1、第二章 一元二次方程,第5節(jié) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 河津市第三初中 王麗平,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】,1.探究一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系 2. 能正確、熟練運(yùn)用一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系解決問題,（獨(dú)立完成，看誰做的又快又對(duì)）,【溫故知新，復(fù)習(xí)檢測(cè)】,1、一元二次方程的一般形式 ,【溫故知新，復(fù)習(xí)檢測(cè)】,2、一元二次方程的根的判別式 ， 3、一元二次方程根的情況 當(dāng) ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程 當(dāng) ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng) ，方程沒有實(shí)數(shù)根 4、一元二次方程的求根公式,（獨(dú)立完成，看誰做的又快又對(duì)）,【合作交流，探究新知】,（1）x2-2x+1=0 （2）x2+ x-2=0 （3）2x2-3x

2、+1=0,活動(dòng)1、解方程,（要求：寫出詳細(xì)的求解過程，部分學(xué)生板演，展示學(xué)生的思維過程）,(小組交流，核準(zhǔn)答案，及時(shí)糾錯(cuò)),【合作交流，探究新知】,(小組交流，核準(zhǔn)答案，及時(shí)糾錯(cuò)),活動(dòng)2、填表格（根據(jù)活動(dòng)1的結(jié)果）,【合作交流，探究新知】,活動(dòng)3、觀察活動(dòng)2表格中x1+x2，x1x2 的值，與對(duì)應(yīng)方程的各項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,（做到：認(rèn)真思考，互相交流，精煉語言，歸納結(jié)論）,【計(jì)算推理，驗(yàn)證猜想】,(要求：寫出詳細(xì)計(jì)算過程，思考每一步的依據(jù)),ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式 x1= _，x2= _ ， 計(jì)算：x1+x2 = _ x1x2= _,【小試牛刀，鞏

3、固新知】,第一階段：1、2題獨(dú)立完成，交流核對(duì),1、完成表格（方程的兩根為x1，x2）,2、已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)根為1，求它的另一個(gè)根及k的值。,【小試牛刀，鞏固新知】,第二階段：3題，共同探討，靈活運(yùn)用,3、共同探討：判斷 x1=x2=,是方程2x2-3x-2=0的根嗎？ 說說你的判斷方法。 思考：可以用“根與系數(shù)的關(guān)系”來判斷嗎？互相交流。,【整理反思，提升能力】,思考、交流完成下列問題,1、復(fù)習(xí)了一元二次方程哪些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)？ 2、本節(jié)課探索出的新結(jié)論是什么？ 3、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解決問題時(shí)，必須先做什么？,4、本節(jié)課運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？,方程兩根為x1、x2 ,k是常數(shù) （1）3x2+5x=0 x1+x2= _ x1x2 _ （2）x2+7x=-6 x1+x2= _ x1x2= _ （3）5x2+kx-6=0 x1+x2= _ x1x2= _,【當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)】,（獨(dú)立思考，完成檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)不足，及時(shí)完善）,一、必做題：,（4）x=-2是方程 5x2-kx-10=0的一個(gè)根， 則方程的另一個(gè)根為 ，k=,二、選作題：利用根與系數(shù)的關(guān)系，求 一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個(gè)根的 （1）平方和 （2）倒數(shù)和 提示：(a+b)2 = a2 +2ab +b2 (a-b)2 = a2 -2ab +b2,【當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)】,P52 A、