1、,1 平行四邊形的性質(zhì),北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第六章 平行四邊形,教師：劉美玲,學(xué)校：道孚中學(xué),加減乘除演繹無限蒼穹點(diǎn)線面體勾勒大千世界,生活中的平行四邊形隨處可見， 它裝點(diǎn)著我們的生活，服務(wù)著我們的生活.,你還知道哪些平行四 邊形的實(shí)例，舉例說明,瓷磚、晾衣架、 小區(qū)門口的電動(dòng)推拉門、 交通標(biāo)志、停車位線框等,兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行， 一組對(duì)邊不平行,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？,學(xué)習(xí)新知,1、定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2、記作:,ABCD,3、讀作：平行四邊形ABCD,4、幾何語言:,四邊形ABC

2、D是平行四邊形,ABCDADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊， 相對(duì)的角稱為對(duì)角。,2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊, 相鄰的角稱為鄰角。,平行四邊形的有關(guān)概念：,3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段 叫它的對(duì)角線。,提出問題,平行四邊形除對(duì)邊平 行外還有什 么性質(zhì)？,提示：仿照三角形的學(xué)習(xí)方法從邊、角的關(guān)系上去探索,小組活動(dòng)，請(qǐng)各組用不同的方法驗(yàn)證猜想,畫一畫,折一折,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),移一移,量一量,拼一拼,證一證,即BADDCB,證明：連接AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）,12，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又1

3、2，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常 可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。,猜想：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。如何證明？,平行四邊形的性質(zhì)1：,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。,得出結(jié)論,平行四邊形的性質(zhì)2：,四邊形ABCD是平行四邊形 A=C B=D A+B=180B+C=180,例.已知:如圖，在 ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE=DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形（已知） AB = CD AB / CD （平行四邊形的對(duì)邊平行且相等） BAE=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在AB

4、E和CDF中 AB = CD （已證） BAE=DCF（已證） AE=CF （已知） BAEDCF（SAS） BE=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,隨堂練習(xí),1、已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)， 能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由,隨堂練習(xí),如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求： （1）ADC和BCD的度數(shù)； （2）AB和BC的長度。,解：四邊形ABCD是平行四邊形 B=ADC,B+BCD=180(平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)） AB=CD,AD=BC（平行四邊形對(duì)邊相等） 又B=56, DC=25，AD=30（已知） ADC=56,BCD=180-B=124 AB=25，BC=30,本課小結(jié),定 義,表示方法,性 質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。其不 相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。,平行四邊形ABCD, 記為“ABCD”, 讀作“平行四邊形ABCD”, 其中線段AC, BD稱為對(duì)角線。,1、邊：對(duì)邊平行且相等； 2、角：對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ)；,數(shù)學(xué)作業(yè),完善育才金典 P122P123 完成天府前沿P108P109 預(yù)習(xí)7.2 平行四邊形的性質(zhì)（2）（育才金典八上P123P125） 拓展作業(yè),【拓展練習(xí)】,已知四邊形以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形，A（3,0）B（-1,0）C（0,