1、9.1.2不等式的性質(zhì),舊知回顧,1.什么是不等式？不等式的解？,用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解,2.什么是不等式解集？,能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集,(1)觀察:用“”填空,并找一找其中的 規(guī)律.,(2) 13 -1+2_3+2 -13_33,53 5+2_3+2 52_32,發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_,不變,(3) 62 63_23 6 2_ 2 2,(4) 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,當(dāng)不等式的兩邊 乘以同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_ .,不變,(2)觀察:

2、用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(5) 62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2),(6) 24 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) (-2) (-2)_4 (-2),當(dāng)不等式的兩邊 除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_.,改變,(2)觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)（或式子，不等號(hào)的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,設(shè)mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+

3、4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,試一試，看誰更快,（1）若x+10，兩邊同加上-1， 得_ （依據(jù)：_）； （2）若 x ，兩邊同乘-3， 得 _ （依據(jù)：_）.,x-1,不等式的基本性質(zhì)2,不等式的基本性質(zhì)3,x,填空：,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 解：(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3)2/3x 50 (4)-4x 3,解決問題,例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集 (1) x-26,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1

4、,這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,問題 一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？,根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s60 x，且s100 x.,常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào),0,0,0,0,我們把用不等號(hào)（,）連接而成的式子叫作不等式.其中“”讀作大于等

5、于，“”讀作小于等于.,不等式的概念,例 某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.,典例精析,解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過 容器的容積，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V0并且V105.,在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖,利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項(xiàng),2.要注意區(qū)分“大于” “不大于”“小于”“不小于” 等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù) 學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來.,3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：

6、方向、空心或?qū)嵭?,1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.,1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸 上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x與3的和不小于6；,（3）y與1的差不大于0；,（4）y的 小于或等于-2.,分析：本題中屬于第一類表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語.即大于或等于、不小于都用“ ”表示；不大于、小于或等于都用“”表示.,解：(1)3x1, 解集是x ;,(2)x+36, 解集是x3;,(3)y-10, 解集是y1;,(4) y-2, 解集是y-8.,2.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時(shí)間是8點(diǎn)開始.小希家距學(xué)校有2千米,