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文檔簡介

1、22.1.1 二次函數,人教版九年級數學上冊第二十二章,(1) y = 2x+1,(2) y = -x-4,(5) y = -4x,(6) y = ax+1,(4) y = 5x2,其中，一次函數有_,那么一次函 數的一般形式是_.,觀察下列函數：,y=kx+b（k0）,1，2，5,問題1 正方形的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數，他們的具體關系是可以表示為什么？,x,y=6x2,問題2 多邊形的對角線數d與邊數n有什么關系？,即,問題3 某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量。如果每年都比上一年的產

2、量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？,y =20 (1+x)2,即,y=6x2,自變量,函數,函數解析式,y,y,d,x,x,n,認真觀察以上出現的三個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數,這些函數有什么共同點？,這些函數自變量的最高次項都是二次的！,二次函數的定義：,注意：,1.其中, x是自變量, ax2是二次項, a是二次向系 數bx是一次項, b是一次項系數c是常數項.,一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a0）的函數，叫做二次函數。,2.函數的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項

3、.,一次函數,正比例函數,反比例函數,二次函數,y=ax2+bx+c (a, b, c 是常數 , a0),y=kx（k是常數，k 0）,y=kx+b（k,b是常數，k0）,這些函數的名稱度反映了函數表達式與自變量的關系。,(k為常數，k 0),例1 下列函數中,哪些是二次函數？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5) y=(x+3)-x,(6) v =10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8) y =2+2x,（否）,（否）,(2),(4),例2 關于x的函數 是二次函數, 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數的二次項系數不能為零,二次函數的定義：,一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a0）的函數，叫做二次函數。,1.課本P29練習.,2.下列函數中，哪些是二次函數？ (1) y= 3x-1 (2) y=3x2 (3) y= 3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y= x-2+x (6) y=x2-x

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