1、21.1 一元二次方程,復(fù)習(xí)回顧,1、什么是整式？什么是方程？,2、我們學(xué)過那些方程？,3、整式與分式有什么區(qū)別？,觀察下面四個方程，他們有什么共同特點(diǎn)？,共同特點(diǎn):,都是整式方程。,只含一個未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2；,根據(jù)所學(xué)方程命名，猜猜它們叫什么方程？你能給它們下個定義嗎？,（2）,（3） 2x2 11x 5 = 0 （4） 7x2 x = 6 2x,x2 + x 1 = 0,（1）,x2 x = 16,一元二次方程的概念,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)，等號兩邊都是整式的方程叫做一元二次方程。,收獲新知,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個關(guān)于x

2、的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b、c可以為零嗎？,想一想：,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,a x 2 + b x + c = 0,a x 2 + b x + c = 0,判斷下列方程是否為一元二次方程？,(1)x2+x =3,(2) x3+ x2=9,(3)x+3y=1,(5) x+1=0,(7) x22x31x2,（6）y2- y = 2 + 3y2,（4） +1=0,概念辨析,1、關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10, 當(dāng)k時，是一元二次方程,2、關(guān)于

3、x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 2 0, 當(dāng)k 時，是一元二次方程 當(dāng)k 時，是一元一次方程,3,1,1,3、m為何值時，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0 是關(guān)于x的一元二次方程？,鞏固練習(xí),2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。 （1）,（2）（x-2）(x+3)=8,注意：系數(shù)和項均包含前面的符號,下面哪些數(shù)是方程 x2 x 6 = 0 的解? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,思考交流,如果x=2是方程 x2 c = 0 的一個根，那么常數(shù)c是多少？求出這個方程的其他根。,你能說出下列方程的解嗎? （1） （2） （3）,x2 36 = 0,x2 + 36 = 0,（x 6）2 = 0,你能寫出方程 的 根嗎?你是怎樣想的？,0或1,x2 x = 0,1、一元二次方程的概念,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,(a0),（1）其中(a0)是一元二次方程的必要條件。,（2）確定一元二