1、循環(huán)小數(shù),人教新課標(biāo)版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),春,夏,秋,冬,白天黑夜交替出現(xiàn),紅綠燈的交替出現(xiàn),循環(huán)小數(shù),我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？,四季的排列順序， 一個(gè)星期的七天的排列順序， 一年12個(gè)月的排序， ,像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。,哇！王鵬400米只跑了75秒！,平均每秒跑多少米呢 ？,5,7 5,4 0 0,3 7 5,2 5,0,2 5,.,.,0,3,2 2 5,0,0,2 2 5,2 5,0,0,2 2 5,2 5,3,3,40075,5.333,3,3,3,繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。,2 5,2 5,2 5,2 5,余數(shù)怎么

2、總是“25”？,計(jì)算下面兩題,（1）2818=,）2 8,1 8,1.,1 8,1 0 0,5,9 0,1 0 0,9 0,5,1 0 0,9 0,5,1 0,1.555,（2）78 . 611=,）7 8. 6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5 0,4,4 4,6 0,5,5 5,5 0,4,4 4,5 5,6 0,5,5,7.14545,繼續(xù)探索,7.14545,5.33,1.555,商的小數(shù)部分 從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),商的小數(shù)部分 從第一位起 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),商的小數(shù)部分 從第二位起 二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，

3、一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？,6,2438,47,2,一個(gè)循環(huán)小數(shù)的 小數(shù)部分，依次重復(fù) 出現(xiàn)的數(shù)字，叫做 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。,一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：,5.333 的循環(huán)節(jié)是3。,2.08181的循環(huán)節(jié)是81。,6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。,寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：,簡(jiǎn)便寫法,寫作 5.3,寫作5.327,讀作: 五點(diǎn)三 三循環(huán),讀作: 五點(diǎn)三二七 二七循環(huán),寫作6.258,讀作: 六點(diǎn)二五八 二五八循環(huán)

4、,1. 一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù). ( ),2. 9.666是循環(huán)小數(shù). ( ),3. 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù). ( ),4. 0.88保留三位小數(shù)是0.880 ( ),請(qǐng)你判斷:,判斷下列各數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？并說明理由。,0.125,7.333,0.471471,0.00707,23.232323,0.101101,7.333,0.00707,0.101101,0.471471,把上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法表示：,7.333,0.00707,0.471471,0.101101,練一練1：,把下面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法表示：,5.2424,0.

5、803803,12.0222,9.9421421,練一練2：,寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：（保留三位小數(shù)）,3.162,練一練3：,0.556,0.095,6.108,兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？,1516=,1.57=,0.9375,小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。,1516=,0.9375,1.57=,小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。,有限小數(shù) 0.3,無限小數(shù),小 數(shù),小數(shù),5.333,0.7676,3.1415926 ,7.843843,6.95454,請(qǐng)你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色，并指出循環(huán)小數(shù)的

6、循環(huán)節(jié)。再把下面的小數(shù)進(jìn)行分類,努力吧！,拓展延伸 知識(shí)應(yīng)用,1.下列說法中正確的在（）里打 錯(cuò)誤的打,1.循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)（ ） 2.無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)（ ） 3.一個(gè)小數(shù)一定是無限小數(shù)（ ） 4.1.274274是循環(huán)小數(shù)（ ）,2、判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,分析比較,1.29090 0.0183 0.4444 7.275 ,1.291,0.444,0.018,7.276,3、寫出下面循環(huán)小數(shù)的 近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。,課堂練習(xí),4、比較小數(shù)的大小,把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列,1.211,( )( )( ),1.211,5.正確答案我會(huì)選,1.下列各數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（ ） A、1.2323B 、 7.1432C、1.74343 2.一個(gè)無限小數(shù)（ ）是循環(huán)小數(shù) A、可能B、不可能C、無法確定 3.3.143.14 A、 B、C 、 = 4.3.2323的循環(huán)節(jié)是（ ） A、3.2B、23 C、232,B,A,C,A,6.循環(huán)小數(shù)1.360360小數(shù)部分第50位上是數(shù)字幾？,有限小數(shù) 小數(shù) 不循環(huán)