1、第一章 特殊的平行四邊形 復習課,榆次五中 劉強,一、四邊形的關系圖,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì),平行 四邊形,矩 形,菱 形,正方形,邊,對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四 條邊都相等,對邊平行， 四條邊 都相等,角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等, 鄰角互補,四個角 都是直角,對 角 線,對角線互相平分,對角線相等且互相平分,對角線互相垂直平分， 每條對角線平分一組對角,對角線互相垂直平分且 相等，每條對角線平分 一組對角,對稱性,中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,三、特殊四邊形的常用判定方法,平

2、行 四邊形,（1）兩組對邊分別平行；,（2）兩組對邊分別相等；,（4）對角線互相平分；,（5）一組對邊平行且相等,矩 形,（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；,（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；,（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,正方形,（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（3）有一個角是直角的菱形是正方形。,分別相等;,（1）有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使菱形ABCD成為正方形，需

3、增加的條件是_,要使 ABCD成為正方形，需增加的條件是_,三、搶 答：,分組探究 拓展提高,1下列說法不正確的是_ A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 C、一組鄰邊相等且一個角為直角的四邊形是正方形。 D、對角線平分一個內(nèi)角的矩形是正方形。 2、若菱形兩條對角線的長分別為6cm和8cm，這個菱形的周長為_cm，面積為_cm2。,3、現(xiàn)將一張矩形的紙對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，得到的是（ ） A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,4、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP

4、，試判斷四邊形CODP的形狀,結(jié)論：四邊形CODP是菱形,證明： DPOC， DP=OC， 四邊形CODP是平行四邊形 四邊形ABCD是矩形 ， CO=DO 四邊形CODP是菱形 ,分組探究 拓展提高,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又會變?yōu)槭裁矗?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論會變?yōu)槭裁矗?5、 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀,分組探究 拓展提高,1）、一組對邊平行，另一組對邊相等的的四邊形是平行四邊形。（ ） 2）、兩條對角線相等的四邊形是矩形。（ ）3）、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（ ）4）、對角線

5、互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5）、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（ ）,x,6.判斷題,x,x,7,ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線M NBC，設M N交BCA的平分線于點E,交BCA的外角 平分線于點F,(1)求證：EO=FO (2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論,(1)證明 CE 平分 ACB ACE= ECB MN / BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC 同理OF=OC OE=OF,(2)當O為AC的中點時, 四邊形AECF是矩形 OA=OC OE=OF 四邊形AECN是平行四邊形 OE=OC=OF AC=EF 四邊

6、形AECN是矩形,8 菱形紙片ABCD中，兩條對角線AC= ，BD= 4 。,（1）求菱形ABCD的面積；,（3） 求ADC的度數(shù)。,（2）求菱形ABCD的周長；,9.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由。 解：添加的條件_,ACBD,我想到：,三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,我發(fā)現(xiàn)：,順次連接對角線既不相等也不垂直的四邊形各邊中點得 順次連接對角線相等但不垂直的四邊形各邊中點得 順次連接對角線互相垂直但不相等的四邊形各邊中點得 順次連接對角線相等且互相垂直

7、的四邊形各邊中點得,平行四邊形；,菱形；,矩形；,正方形.,10.如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是 .,2.5,我想到：,平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等.,11.以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形. （1）當BAC等于 時，四邊形ADFE是矩形； （2）當BAC等于 時，平行四邊形ADFE不存在； （3）當ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.,解:（3) AB=AC時且BAC60 ， 平行四邊形

8、ADFE時菱形。 AB=AC且BAC=150時，平行四邊形ADFE是正方形。,150,60,12, 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平， 設折痕為EF。試確定重疊部分AEF的面積。,A,B,E,C,D,F,G,13.如圖，在正方形ABCD中 如圖（1）AEBF . AE與BF相等嗎？,F,A,B,C,D,E,G,G,A,B,C,D,E,F,H,A,B,C,D,E,F,G,H,M,（1）,（2）,（3）,如圖（2）AEHF ，AE與HF相等嗎？,如圖（3）MEHF ， ME與HF相等嗎？,14、如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，若中間最小的一個正方形邊長為1，你能求出這個矩形色塊的面積嗎？,a,a,a-1,a-1,a-2,a-2,a-3,a-3,a-3,由(a-1)+ a = (a-2)+2(a-3),得a= 7,故s= 143,15.在菱形ABCD中，ABC=60,有一度數(shù)為60的MAN繞點A旋轉(zhuǎn)。 （