1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,y,x,課前復(fù)習(xí),例題選講,課堂小結(jié),課堂練習(xí),課前復(fù)習(xí),思考,二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2),例題,封面,例題講解,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,由條件得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函數(shù)是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例1,例題,封面,例題選講,解：,設(shè)所求

2、的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由條件得：,點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的拋物線解析式為 y=-2(x1)2-3,即：y=-2x2-4x-5,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,例2,例題,封面,例題選講,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x1）,由條件得：,點(diǎn)M( 0,1 )在拋物線上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得： a=-1,故所求的拋物線解析式為 y=- (x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),

3、頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,例題,例3,封面,課堂練習(xí),有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2bxc，,解：,根據(jù)題意可知 拋物線經(jīng)過(guò)(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn),可得方程組,通過(guò)利用給定的條件 列出a、b、c的三元 一次方程組，求出a、 b、c的值，從而確定 函數(shù)的解析式,過(guò)程較繁雜.,評(píng)價(jià),封面,練習(xí),課堂練習(xí),有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,設(shè)拋物線為y=a(

4、x-20)216,解：,根據(jù)題意可知 點(diǎn)(0，0)在拋物線上，,通過(guò)利用條件中的頂點(diǎn)和過(guò)原點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解， 方法比較靈活,評(píng)價(jià), 所求拋物線解析式為,封面,練習(xí),課堂練習(xí),有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,設(shè)拋物線為y=ax(x-40 ）,解：,根據(jù)題意可知 點(diǎn)(20，16)在拋物線上，,選用兩根式求解，方法靈活巧妙，過(guò)程也較簡(jiǎn)捷,評(píng)價(jià),封面,練習(xí),連線中考,封面,小結(jié),（2012寧波）把二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象的解析式為_(kāi)。 （2016貴港第25題）如圖，拋物線y=ax2+bx-5(a0)與x軸交與點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交與點(diǎn)C。 （1）求該拋物線的解析式,x,y,o,A,B,C,y=-(x+1)2-2,2. 解：將A（-5，0）B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線，得,課堂小結(jié),求二次函數(shù)解析式的一般方法：,已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值， 通常選擇一般式,已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸和最值， 通常選擇頂點(diǎn)式,已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫x1、x2， 通常選擇交點(diǎn)