1、（教師用）1.3.1 有理數(shù)的加法（一）（新授課）【理論支持】 “有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過“大家熟悉喜愛的白雪公主和小矮人作左右運(yùn)動(dòng)”的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊當(dāng)今建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對(duì)事物的理解，使不同的人看到的是事物的不同側(cè)面，而不存在完全相同標(biāo)準(zhǔn)的理解，教學(xué)要增進(jìn)學(xué)生之間的合作交流，達(dá)到取長補(bǔ)短、集思廣益，通過學(xué)習(xí)者合作可使理解更加豐富和全面因此，合作學(xué)習(xí)成為當(dāng)今世界范圍內(nèi)廣泛使用的課堂教學(xué)組織形式新課標(biāo)提出“教師應(yīng)該為學(xué)生營

2、造一個(gè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人”結(jié)合本節(jié)的特點(diǎn)，采取 “互動(dòng)交流”的教學(xué)模式，包括“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以及師生與教材互動(dòng)”三個(gè)方面，實(shí)行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人，遇到討論的問題組內(nèi)先進(jìn)行討論，再派代表回答不受拘束地表達(dá)自己對(duì)問題的想法，使學(xué)生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，形成適合自己的學(xué)習(xí)策略 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2通過有理數(shù)的加法運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力.數(shù)學(xué)思考通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則 解決問題能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題情感態(tài)度采取

3、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在親身經(jīng)歷這些活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握【教學(xué)重難點(diǎn)】1 重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2 難點(diǎn)：有理數(shù)加法中異號(hào)兩數(shù)加法法則的運(yùn)用 【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸【情境導(dǎo)入】1復(fù)習(xí)引入：教師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，那么先請(qǐng)大家回顧一下有理數(shù)是由哪幾部分構(gòu)成的呢？學(xué)生：有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分構(gòu)成的教師：很好，那么有理數(shù)按性質(zhì)分可以分為哪幾類呢？學(xué)生：可以分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)2創(chuàng)設(shè)情境，出示課件： (1) 南通2010年2月15日6點(diǎn)氣溫為5，當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高

4、出2，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？ (2) 南通2010年2月16日2點(diǎn)氣溫為-3，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出8，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？ 學(xué)生的回答： 問題(1)：學(xué)生回答：5+2=7當(dāng)天最高氣溫是7問題(2)有學(xué)生能列出式子：(-3)+8 教師結(jié)合式子(-3)+8引出課題 類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問題有理數(shù)的加法 （教師板書課題）設(shè)計(jì)說明通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣課內(nèi)探究提出問題1兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？2有理數(shù)的加法遵循什么樣的法則呢？設(shè)計(jì)說明直接揭示本節(jié)課的主要任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)和問題學(xué)習(xí)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積

5、極性下面我們將請(qǐng)大家熟悉喜愛的白雪公主和小矮人帶領(lǐng)大家一起探索其中的規(guī)律白雪公主現(xiàn)在地上畫了條數(shù)軸，我們規(guī)定小矮人向右走為正，那么向左走就為負(fù)，（1）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始先向右走3步，在向右走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（2）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始先向左走3步，在向左走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（3）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始先向右走3步，在向左走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（4）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始先向左走3步，在向右走2步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（5）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始先向右走3步，在向左走3步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（6）現(xiàn)在小矮人從原點(diǎn)開始

6、先向左走0步，在向左走3步，請(qǐng)同學(xué)列式表示小矮人在什么位置？（7）現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這幾個(gè)算式，看看能不能從這些算式得到啟發(fā)，3+2=5 （-3）+（-2）= -5 3+（-2）=1 （-3）+2= -1 （-3）+3=0 0+（-3）= -3設(shè)計(jì)說明1這個(gè)問題比書本上，“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高問題提出來以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動(dòng)起來了引導(dǎo)學(xué)生積極思考，做好熱身運(yùn)動(dòng)2通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后小矮人的位置）體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 經(jīng)過分組討論，按以

7、上分類觀察思考下列問題：（）兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與和的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（）和的符號(hào)由什么決定？（）你能用自己的話歸納有理數(shù)加法法則嗎？討論歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相加，符號(hào)不變；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相減，符號(hào)取大；一對(duì)相反數(shù)和為零；任何數(shù)加零仍得這個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)說明培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 【鞏固新知】例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果：（1）（+4）+（+3）； （2）（-4）+（-3）； （3）（-4）+（-3）； （4）（+3）+（-4）； （5）（+4）+（-4）； （6）（-3

8、）+0； （7） 0+（+2）； （8）0+0練習(xí)1判斷下列各式的和的符號(hào)：（1）180+（-10）； （2）（-10） +（-1）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）； （5）（-5）+（-9）； （6）（-7）+（+1）練習(xí)2計(jì)算：（1）（-4）+（-7）=_；（2）（+4）+（-7）=_；（3） 7+（-4）=_；（4） 4+（-4）=_； （5） 9+（-2）=_； （6）（-9）+2 =_；（7）（-9）+0 =_； （8） 0+（-3）=_設(shè)計(jì)說明強(qiáng)化理解總結(jié)步驟特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的情況例2 計(jì)算：（1）；（2）；（3）學(xué)生分析第（1）題是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符

9、號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同（應(yīng)為正），和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；第（2）題是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加；第（3）題是任何數(shù)加0等于它本身（學(xué)生到黑板上板書解題過程）解：（1）；（2）；（3）教師：利用有理數(shù)加法法則計(jì)算時(shí)，要注意先看看是異號(hào)兩數(shù)相加還是同號(hào)兩數(shù)相加，相加時(shí)要先確定和的符號(hào)，再確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差設(shè)計(jì)說明進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過程寫完整【課堂測(cè)試】教師：好！接下來我們一起做3道題1計(jì)算： （1）（-180）+（+10）；（2）（-15）+（-3）；（

10、3）5+（-5）；（4）0+（-2）2計(jì)算：（1）；（2）；（3）3計(jì)算：（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)說明及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排【課堂小結(jié)】1有理數(shù)加法運(yùn)算法則 2進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟為： （1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)； （2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值設(shè)計(jì)說明通過表揚(yáng)小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，同時(shí)增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使其在課堂上、生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，做到“學(xué)以致用”【課后提升】112的相反數(shù)與7的絕對(duì)值的和是_2若,則= 3設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a、b、c三數(shù)的和為（ ） 1 0 1 不存在4絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（ ）a7 b7 c0d55兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值得和相等，則（ ）a這兩個(gè)有理數(shù)都是正數(shù) b這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù) c這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào) d這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)或至少有一個(gè)為06小明在家向東走了7千米，休息一會(huì)兒，又向東走了3千米，然后向西走了11.5千米，這