1、回顧與思考,第六章 概率初步,義務(wù)教育教科書(shū)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),信宜市旺沙中學(xué) 七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.會(huì)判定必然事件、不可能事件、不確定事件及它們發(fā)生可能性的大小.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。 2.理解概率的意義,會(huì)計(jì)算兩種簡(jiǎn)單事件的概率. 3.會(huì)設(shè)計(jì)游戲使其滿足某些要求.,一、知識(shí)回顧與梳理,1、_ 叫確定事件， _叫不確定事件 （或隨機(jī)事件），_ 叫做必然事件，_ _ 叫做不可能事件. 2、P(必然事件)= ；P(不可能事件)= ；P(不確定事件) 。 3、簡(jiǎn)單等可能事件A的概率: P（A）= 4、幾何概率：P（A） 5、在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方

2、公平的？ 6、你會(huì)按要求設(shè)計(jì)游戲嗎？,必然事件和不可能事件,事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事情,事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生 的事情,事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事情,1,0,0,1,二、知識(shí)結(jié)構(gòu),三、知識(shí)點(diǎn)回顧與應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)1 事件的分類 例1 有兩個(gè)事件,事件A:367人中至少有2人生日相同; 事件B:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說(shuō)法正確的是() A. 事件A,B都是隨機(jī)事件 B. 事件A,B都是必然事件 C. 事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件 D. 事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件,D,【針對(duì)訓(xùn)練1】,下列事件中,哪些是確定事件?哪些是不確定事件? (1)隨機(jī)開(kāi)車經(jīng)過(guò)某路口,

3、遇到紅燈; (2)兩條線段可以組成一個(gè)三角形; (3)400人中有兩人的生日在同一天; (4)擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù).,解:確定事件:(2)(3).不確定事件:(1)(4).,知識(shí)點(diǎn)2概率的意義,例2 一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球,每次摸一個(gè),摸一次就一定摸到紅球,則紅球有() A.15個(gè) B.20個(gè) C.29個(gè) D.30個(gè),D,【針對(duì)訓(xùn)練2】,如圖所示,任意拋擲一只紙質(zhì)茶杯,下列 與此事有關(guān)的描述正確的是() A.杯口向下的概率為 B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件 C.小紅擲了5次,有4次杯子橫臥,所以杯子橫臥的概率為0.8 D.當(dāng)拋擲次數(shù)充分大時(shí),杯口向上發(fā)生的頻率可

4、用來(lái)估計(jì)拋擲茶杯杯口向上的概率,解析根據(jù)隨機(jī)事件的頻率、概率的關(guān)系分析各個(gè)選項(xiàng)即可.A.杯口向下的概率不能確定,錯(cuò)誤;B.杯口向上的可能性很小,所以是隨機(jī)事件,錯(cuò)誤;C.杯子橫臥是隨機(jī)事件,只有反復(fù)試驗(yàn)后才能用頻率估計(jì)概率,錯(cuò)誤;D.是用頻率估計(jì)概率的概念,正確.故選D.,D,知識(shí)點(diǎn)3利用頻率估計(jì)概率的大小,例3在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有() A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè),解析由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中紅球所占的百分比,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù).設(shè)白

5、球個(gè)數(shù)為x個(gè),因?yàn)槊郊t球的頻率穩(wěn)定在25%附近,所以口袋中紅球所占的百分比約為25%,所以,D,= ,解得x=12,故白球的個(gè)數(shù)可能為12個(gè).故選D.,【針對(duì)訓(xùn)練3】,在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè),除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球,放回.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在15%附近,則袋中黃色球可能有個(gè).,解析設(shè)袋中黃色球可能有x個(gè).根據(jù)題意,隨機(jī)摸出一球,摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在15%附近,所以15%= ,解得x=6.故填6.,6,知識(shí)點(diǎn)4概率的計(jì)算,例4某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)

6、請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是 ,解析根據(jù)題意,得老師隨機(jī)抽1名同學(xué),共有50種情況,而習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的有2種情況,所以 P(習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中)= = .故填 .,【針對(duì)訓(xùn)練4】,如圖所示,有10張卡片,分別寫(xiě)有0至9這十個(gè)數(shù)字.將它們背面朝上洗勻后,任意抽出一張. P(抽到數(shù)字9)= ; P(抽到兩位數(shù))= ; P(抽到的數(shù)字大于6)=, P(抽到的數(shù)字小于6)= P(抽到奇數(shù))= , P(抽到偶數(shù))= .,0,知識(shí)點(diǎn)5概率的計(jì)算,例5 如圖所示,一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形,任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概

7、率是() A. B. C. D.,解析確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比,根據(jù)這個(gè)比即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率.如圖所示,轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分,陰影部分占2份,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是 = .故選 .,B,B,【針對(duì)訓(xùn)練5】,如圖所示,墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板,它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為 的扇形,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是.,知識(shí)點(diǎn)6游戲的公平性,例6小楊、小剛用摸球游戲決定誰(shuí)去看電影,在一個(gè)不透明袋中有5個(gè)紅球和4個(gè)白球(除顏色不同外都相同),從袋子中隨機(jī)摸

8、出一個(gè)球,摸到紅球小楊去,摸到白球小剛?cè)?這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平?為什么?,解:不公平.理由: 因?yàn)榇又蟹庞?個(gè)紅球和4個(gè)白球,即9個(gè)球,所以P(小楊獲勝)= ,P(小剛獲勝)= . 因?yàn)?,所以游戲?qū)﹄p方不公平.,【針對(duì)訓(xùn)練6】,如圖所示,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被分成10等份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停 止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字. 兩人參與游戲:一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,另一人猜數(shù),若所猜 數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的方法從下面三種中選一種: (1)猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”; (2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是

9、3的倍數(shù)”; (3)猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”. 如果輪到你猜數(shù),為了盡可能獲勝,你將選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?,解:選擇(2).猜不是3的倍數(shù).,【針對(duì)訓(xùn)練7】,用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ） A0.2 B0.3 C0.4 D0.5,B,知識(shí)點(diǎn)7 設(shè)計(jì)游戲,例7 現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)借助身邊的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為 。,【針對(duì)訓(xùn)練8】,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使某一事件的概率為 。自編題目，要求完整。（提示：可用轉(zhuǎn)盤、卡片、摸球等）,知識(shí)點(diǎn)7 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,例9某啤酒廠搞促銷活動(dòng)，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字，小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，打開(kāi)第一瓶就中獎(jiǎng)