1、教材:數(shù)學(xué)九年級 知識點:初中知識點圓,信豐縣第三中學(xué) 李群英,直線與圓的位置關(guān)系,我從 為什么教；教什么 怎么教； 這三方面 來說說我的這節(jié)課,教材分析,1、教材的地位和作用（為什么教） 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，所涉及的數(shù)學(xué)知識較為廣泛，圓在初中幾何中有著重要的地位。而本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，對圓的進(jìn)一步研究，它體現(xiàn)了類比的思想和運(yùn)動的觀點，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作好鋪墊。,知識與技能目標(biāo)： 了解直線與圓的三種位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 過程與方法目標(biāo)： 通過課前自主學(xué)習(xí)

2、與探究，課中觀察、實驗、討論、合作探究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由實驗和觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。也就是從形到數(shù)。再從數(shù)到形的一種數(shù)與形的結(jié)合思想。 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過自主學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力，通過動手實踐，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗。,2、教學(xué)目標(biāo)（教什么）,3、教學(xué)重、難點（教什么） 重點：探索直線與圓的相交、相離、相切 三種位置關(guān)系以及判定與性質(zhì)

3、； 難點：將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題即直線 與圓的位置關(guān)系的判定，有一定 難度，是本節(jié)課的難點,教法與學(xué)法分析（怎么教）,1、自主探究教學(xué)法，參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“自主探究問題解決學(xué)生體驗合作交流評價小結(jié)”的模式，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維學(xué)會學(xué)習(xí)。 2、充分利用IS教育云平臺對學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課中講解、學(xué)生展示交流、課后作業(yè)布置等環(huán)節(jié)進(jìn)行服務(wù)。,教學(xué)流程設(shè)計（怎么教）,1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課； 2、動手實踐、探索新知； 3、講練結(jié)合、鞏固新知； 4、應(yīng)用知識、深化提高 5、小結(jié)

4、整理，形成結(jié)構(gòu) 6、布置作業(yè),教學(xué)過程,學(xué)生課前預(yù)習(xí)檢查和上課考、考勤登記： 1、可以在IS教育云平臺的“電子教學(xué)設(shè)計”中的“課前學(xué)習(xí)計劃”環(huán)節(jié)進(jìn)行發(fā)布，讓全體學(xué)生都參與進(jìn)來。 2、在正式上課前利用IS智慧平臺電子教學(xué)系統(tǒng)中的“上課考勤”功能對學(xué)生上課出勤情況進(jìn)行登記。,教學(xué)過程,一、復(fù)習(xí)舊知，展示自主探究結(jié)果 1、點與圓有_種位置關(guān)系,當(dāng)d_r時，點在圓內(nèi)，當(dāng)d_r時，點在圓上，當(dāng)d _r時，點在圓外。,（設(shè)計意圖：由舊引新，從學(xué)生熟知的知識入手，起點低，讓全體同學(xué)都參與，也為類比探索新知做好準(zhǔn)備；抓住關(guān)鍵量，為學(xué)生接下來探索判定作好鋪墊）,2,、直線與圓有_種位置關(guān)系，當(dāng)d_r時，直線與圓

5、相離，當(dāng)d_r時，直線與圓相切，當(dāng)d_r時，直線與圓相交。,（設(shè)計意圖：通過類比點與圓的位置關(guān)系，能較好的自主探究出直線與圓的三種位置關(guān)系，這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力）,3、根據(jù)下列條件判斷直線L與O的位置關(guān)系:（點到圓心的距離為d,圓的半徑為r）,（設(shè)計意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的興趣，并檢查課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果）,二、動手實踐、探索新知 1、提出問題：經(jīng)過一點作直線，平移該直線，思考直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系？畫出相應(yīng)的圖形說明,（通過親自動手操作，觀察思考，得出直線與圓的三種位置關(guān)系。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題的發(fā)生

6、、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力）,如果學(xué)生將過圓心的割線也作一類，教師要強(qiáng)調(diào)這是相交的特殊形式 動畫演示直線與圓的三種位置關(guān)系，PPT展示定義，分析相切時抓住唯一的公共點。,（利用IS智慧平臺電子教學(xué)系統(tǒng) “學(xué)科庫”中的圓和線條進(jìn)行現(xiàn)場畫出直線與圓的三種位置關(guān)系）,2、看圖判斷直線l與 O的位置關(guān)系（設(shè)計一個難用肉眼判斷是相交還是相切的圖） （設(shè)計意圖：1、及時鞏固； 2、引起學(xué)生探究用量化關(guān)系來判斷直線與圓 的三種位置關(guān)系的興趣。） 如果學(xué)生有困難，教師可提示想想判斷點與圓的位置關(guān)系，我們抓住了哪兩個關(guān)鍵量，類比思考：判斷直線與圓的三種位置關(guān)系，我們要找到哪兩個關(guān)鍵量呢？（提示

7、學(xué)生要找到探究的方向，通過畫一畫，量一量得出結(jié)論） 如果學(xué)生沒有對相切時d=r提出疑問，教師要問為什么此時直線與圓只有一個公共點？這是一個疑難點,3、小結(jié)判定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法（由學(xué)生回答） （及時小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)） 4、學(xué)生評價與自我評價課前探究練習(xí)結(jié)果 (設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生正確評價與自我評價的能力） 5、反之如果已知直線與圓的三種位置關(guān)系 ，能類似的得到d與r的關(guān)系嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，進(jìn)一步探究直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)）,三、講練結(jié)合、鞏固新知；,例1、在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (1

8、)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm. （設(shè)計意圖：鞏固新知，及時應(yīng)用?！皩W(xué)以致用”，突出本節(jié)課的重點是理解直線與圓的位置關(guān)系，并用它去判定直線與圓的位置關(guān)系）,【變式一】1.當(dāng)r滿足 時，圓C與AB相離 2.當(dāng)r滿足 時，圓C與AB相切 3.當(dāng)r滿足 時，圓C與AB相交 （設(shè)計意圖：從特殊到一般，進(jìn)一步理解直線與圓的三種位置關(guān)系的判定。這樣有利于學(xué)生對知識的深層次的理解，這也正符合學(xué)生在認(rèn)知上循序漸進(jìn)的特點，為后面知識的延伸打下一定的基礎(chǔ)。） 在回答圓C與AB相交時，學(xué)生可能會漏掉r大于0，教師要指出。,【變式二】在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C

9、為圓心，r為半徑的與圓與線段AB只有一個交點。這時r要滿足什么要求？ （適度的拓展延伸，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在研究中體會到探究數(shù)學(xué)問題的基本方法，找特殊點，找特殊值；滲透分類討論思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性） 如果學(xué)生感到困難，教師可作一下提示： 1、用圓規(guī)畫一畫，再觀察； 2、找到圖形中的特殊點和特殊數(shù)值去研究； 3、注意分類討論思想 （以上兩題教師在完成的過程中可利用“手機(jī)展臺”對做得比較好的同學(xué)的解答過程和答案上傳到IS教育云平臺進(jìn)行展示）,四、應(yīng)用知識、深化提高 例2 在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中 心P的12海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了1

10、0海里到達(dá)B，這時島中心P在北偏東45方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)？ 1、學(xué)生默讀題干，找關(guān)鍵詞，提出疑點： 2、根據(jù)題意畫出圖形，將實際問題數(shù)學(xué)化 3、提問：思考航線是否進(jìn)入暗礁區(qū)，實質(zhì)看哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系？即轉(zhuǎn)化成直線AB與圓P的位置關(guān)系； 4、解題方法上尋求一題多解。,(此題涉及到建模的思想和本課的直線與圓的位置關(guān)系，這里要將數(shù)學(xué)化的過程還給學(xué)生，讓他們自己抓關(guān)鍵詞，理解關(guān)鍵句，教師適時點撥；引導(dǎo)學(xué)生明確的認(rèn)識到此題就是比較d與r的大小，即轉(zhuǎn)化成直線AB與圓P的位置關(guān)系。讓學(xué)生認(rèn)識到事物的本質(zhì)，找到其內(nèi)在規(guī)律。進(jìn)一步深化對知識的理解，使知識轉(zhuǎn)化為技能。),五、小結(jié)整理

11、，形成結(jié)構(gòu) （讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）,作業(yè)布置,1、完成作業(yè)本 2、探究圓與圓的位置關(guān)系,教案設(shè)計說明,本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)思想，同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。,變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。教師在教學(xué)活動中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣