1、第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則,一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則 二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 四、基本求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式 五、小結(jié) 思考題,一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則,定理,證(3),證(1)、(2)略.,推論,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則,定理,即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).,證,于是有,例7,解,同理可得,例8,解,特別地,三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,定理,即 因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t),證,推廣,例9,解,例10,解,例11,解,例12

2、,解,例13,解,四、基本求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式,1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則,設(shè) 都可導(dǎo)，則,3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.,注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).,例14,解,例15,解,五、小結(jié),注意:,分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 分界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.,反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;,已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.,任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.,關(guān)鍵: 正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).,思考題一,求曲線 上與 軸平行的切線方程.,思考題一解答,令,切點(diǎn)為,所求切線方程為,和,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,思考題二,思考題解答,正確地選擇是（3）,例,在 處不可導(dǎo)，,取,在 處可導(dǎo)，,在 處不可導(dǎo)，,取,在 處可導(dǎo)，,在 處可導(dǎo)，,練 習(xí) 題 2,練習(xí)題2答案,思考題三,冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（ ）.,思考題解答,正確地