1、4.3線段的長短比較,1、掌握線段大小的比較方法及比較結(jié)果 2、理解并掌握線段中點的定義 3、理解并掌握線段的基本事實及運用 4、掌握兩點間的距離概念 5、會進行簡單的線段計算,第一種方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出兩條線段的長度， 再進行比較。,3.1cm,4.1cm,線段的比較：,D,C,（1）如果點B在線段CD上， 記作ABCD,D,C,（2）如果點B在線段CD的延長線上， 記作ABCD,（3）如果點B與點D重合， 記作AB=CD,C,D,第二種方法：疊合法,注意：起點對齊，看終點。,用符號等于、大于、小于既表示線 段的長短比較結(jié)果，也表示線段長 度的大小關系,比較線段長短的兩種方法

2、： 1、度量法從“數(shù)”的角度比較2、疊合法從“形”的角度比較,起點對齊，看終點,練習:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。 再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。,提示我們，有時眼見不一定為實,線段的和差,如圖，,線段AB,AB ,b,BC,C,AB ,D,DB=b,AD = a - b,AC就是a與b的和,AD就是a與b的差,線段的和差表示的是線段長度的和差,練習,教材141頁2題,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,點C在線段AB 上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點。,定義,這時,或（A

3、B=AC+BC=2AC=2CB）,思考,甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短？,人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條穿越大山的直的隧道？,結(jié)論,1、線段的基本事實,兩點之間的所有連線中，線段最短.,2、兩點之間線段的長度，叫做這兩點 之間的距離.,應用,例1 已知：線段AB=4，延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.,解 如圖，因為AB，點D為AB的中點，故AD,又因為AC=11，點E為AC中點，AE=5.5 故DEAE-AD,1.如圖，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）. 其中蘊含

4、的數(shù)學道理是_. 2.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個村莊，如圖， 現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A、B兩村莊 的距離之和最小，請在圖中畫出汽車站的位置.,兩點之間線段最短,C,鞏固練習,3.下列說法正確的是（ ） A兩點間距離的定義是指兩點之間的線段 B兩點之間的距離是指兩點之間的直線 C兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度 D兩點之間的距離是兩點之間的直線的長度,1如圖，AC=DB，寫出圖中另外兩條相等的線段.,ADBC,當堂練習,2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點，則 AC=_cm；CD=_cm.,3,1,C,4.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點求線段OB的長度(括號內(nèi)注理由)解： AC= + =7 cm， 又 O為AC的中點，（ ） OC= AC= cm，（ ） OB=OCBC=0.5cm,A,B,C,O,AB,BC,已知,3.5,線段中點定義,5.若AB = 6cm,點C是線段AB的中點，點D是線段CB 的中點, 求：線段AD的長是多少?,解：C是線段AB的中點,D是線段CB的中點,練習,教材141頁3、4,課堂小結(jié),1.比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：,度量法；,疊合法.,2.線段的中點,A M B,因為點M是線段AB的中點，所以 AM