1、,22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的 圖象和性質(zhì),第二十二章 二次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),峰口中心學(xué)校：韓高平,第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),導(dǎo)入新課,1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:,(0,0),y軸,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。?當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大而增大。,(0,k),y軸,(h,0),直線x=h,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大而減小。,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小； 當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大而減小。,

2、當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減?。?當(dāng)xh時(shí)， y隨x的增大而增大。,當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)xh時(shí)， y隨x的增大而減小。,向上,向上,向上,向下,向下,向下,2.由y=-x2的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=-x2-3的圖象.并說明函數(shù)y=-x2-3的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，增減性.,3.由y=2x2的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象.并說明圖象y=2(x-3)2的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，增減性.,把y=-x2向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-x2-3.,y=-x2-3的頂點(diǎn)(0,-3),對(duì)稱軸是直線x=0(或y軸），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小.,把y=2x2向右平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=

3、2(x-3)2.,y=2(x-3)2的頂點(diǎn)(3,0),對(duì)稱軸是直線x=3，當(dāng) x3時(shí)，y隨x的增大而增大.,導(dǎo)入新課,講授新課,例1 畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.,解: 先列表,再描點(diǎn)、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,x=1,開口方向向下； 對(duì)稱軸是直線x=-1; 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1),畫出函數(shù)y= 2（x+1）2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).,開口方向向上； 對(duì)稱軸是直線x=-1; 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2),y= 2（x+1）2-2,x= -1,16,6,0,-2,0,6,16,試一試,知識(shí)要點(diǎn),二次函數(shù)y=a（x-

4、h)2 +k的特點(diǎn),當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小； 當(dāng)xh時(shí)， y隨x的增大而增大。,當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)xh時(shí)， y隨x的增大而減小。,向上,向下,(h,k),直線x=h,向左平移 1個(gè)單位,探究歸納,怎樣移動(dòng)拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法1,向下平移 1個(gè)單位,怎樣移動(dòng)拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法2,向左平移 1個(gè)單位,向下平移 1個(gè)單位,二次函數(shù)y=ax2 與y=a（x-h)2+k的關(guān)系,它們的形狀相同，位置不同，可以看作互相平移得到的.,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移

5、,左右平移,上下平移,左右平移,平移規(guī)律,簡(jiǎn)記為： 上下平移， 括號(hào)外上加下減； 左右平移， 括號(hào)內(nèi)左加右減. 二次項(xiàng)系數(shù)a不變.,當(dāng)堂練習(xí),向上,( 1, 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,答：把拋物線y=4x2向上平移7個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到拋物線y = 4(x3)27.,3.如果一條拋物線的形狀與 形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），

6、試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.,4.求二次函數(shù)y=x2- 2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及其最值.,解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1-1=(x-1)2-2, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）， 對(duì)稱軸是直線x=1， 當(dāng)x=1時(shí)，y最小值= -2.,課堂小結(jié),一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),圖象特點(diǎn),當(dāng)a0,開口向上；當(dāng)a0,開口向下. 對(duì)稱軸是直線x=h, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k).,平移規(guī)律,（1）左右平移： 括號(hào)內(nèi)左加右減； （2）上下平移： 括號(hào)外上加下減.,1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（3,2）求該函數(shù)的解析式？,2