1、1.4 三元一次方程組1.理解三元一次方程組的含義.2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路.自學指導：閱讀教材第20至22頁，回答下列問題：自學反饋解方程組問題：(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個未知數的方程組嗎？(2)你能解出上面的二元一次方程組嗎?(3)如何求方程組中第三個未知數的值？(4)總結解三元一次方程組的基本思路.(學生通過觀察方程組特點，結合上面問題獨立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟)解法一：把方程分別代入，得解這個方程組,得把y=2，z=2代入，得x=8.因此,三元一

2、次方程組的解為解法二:5-,得4x+3y=38，與組成方程組,得解這個方程組,得把x=8,y=2代入,得z=2.因此，三元一次方程組的解為活動1 探究新知出示引入問題：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張.1.題目中有幾個未知數，你如何去設？2.根據題意你能找到等量關系嗎？3.根據等量關系你能列出方程組嗎？請大家分組討論上述問題.(教師對學生進行巡回指導)學生成果展示：1.設1元，2元，5元各x張，y張，z張.(共三個未知數)2.三種紙幣共12張；三種紙幣共22元；1元紙幣的數量是2元紙幣的4倍.3

3、.上述三種條件都要滿足，因此可得方程組師：這個方程組有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(學生小組交流，探索如何消元)可以把分別代入，便消去了x，只包含y和z二元一次方程組了：即解此二元一次方程組得出y、z，進而代回原方程組可求x.解得教師對學生的想法給予肯定并總結解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程.即活動2 例題解析例1 解三元一次方程組(讓學生獨立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學生演板后比較)解：3+，得11x+10z=35.與組成方程組解得把x=5，z=-2代入，得y=.因此，三元一次方程組的解為此方程組的特點是中不含y，而中y的系數為整數倍關系，因此用加減法從中消去y后，再與組成關于x和z的二元一次方程組的解法最合理.反之用代入法運算較繁瑣.例2 在等式y=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60，求a，b，c的值.(師生一起分析，列出方程組后交由學生求解)解：由題意，得三元一次方程