1、21.2解一元二次方程,-配方法,2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)人教版,鞏義市涉村初中 丁振舉,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的 基本過程，會用配方法解一元二次方程；2在探究如何對比完全平方公式進行配方的過程中， 進一步加深對化歸的數(shù)學(xué)思想的理解 學(xué)習(xí)重點：理解配方法及用配方法解一元二次方程,目標(biāo)重點,問題1在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為 2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高？,解：設(shè)雕像的下部高為 x m， 據(jù)題意，列方程得 整理得x 2 + 2x - 4 = 0,探究新知

2、,你會解哪些方程，如何解的？,二元、三元一次方程組,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程,探究新知,問題2怎樣解方程 x 2 + 6x + 4 = 0？,解一元二次方程的一般步驟：,兩邊加 9，左邊配成完全平方式,移項,左邊寫成完全平方形式,降次,x2 + 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,解一次方程,，,平方根的意義,降次,（當(dāng) p0 時）,問題3通過解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，請歸納這類方程是怎樣解的？,（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些?,思考?xì)w納,配成完全平方形式,通過 來解一

3、元二次方程的方法，叫做配方法. 可以看出，配方是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。,探究歸納,例1 解下列方程：,分析：（1）方程的二次項系數(shù)為1，直接運用配方法. （2）先把方程化成2x2-3x+1=0.它的二次項系數(shù)為2，為了便于配方，需將二次項系數(shù)化為1，為此方程的兩邊都除以2.,例題學(xué)習(xí),解:,配方：,由此可得：,移項，得, 原方程的解為：,注意：方程的二次項系數(shù)不是1時，為便于配方，可以讓方程的各項除以二次項系數(shù).,一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成,（1）當(dāng)p0時，方程有兩個不等的實數(shù)根,（2）當(dāng)p=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根,（3）當(dāng)p0時，因為對

4、任意實數(shù)x，都有 所以方程無實數(shù)根.,歸納總結(jié),課堂小結(jié),1. 將二次三項式x2+6x+7進行配方，正確的結(jié)果是- A.(x+3)2+2 B. (x-3)2+2 C . (x+3)2-2 D. (x-3)2-2 2.把一元二次方程3x2-2x-3=0化為3（x+m)=n的形式是 3. 用配方法解下下列方程： x2+10 x+9=0 x2-x-7/4=0 3x2+6x-4=0 4x2-6x-3=0 x2+4x-9=2x-11 x(x+4)=8x+12,達(dá)標(biāo)檢測,1.（中招題）求證：不論a取何值，a2-a+1 的值總是一個正數(shù)。 2：試用配方法證明：代數(shù)式3x2-6x+5的值不小于2.,拓展創(chuàng)新,