1、7.4平行線的性質(zhì),北師大版八年級上冊第七章,授課人：江曉丹,從歷史到課堂,他被稱為“幾何之父”，他的著作幾何原本統(tǒng)治了幾何領(lǐng)域2000余年，直到今天，從小學(xué)到初中、大學(xué)、再到現(xiàn)代高等學(xué)科都有他所創(chuàng)作的定律、理論和公式應(yīng)用。,歐幾里得,溫故知新,同位角：1與5， 2與6， 3與7， 4與8,內(nèi)錯角：3與5， 4與6,同旁內(nèi)角：3與6， 4與5,如果把已知和結(jié)論互換“兩直線平行，同位角相等”正確的嗎？,溫故知新,?,新知探究,兩直線平行，同位角相等？,小組討論，分享方法（1分鐘）,兩直線平行，同位角相等,性質(zhì)1,1,證明：a/b 1=2 （兩直線平行，同位角相等） 1=3（對頂角相等） 3=2（

2、等量代換）,新知探究,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),已知：？ 求證：？,1,2,3,兩直線平行，同位角相等,平行線的性質(zhì),兩直線平行， 內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),線,角,性 質(zhì),判 定,命題29：一條直線與兩條平行直線相交,則所成的內(nèi)錯角相等,同位角相等,且同旁內(nèi)角之和等于兩直角.,（公元前300年）,你能證明平行于同一直線的兩條直線平行嗎？,新知探究,已知，如圖，a/b，a/c 求證：b/c,d,2,1,3,證明：a/b,a/c 1=2，1=3， （兩直線平行，同位角相等） 2=3（等量代換） b/c （同位角相等，兩直線平行）,新知探究,平行于同一直線的兩條

3、直線平行,a/b，a/c b/c,平行于同一條直線 的兩條直線平行,傳遞性,平行線的傳遞性,例1、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為多少？,典例講解,關(guān)鍵：找準(zhǔn)平行線和關(guān)鍵角，簡化圖形！,130,a,b,1,2,3,4,巧拼三角板,01,變1：將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為多少？,典例講解,95,變2：將一個含30角的直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊放在一起，如果=40，那么是多少度？,變2：將一個含30角的直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊放在一起，如果=40，那么是多少度？,典例講解,+=90,快樂傳遞,例2、（1）如圖，已知ABC

4、D， 請問B、C和BEC有何數(shù)量關(guān)系？；,1,2,關(guān)鍵：過拐點(diǎn)，作已知直線的平行線！,典例講解,F,02,(2)探索圖中B，E，G，F(xiàn)，C的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出；,典例講解,答：B+G+C=E+F,快樂傳遞,02,變1：已知：AB/CD,BE、CE分別平分ABC和BCD 求證：BECE,典例講解,結(jié)論：平行線同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。,結(jié)論：平行線同位角和內(nèi)錯角的角平分線互相平行。,典例講解,變2：探究（1）平行線同位角的角平分線的位置關(guān)系 （2）平行線內(nèi)錯角的角平分線的位置關(guān)系,課堂小結(jié),課堂小結(jié),幾何無王者之路！ 歐幾里得,查閱與幾何原本第五公設(shè)有關(guān)的故事，并與同學(xué)分享。,作業(yè)布置,將兩個鏡面如圖擺放，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB=35，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB