數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索直角三角形全等的條件.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、探索直角三角形全等的條件,涼州區(qū)金山鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校 :李軍和,舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。,問題,（1）你能幫他想個辦法嗎？,（2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？,工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的”你相信他的結(jié)論嗎？,問題,已知線段a，c(ac)和一個直角 ，利用尺規(guī)作一個RtABC，C= ,AB=c, CB=a.,做一做,B,A,（1）作,（2）在射線CM上截取線段CB=a；,（3）以B為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN

2、與點A,（4）連接AB,做一做,（1） 就是所求作的三角形嗎？,（2）剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？,做一做,直角三角形全等的條件,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. 簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.,想一想,你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？,SAS、ASA、AAS、 SSS、HL.,如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE大小有什么關(guān)系？,議一議,議一議,所以ABC 和DFE 互余,在RtABC和RtDEF中, BC=EF，AC=DF,RtABCRtDEF(HL),ABC=DEF (全等三角形的對應(yīng)角相等）,ABC+DFE=90.,1.如圖，AC=AD,C,D是直角.將上述條件標(biāo)注在圖中,你能說明BC與BD相等嗎？,練一練,2. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。,解：BD=CD 因為：ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD RtABDRtACD(HL) 所以 ：BD=C

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