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1、,復(fù)習(xí)二次函數(shù),雞西市第十六中學(xué)呂銀澤,二次函數(shù)的各種形式 y=ax2 y=ax2+bx y=ax2+c y= a2+bx+c y=a(-h)2+k,思考 二次函數(shù)y = x2+x-2, y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的圖象如圖所示。,(1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)? (2)一元二次方程 x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有幾個(gè)根? 驗(yàn)證一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根嗎?,2個(gè),1個(gè),0個(gè),二次函數(shù)圖象與一元二次方程解的關(guān)系,兩個(gè)根, 兩個(gè)相等的根, 無實(shí)數(shù)根,同學(xué)們討論總結(jié):拋物線yax2+bx+c 與軸交點(diǎn)、與一元二次方程ax2+bx+c 的

2、根的關(guān)系,()有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac0. (2)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí), a2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, b2-4ac . ()無交點(diǎn)時(shí), a2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac,b2 4ac 0,b2 4ac =0,b2 4ac 0,O,x,y,同學(xué)們把以上()()()三種情況分別畫到同一個(gè)坐標(biāo)系中,進(jìn)行對(duì)比,鞏固:、拋物線y=x2-4x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m()。 、二次函數(shù)yx2+m+的圖象與軸沒有公共點(diǎn),則m的取值范圍() 。 .二次函數(shù)ykx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是(),4,m1,k3,y=x2,y=-x2,y,x,o,a0時(shí),開口向上有最小值 a0時(shí),開口向下有最大值,二次函數(shù)的最大值或最小值,知識(shí)鏈接:二次函數(shù)y=-x2-2x+3的最大值是() 當(dāng)_時(shí),y隨的增大而增大 當(dāng)_時(shí),y隨的增大而減小,4,-1,-1,拋物線的平移規(guī)律:,向上平移平方后加某數(shù) 向下平移平方后減某數(shù) 向左平移平方里加某數(shù) 向右平移平方里減某數(shù),知識(shí)應(yīng)用:拋物線y=2x向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位得到拋物線_,y=2x2-12x+20,

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