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文檔簡介

1、第1章 特殊的平行四邊形,1.2.1 矩形的性質,東升第二初級中學 朱瑤,平行四邊形的邊與角滿足一定的條件會形成特殊的平行四邊形，比如：當邊滿足一定條件可以形成菱形。那么，當角滿足一定條件呢，可以形成怎樣的特殊平行四邊形？,觸 發(fā) 思 考,探究一：活動觀察 歸納概念,啟發(fā)探究,問題1：利用一個活動的平行四邊形,使平行四邊 形的一個內角變化，請同學們注意觀察：,（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？為什么？ （2）當一個角的大小為直角時？這時的平行四邊形是什 么圖形?,定義：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形,探究二：類比猜想 驗證性質,問題1： 矩形是特殊的平行四邊形，類比平行四邊形性質的

2、 歸納方法，可以從哪些角度歸納矩形的性質？,問題2： 通過類比、觀察或測量（尺、量角器）猜想矩形的性質：,對邊平行且相等,對角相等 鄰角互補,對角線互相平分,中心對稱,相等,4個內角均為直角,軸對稱,探究二：類比猜想 驗證性質,問題3： 怎樣證明你的猜想？,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，ABC=90 對角線AC與DB相交于點O。 求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,定理：矩形的四個角都是直角 定理：矩形的對角線相等,探究三：建構新知 發(fā)展問題,問題1：矩形的對角線可把矩形分成幾個直角三角形？在RtABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的

3、性質嗎？,定理：直角三角形，,O,斜邊上的中線等于斜邊的一半。,探究三：建構新知 發(fā)展問題,問題2：你能借助于矩形加以證明嗎？,定理：直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊的一半,探究四：典例解析 應用拓展,例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。,證明：四邊形ABCD是矩形 AC=BD(矩形的對角線相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， OA=OD AOD=120， ODA=OAD= (180-120) = 30。 又DAB=90(矩形的四個角都是直角) BD=2AB=22.5=5.,課堂小測 整合提升,1：已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的長和寬分別為,2、已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB 4 cm求這個平行四邊形的面積.,課堂小測 整合提升,3：本節(jié)課你學到了什么？還有什么疑問？,小結與收獲,（1）矩形定義 （2）矩形的性質 （3）直角三角形的性質 （4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直

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