1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程 第四課時(shí),球賽積分表問題,上杭五中 林清華,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息； 2.掌握解決“球賽積分”問題的一般套路，并會根 據(jù)方程解的情況對實(shí)際問題作出判斷； 3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而 建立方程模型，解決問題.,例1: 一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場), 勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的 ,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場?,積分規(guī)則,場數(shù),勝,平,負(fù),1,X,得分,2,0,4X,0,2X,11-x-2X,11-x

2、-2X,4x+(11-x-2X)=14,例1: 一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場), 勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的 ,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場?,解：設(shè)國安隊(duì)負(fù)了x場，,則勝了2x場，,平了（11-x-2x)場，,依題意，得,答：國安隊(duì)共平了2場.,例2: 暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足 球邀請賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？又平了幾場呢？,積分規(guī)則,場數(shù),勝,平,負(fù),1,2,得分,3,0,3X,0,X,9-2-

3、x,9-2- x,3x+(9-2-X)=17,例2: 暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足 球邀請賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？又平了幾場呢？,解：設(shè)勇士隊(duì)勝了x場，,則平了（9-2-x)場，,依題意，得,答：勇士隊(duì)勝了5場，平了2場.,球賽積分表問題,某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,問題：從這張表格中， 你能得到什么信息？,答： 這次籃球聯(lián)賽共有8支隊(duì)伍參賽，每隊(duì)都打了14場比賽. 從積分表中可以知道每隊(duì)的勝場數(shù)、負(fù)場數(shù)和積分. 表格按積分由高到低的順序排列. 籃球比賽沒有平局

4、. ,問題2：這張表格中的數(shù)據(jù) 之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？,答：每隊(duì)的勝場數(shù)負(fù)場數(shù) 這個(gè)隊(duì)比賽場次; 每隊(duì)勝場總積分負(fù)場 總積分這個(gè)隊(duì)的總積分; 每隊(duì)勝場總積分= 勝1場得分勝場數(shù); 每隊(duì)負(fù)場總積分= 負(fù)1場得分負(fù)場數(shù);,某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,球賽積分表問題,設(shè)勝一場得x分.那么 由前進(jìn)隊(duì)的積分得： 10 x+424, 解這個(gè)方程,得：x=2. 所以勝一場得2分.,問題3：請你說出積分規(guī)則.（即勝一場得幾分？負(fù)一場得幾分？） 你是怎樣知道這個(gè)比賽的積分規(guī)則的？,答：觀察積分榜中的最后一行,可以知道負(fù)一場得分.,從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分.,某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,球

5、賽積分表問題,勝一場積2分，負(fù)一場積1分。,問題4：列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負(fù)場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示）,解: 如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)_場，,（14m）,則勝場積分為_,2m,負(fù)場積分為_,14 m,總積分為:,2m （14 m）= m+14,某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,球賽積分表問題,勝一場積2分，負(fù)一場積1分。,問題4：列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（提示：勝場數(shù)或負(fù)場數(shù)不確定，可以用未知數(shù)來表示）,解: 如果一個(gè)隊(duì)負(fù)n場，則 勝_場，,（14n）,則勝場積分為_,2(14-n),負(fù)場積分為_,n,總積分為:,2（14-n）n= 28-n,某次

6、男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜,球賽積分表問題,解:設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù) 場，,問題5：有沒有某隊(duì)的勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎?,如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，,（14x）,則得方程,解得,X表示什么量?它可以是分?jǐn)?shù)嗎?,由此你得出什么結(jié)論?,注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合實(shí)際。,可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。,想一想:,猜一猜:,2x =14 x,?,問題:通過對球賽積分表的探究，你有什么收獲？,2.解決有關(guān)表格問題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信 息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決有關(guān) 問題. 3.利用方程不僅可以求得實(shí)際問題的具體數(shù)值,還可以 進(jìn)行

7、推理判斷. 4.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí) 際意義.,1.生活中數(shù)據(jù)信息的傳遞形式是多樣的.,議一議：,2000賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：,(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； (2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?,練習(xí),爺爺與孫子下棋,爺爺贏一盤記1分,孫子贏一盤記3分,兩人下了12盤(未出現(xiàn)和棋)后,得分相同,他們各贏了多少盤?,動動腦筋？,解：設(shè)爺爺贏了x盤，則孫子贏了(12-x)盤,依題意，得,答：爺爺贏了9盤，孫子贏了3盤.,每年的3月5日是植樹節(jié),老師讓班長把全班同學(xué)分成幾個(gè)小組,班長想了想:全班同學(xué)可以分成6個(gè)組也可以分成9個(gè)組,前者平均每組的人數(shù)要比后者平均每組的人