性質(zhì)3：,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,例:如圖，四邊形A

2、BCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,做一做,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長是多少？為什么？ （2） ABC與 DBC的周長哪個長？長多少？,A,B,D,C,O,想一想,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時再與兩邊延長線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段總被交點平分。,過平行四邊形對角線交點的任一直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分。,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申思考,

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