1、第十四章 整式的乘法與因式分解,計(jì)算：,一、引 入,（1） (2a+3b)(2a+3b);,（2）103 97.,二、探 究,計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？ (1) (p+1)2=(p+1) (p+1)= (2) (m+2)2= (3)(p-1)2=(p-1) (p-1)= (4) (m-2)2=,猜想：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接寫出(a+b)2的結(jié)果嗎？,三、驗(yàn) 證,(a+b)2,特例,=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,猜想,驗(yàn)證,歸納,運(yùn)用,四、概 括,完全平方公式,(ab)2=a22ab+b2,兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于

2、它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.,五、應(yīng) 用,1.（教材第110頁）例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1) (4m+n)2 ；,解：(4m+n)2,=(4m) 2+2 (4m) n+n2,=16m 2+8mn+n2,解：(1) (4m+n)2是 與 和的平方，, (4m+n)2 =( ) 2+2 ( ) ( ) + ( ) 2.,( ab)2 = a2 2 a b + b2,4m,n,五、應(yīng) 用,1.（教材第110頁）例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(2) (y- )2 ；,解：(y- )2,=y 2 -2 y + ( )2,=y 2 -y+,解：(2) (y- )2是 與 差的平方.

3、, (y- )2 =( ) 2+2 ( ) ( ) + ( ) 2.,( ab)2 = a2 2 a b + b2,y,五、應(yīng) 用,(1) 1022 ；,2.（教材第110頁）例4 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(2) 992 .,六、鞏 固,教材第110頁練習(xí)第1、2題.,總結(jié)：,(1) 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，2ab前的“+”“-”號(hào)規(guī)律.,(2) 完全平方公式與平方差公式計(jì)算結(jié)果最大的不同項(xiàng)數(shù)，前者為三項(xiàng)，而后者僅為兩項(xiàng).,七、解 釋,(1) 現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)三項(xiàng)式a2+2ab+b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義 .,a,b

4、,a,a,b,b,七、解 釋,(2) 你能根據(jù)下圖說明(a-b)2=a2-2ab+b2 嗎？,(a - b) 2,-,-,2b (a - b),a2-2ab+b2,b2,八、思 考,1. (a+b)2與(-a-b)2相等嗎？ (a-b)2與(b-a)2相等嗎？ (a-b)2與a2-b2相等嗎？,2. 教材第111頁練習(xí)第1題.,九、拓 展,(1). (x +2y-3)(x -2y+3)；,1.（教材第111頁）例5 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：,(2) ( a+b+c)2.,2.隨堂練習(xí)：教材第111頁練習(xí)第2題.,十、小 結(jié),談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？,十一、作