1、湖北省武漢市黃陂區(qū)2014-2015學年七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題本題共10小題，每小題均給出a、b、c、d四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確的答案的代號填在答題卡卷上，填寫在試題卷上無效1若有意義，則x滿足條件（）ax2bx2cx2dx22在平面坐標系內(nèi)，點a位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點a的坐標為（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）3一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）ax1bx1c1x1d1x14下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）a了解某班學生的身高情況b調(diào)查春節(jié)晚會的收視率c了解某水

2、庫中魚的種類d調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量5如圖，abcd，ef交ab于點e，交cd于點f，若eg平分bef交cd于點g，ef平分aeg，則2的度數(shù)是（）a40b50c60d706下列各式正確的是（）a =3b（）2=16c =3d =47若ab，則下列不等式不一定成立的是（）aa+mb+mba（m2+1）b（m2+1）c2a2bda2b28甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（）abcd9如圖是我國20032007年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是

3、（）a這5年中，我國糧食產(chǎn)量先增后減b后4年中，我國糧食產(chǎn)量逐年增加c這5年中，2004年我國糧食產(chǎn)量年增長率最大d后4年中，2007年我國糧食產(chǎn)量年增長率最小10若不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax=3的解，則a的值為（）aa=3.5ba=3ca=2.5da=2二、填空題11=_；的算術(shù)平方根是_；3（+）+=_12如圖，直線ab與cd相交于點o，aod=20，dof：fob=1：7，射線oe平分bof，則eoc=_13如圖，正方形網(wǎng)格abcd是由25個邊長相等的小正方形組成，將此網(wǎng)格放到一個平面直角坐標系中，使bcx軸，若點e的坐標為（4，2），點f的橫坐標為5，

4、則點h的坐標為_14方程x+2y=5的正整數(shù)解為_15在一扇形統(tǒng)計圖中，若扇形的圓心角為90，則此扇形表示的部分占總體的百分比為_%16若關(guān)于x的不等式2x+m3有三個正整數(shù)解，m的取值范圍是_三、解答題（共8小題，共72分）17（1）計算：+（2）解方程組：18解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集19如圖，已知abc的頂點坐標分別為a（1，1），b（3，3），c（0，4），將abc先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得abc（1）畫出abc，寫出點a，b，c的坐標并求出abc的面積；（2）d為y軸上一點，若acd的面積為4，則d點坐標為_20某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”

5、方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（2015春黃陂區(qū)期末）已知：如圖1，已知abdc，a=c（1）求證：adbc；（2）如圖2，過b點作bfbc于b，bf交ca的延長線于f，若baf=105，d=2acb，求fba的度數(shù)（說明：不能直接使用三角形內(nèi)角和定理）22（10分）（2015春黃陂區(qū)期末）某公司要將100噸貨物運往a地銷售，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運走其中每輛甲型汽車每次最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車每次最多能裝該種貨物18噸已知租

6、用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車需2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車需2450元，且同一型號的汽車每輛租車費用相同（1）求租用1輛甲型汽車、1輛乙型汽車的費用分別要多少錢？（2）若該公司計劃租車總費用不超過5000元，則共有幾種租車方案？并求出最低的租車費23（10分）（2015春黃陂區(qū)期末）我們知道，通過添加平行線，可以得到相等的角（1）如圖1，已知abc中，b=c，adbc于d，若過a點作mnbc，請根據(jù)圖中的輔助線，說明：dab=dac；（2）如圖2，請用添加平行線的方法解決問題：已知d為bac內(nèi)一點，連結(jié)bd、cd求證：bdc=a+b+c；（3）如圖3，已知a=50，b+f=70，

7、f+c=60，b+c=50，則d+e=_（不寫求解過程，直接寫出結(jié)果）24（12分）（2015春黃陂區(qū)期末）已知在平面直角坐標系中，a（a，a），a0，b（b，c），a、b、c滿足a2b3c=1，2a3b5c=4（1）若c=0，求a、b兩點的坐標；（2）在（1）的條件下，c（m，0）為一動點，且m0，連接ab、ac，平移線段ab得到線段ed，使b點的對應點d落在線段ac上，則edc、abc、acb之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）若將線段ab平移到of處，點f在第二象限，坐標原點o與點a對應，f與b對應，求f點的坐標2014-2015學年湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與

8、試題解析一、選擇題本題共10小題，每小題均給出a、b、c、d四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確的答案的代號填在答題卡卷上，填寫在試題卷上無效1若有意義，則x滿足條件（）ax2bx2cx2dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，即可得到關(guān)于x的不等式組，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選b【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2在平面坐標系內(nèi)，點a位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點a的坐標為（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的

9、橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點a的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可【解答】解：點a位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，點a的橫坐標為4，縱坐標為1，點a的坐標為（4，1）故選b【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵3一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）ax1bx1c1x1d1x1【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件【解答】解：

10、由數(shù)軸得出，故選：d【點評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”4下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）a了解某班學生的身高情況b調(diào)查春節(jié)晚會的收視率c了解某水庫中魚的種類d調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a

11、、了解某班學生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項正確；b、調(diào)查春節(jié)晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；c、了解某水庫中魚的種類，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；d、調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量，用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤故選：a【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5如圖，abcd，ef交ab于點e，交cd于點f，若eg平分bef交cd于點g，ef平分aeg，則2的度數(shù)是（）a40b50c60d70【考點】

12、平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】先根據(jù)兩條角平分線求得beg的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得2的度數(shù)【解答】解：eg平分bef，ef平分aeg，aef=feg=beg，aef+feg+beg=180，aef=feg=beg=60，abcd，2=beg=60故選（c）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的依據(jù)是：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等6下列各式正確的是（）a =3b（）2=16c =3d =4【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：a、=3，故本選項正確；b、（）2=4，故本

13、選項錯誤；c、=3，故本選項錯誤；d、沒有算術(shù)平方根，故本選項錯誤故選：a【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤7若ab，則下列不等式不一定成立的是（）aa+mb+mba（m2+1）b（m2+1）c2a2bda2b2【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變進行判斷【解答】解：a、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號的方向不變，故a+mb+m一定成立，故此選項不合題意；b、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以同一個正數(shù)

14、，不等號的方向不變，故a（m2+1）b（m2+1）一定成立，故此選項不合題意；c、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故2a2b一定成立，故此選項不合題意；d、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，a，b若都為負數(shù)，a2b2不成立，故ab，則不一定成立的是a2b2，故此符合題意故選：d【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）

15、同一個負數(shù)，不等號的方向改變8甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（）abcd【考點】二元一次方程組的應用【分析】要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸，甲倉庫、乙倉庫共存糧450噸【解答】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸根據(jù)題意得：故選c【點評】考查了二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題

16、目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系本題的等量關(guān)系是：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸列出方程組，再求解9如圖是我國20032007年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）a這5年中，我國糧食產(chǎn)量先增后減b后4年中，我國糧食產(chǎn)量逐年增加c這5年中，2004年我國糧食產(chǎn)量年增長率最大d后4年中，2007年我國糧食產(chǎn)量年增長率最小【考點】條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖【分析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息【解答】解：從條形圖

17、看我國糧食產(chǎn)量基本上在逐年增加，所以a錯誤，b正確；從折線圖看，這5年中，2004年我國糧食產(chǎn)量年增長率最大是正確的，后4年中，2007年我國糧食產(chǎn)量年增長率最小也是正確的故選a【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，如糧食產(chǎn)量，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率10若不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整數(shù)解是方程2xax=3的解，則a的值為（）aa=3.5ba=3ca=2.5da=2【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解【分析】先求出不等式5（x2）+86（x

18、1）+7的最小整數(shù)解，代入方程2xax=3，求出a的值即可【解答】解：解不等式5（x2）+86（x1）+7得，x3，其最小整數(shù)解為2，4+2a=3，解得a=3.5故選a【點評】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解二、填空題11=3；的算術(shù)平方根是；3（+）+=/4+3【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、二次根式的加減進行計算即可【解答】解： =3，=3，3的算術(shù)平方根是，3（+）+=3+3+=4+3，故答案為3，4【點評】本題考查了算術(shù)平方

19、根，掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵12如圖，直線ab與cd相交于點o，aod=20，dof：fob=1：7，射線oe平分bof，則eoc=90【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】先依據(jù)鄰補角的定義求得dob的度數(shù)，然后依據(jù)比例關(guān)系可求得fob的度數(shù)，然后依據(jù)角平分線的定義可求得eob的度數(shù)，最后依據(jù)角的和差關(guān)系可求得eoc的度數(shù)【解答】解：aod=20，boc=20，dob=160dof：fob=1：7，fob=140oe平分bof，eob=bof=70eoc=eob+boc=70+20=90故答案為：90【點評】本題主要考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握圖形

20、中相關(guān)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13如圖，正方形網(wǎng)格abcd是由25個邊長相等的小正方形組成，將此網(wǎng)格放到一個平面直角坐標系中，使bcx軸，若點e的坐標為（4，2），點f的橫坐標為5，則點h的坐標為（8，1）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)點e、f的橫坐標判斷出網(wǎng)格的小正方形的邊長為3個單位，再根據(jù)向右橫坐標加，向下縱坐標減，利用點e的坐標求解即可【解答】解：點e的坐標為（4，2），點f的橫坐標為5，5（4）=5+4=9，93=3，網(wǎng)格的小正方形的邊長為3個單位，點h的橫坐標為4+34=8，縱坐標為23=1，點h的坐標為（8，1）故答案為：（8，1）【點評】本題考查了點的坐標，觀察圖形，求出網(wǎng)格的小

21、正方形的邊長為3個單位是解題的關(guān)鍵14方程x+2y=5的正整數(shù)解為x=3，y=1或x=1，y=3【考點】二元一次方程的解【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項，再把x和y互相表示出來，在由題意要求x0，y0，根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應的y值【解答】解：由已知方程x+2y=5，移項得x=52y，x，y都是正整數(shù)，則有x=52y0，又x0，0y2.5，又x為正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知，合適的x值只能是y=1、2，代入方程得相應x=3、1，方程2x+y=5的正整數(shù)解為x=3，y=1；x=1，y=3，故答案為：【點評】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當

22、變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值15在一扇形統(tǒng)計圖中，若扇形的圓心角為90，則此扇形表示的部分占總體的百分比為25%【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】要求此扇形表示的部分占總體的百分比，只要求出90占360的百分比即可【解答】解：由題意可得，此扇形表示的部分占總體的百分比為：100%=25%，故答案為：25【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確扇形統(tǒng)計圖中扇形圓心角與此扇形表示的部分占總體的百分比之間的關(guān)系16若關(guān)于x的不等式2x+m3有三個正整數(shù)解，m的取值范圍是5m3【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先解關(guān)于x的不等式，再根據(jù)不等

23、式有三個正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得【解答】解：解不等式2x+m3，得：x，不等式有三個正整數(shù)解，34，解得：5m3，故答案為：5m3【點評】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)不等式的整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，共72分）17（1）計算：+（2）解方程組：【考點】解二元一次方程組；實數(shù)的運算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=22=；（2），+3得：10x=50，即x=5，把x=5代入得：y=3，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的

24、思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x1，由得，x1，故不等式組的解集為；1x1在數(shù)軸上表示為：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，已知abc的頂點坐標分別為a（1，1），b（3，3），c（0，4），將abc先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得abc（1）畫出abc，寫出點a，b，c的坐標并求出abc的面積；（

25、2）d為y軸上一點，若acd的面積為4，則d點坐標為（0，4）或（0，12）【考點】作圖-平移變換【分析】（1）把三角形abc的各頂點先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到平移后的各點，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；abc的面積等于邊長為3，3的正方形的面積減去直角邊長為2，2的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，1的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（2）分2種情況：d點在c點的上邊；d點在c點的下邊；進行討論可求d點坐標【解答】解：（1）如圖所示：a（1，3），b（1，1），c（2，0）；sabc=33

26、221313=921.51.5=4故abc的面積；（2）421=8，d點在c點的上邊，4+8=4，d點坐標為（0，4）；d點在c點的下邊，48=12，d點坐標為（0，12）綜上所述，d點坐標為（0，4）或（0，12）故答案為：（0，4）或（0，12）【點評】考查了作圖平移變換，圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差20某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實

27、行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（2015春黃陂區(qū)期末）已知：如圖1，已知abdc，a=c（1）求證：adbc；（2）如圖2，過b點作bfbc于b，bf交ca的延長線于f，若baf=105，d=2acb，求fba的度數(shù)（說明：不能直接使用三角形內(nèi)角和定理）【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行線的性質(zhì)及判定即可得；（2）由平行四邊形的性質(zhì)知abc=d，由d=2acb、baf=105可得abc=70，根據(jù)bfbc可得fba的度數(shù)【解答】解：

28、（1）abdc，b+c=180，又a=c，a+b=180，adbc（2）四邊形abcd是平行四邊形，abc=d，又d=2acb，abc=2acb，即acb=abc，baf=abc+acb=105，baf=abc，abc=70，bfbc，fba=20【點評】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（10分）（2015春黃陂區(qū)期末）某公司要將100噸貨物運往a地銷售，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運走其中每輛甲型汽車每次最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車每次最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車需2500元；租

29、用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車需2450元，且同一型號的汽車每輛租車費用相同（1）求租用1輛甲型汽車、1輛乙型汽車的費用分別要多少錢？（2）若該公司計劃租車總費用不超過5000元，則共有幾種租車方案？并求出最低的租車費【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元”（2）得等量關(guān)系是“將下白石4807工廠100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽

30、車最多能裝該種貨物16噸同一種型號汽車每輛且同一種型號汽車每輛租車費用相同”進而得出租車方案以及最低費用【解答】解：（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元由題意 得，解得答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元（2）設(shè)租用甲型汽車z輛，租用乙型汽車（6z）輛由題意得：，解得：2z4由題意知，z為整數(shù)z=2或z=3或z=4共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛，費用是8002+8504=5000（元）；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛，費用是8003+8503=4950（元）；方案三：租用甲型汽車4輛，

31、租用乙型汽車2輛，費用是8004+8502=4900（元）500049504900，最低運費是4900元，答：共有3種租車方案，此次租車最低費用是4900元【點評】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應用，正確根據(jù)題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵23（10分）（2015春黃陂區(qū)期末）我們知道，通過添加平行線，可以得到相等的角（1）如圖1，已知abc中，b=c，adbc于d，若過a點作mnbc，請根據(jù)圖中的輔助線，說明：dab=dac；（2）如圖2，請用添加平行線的方法解決問題：已知d為bac內(nèi)一點，連結(jié)bd、cd求證：bdc=a+b+c；（3）如圖3，已知a=50，b+f=70，f+c=60，b+c=50，則d+e=140（不寫求解過程，直接寫出結(jié)果）【考點】三角形綜合題【分析】（1）先證明damn，由bad=90mab，dac=90nac即可解決問題（2）如圖2中，作cmab交bd的延長線于m，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和即可解決問題（3）利用（2）的結(jié)論即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，mnbc，mab=b，nac=c，b=c，mab=nac，adbc，mnbc，damn，mad=nad=90，bad=90mab，dac=90nac，bad=cad（2）如圖2中，作cmab交bd的延長線于mabcm，b=m，a=