1、,4.3.3探索三角形全等的條件（SAS） （第3課時(shí)）,萬源市白果鄉(xiāng)中心小學(xué)校 王 棋,溫故知新,到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？,邊邊邊（SSS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）,根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要 三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有 哪種情況？,兩邊一角相等,（1）兩邊及夾角 （2）兩邊及其一邊的對(duì)角,想一想,（1）兩邊及夾角 三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為45，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”.,以2.5cm，3.5cm為三角形的

2、兩邊， 長度為2.5cm的邊所對(duì)的角為45， 情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā) 現(xiàn)了什么？,(2)兩邊及其中一邊的對(duì)角,B,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等,應(yīng)用1 P103 隨堂練習(xí) 第1題,證明：在ABC和EFD中 AB=EF A=E=40 AC=ED ABCEFD(SAS),證明：在DAC和BCA中 AD=CB DAC=BCA=90 AC=CA(公共邊) DACBCA(SAS),小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏， 其中EDH=FDH, ED=FD ， 小明不用測(cè)量就能 知道EH=FH嗎？,D,應(yīng)用2 P104 隨堂練習(xí) 第2題,學(xué)以致用,小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她

3、想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?,你的收獲,判定兩個(gè)三角形全等的條件： (1)SSS (2)ASA、AAS (3)SAS 對(duì)比：這4種判定方法有什么共同點(diǎn)？ 至少有一條邊對(duì)應(yīng)相等！先找邊 1）已知一條邊相等： 2）已知兩條邊相等 3）已知一個(gè)角相等 4）已知兩個(gè)角相等,再找兩條邊（SSS） 再找兩個(gè)角（AAS，ASA） 再找一條邊及夾角（SAS）,通過證全等來證明線段相等，角相等,補(bǔ)充練習(xí)1：,D,C,B,A,解：相等 理由：AD是BAC的角平分線 BADCAD ABAC BADCAD ADAD ABDACD（SAS） BDCD,B,C,D,E,A,如圖，已知A

4、BAC，ADAE。那么B與C相等嗎？為什么？,C,補(bǔ)充練習(xí)2：,如圖，AB=AD，AC=AE， BAE=DAC，ABC與ADE全等么？,證明：BAE=DAC BAE+1=DAC+1 即BAC=DAE 在ABC和ADE中 AB=AD（已知） BAC=DAE AC=AE（已證） ABCADE(SAS),1,補(bǔ)充練習(xí)3：,如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？,ACFD嗎？為什么？,在ABC與FED中,解：全等。 BD=EC BDCDECCD。即BCED,ABCFED（SAS）,12,34,ACFD,補(bǔ)充練習(xí)4：,補(bǔ)充練習(xí)3： （畫個(gè)圖，討論討論）,已知：ABC=DCB，要使ABCDCB，只需 添加一個(gè)條件是_，對(duì)應(yīng)的判定全