1、第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根(第1課時(shí)),一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言. 你從引言中發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)有關(guān)的概念？ 本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以及大致的研究思路是什么？,問(wèn)題1：,請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？,問(wèn)題2：,二、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知,若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚?問(wèn)題3：,1,3,4,6,二、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知,上面的問(wèn)題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方， 求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題 實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的 冪，求這個(gè)數(shù),二、師生互動(dòng)，

2、學(xué)習(xí)新知,問(wèn)題4：,你能指出問(wèn)題2與問(wèn)題3的共同特點(diǎn)嗎？,定義：,一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a， 那么這個(gè)正數(shù) x 叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根 記為 ，讀作“根號(hào)a”，a 叫做被開(kāi)方數(shù),規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 ,問(wèn)題5：0的算術(shù)平方根是多少？ 怎么表示？,根號(hào),a的算術(shù)平方根,二、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知,被開(kāi)方數(shù),根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)可以是哪些數(shù)？,為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢？,二、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知,(1)-5是-25的算術(shù)平方根； (2)6是62的算術(shù)平方根； (3)0的算術(shù)平方根是0； (4)0.01是0.1的算術(shù)平方根； (5)一個(gè)

3、正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積 的算術(shù)平方根,判斷正誤：,二、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：, ； ； ,解：因?yàn)?02=100， 所以100的算術(shù)平方根是10 即 ,三、舉例示范，應(yīng)用新知,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：, ； ； ,解：(2)因?yàn)?， 所以 的算術(shù)平方根是 即 ,三、舉例示范，應(yīng)用新知,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：, ； ； ,解：(3)因?yàn)?.012=0.0001， 所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 ,三、舉例示范，應(yīng)用新知,問(wèn)題6：(1)被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根 的大小之間有什么關(guān)系呢？,結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越

4、大.,問(wèn)題6：(2)請(qǐng)你再舉一些具體的例子加以說(shuō)明.,三、舉例示范，應(yīng)用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(1)因?yàn)?62=36， 所以36的算術(shù)平方根是6 即 =6,三、舉例示范，應(yīng)用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(2)因?yàn)?2的算術(shù)平方根是4， 所以 =4,三、舉例示范，應(yīng)用新知,例2 求下列各式的值., ； ； ,解：(3)因?yàn)?，而 的算術(shù)平方根是 ， 所以 .,三、舉例示范，應(yīng)用新知,1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,0.0025； 81； 32,2.求下列各式的值：, ； ； ,3.求 的算術(shù)平方根.,四、及時(shí)練習(xí)，鞏固新知,(1)什么是算術(shù)平方根？ (2)