1、圓a卷一、選擇題:1下列五個命題:(1)兩個端點能夠重合的弧是等弧;（2）圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分（3）經(jīng)過平面上任意三點可作一個圓;（4）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形（5）三角形的外心到各頂點距離相等.其中真命題有（ ） a1個 b2個 c3個 d4個2如圖1，o外接于abc，ad為o的直徑，abc=30，則cad=（ ） a30 b40 c50 d60 (1) (2) (3)3o是abc的外心，且abc+acb=100，則boc=（ ） a100 b120 c130 d1604如圖2，abc的三邊分別切o于d，e，f，若a=50，則def=（ ） a65 b50 c1

2、30 d805rtabc中，c=90，ab=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ） a15 b12 c13 d146已知兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ） a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切7o的半徑為3cm，點m是o外一點，om=4cm，則以m為圓心且與o相切的圓的半徑一定是（ ） a1cm或7cm b1cm c7cm d不確定8一個扇形半徑30cm，圓心角120，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ） a5cm b10cm c20cm d30cm二、填空題1o中，弦mn把o分成兩條弧，它們的度數(shù)比為4：5，如果t為mn中點，

3、則tmo=_，則弦mn所對的圓周角為_2o到直線l的距離為d，o的半徑為r，當d，r是方程x2-4x+m=0的根，且l與o相切時，m的值為_3如圖3，abc三邊與o分別切于d，e，f，已知ab=7cm，ac=5cm，ad=2cm，則bc=_4已知兩圓外離，圓心距d=12，大圓半徑r=7，則小圓半徑r的所有可能的正整數(shù)值為_三、解答題1如圖，從點p向o引兩條切線pa，pb，切點為a，b，ac為弦，bc為o的直徑，若p=60，pb=2cm，求ac的長2如圖，已知扇形aob的半徑為12，oaob，c為ob上一點，以oa為直線的半圓o與以bc為直徑的半圓o相切于點d求圖中陰影部分面積3將半徑為r的圓分

4、割成面積之比為1：2：3的三個扇形作為三個圓錐的側(cè)面，設(shè)這三個圓錐的底面半徑依次為r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值b卷1（學(xué)科內(nèi)綜合題）如圖4，ab為o的直徑，弦ac，bd交于點p，若ab=3，cd=1，則sinapd=（ ）a b c d2 (4) (5)2（作圖題）如圖5，求作一個o，使它與已知abc的邊ab，bc都相切，并經(jīng)過另一邊bc上的一點p3（探究題）如圖，已知rtabc中，acb=90，以ab，bc，ac為直徑作半圓圍成兩月形（陰影部分）s1，s2，設(shè)abc的面積為s求證：s=s1+s24（開放題）如圖，c是o的直徑ab延長線上一點，過點c作o的切線cd，d為切點，連結(jié)a

5、d，od，bd請根據(jù)圖中給出的已知條件（不再標注字母，不再添加輔助線）寫出兩個你認為正確的結(jié)論并證明5（探究題）如圖，已知弦ab與半徑相等，連結(jié)ob，并延長使bc=ob （1）問ac與o有什么關(guān)系（2）請你在o上找出一點d，使ad=ac（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）6（與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題）如圖23-188，某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園a、植物園b和人工湖c包括在內(nèi)，又使圓形面積最小，請你繪出公園的施工圖測試1答案:a卷一、1a提示：只有（5）正確，（1）必須在同圓或等圓中；（2）直徑要除外；（3）三點必須是不在同一條直線上的三個點；（4）任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形2d

6、解析：ad為直徑，acd=90，abc=30，d=30， rtacd中，cad=603d 解析：abc+acb=100，cab=80，boc=2cab=1604a 解析：連結(jié)od，of四邊形odaf中，ado=afo=90，a=50， dof=130，def=dof=655b 解析：內(nèi)切圓半徑r=1， ac+bc-5=21， ac+bc=7，ab+bc+ac=7+5=126c 解析：x2-4x+3=0，x1=1，x2=3 半徑為1，3 3-13r+r，即127+r，r5，r=1，2，3，4 答案：1，2，3，4三、1解析：連結(jié)abp=60，ap=bp， apb為等邊三角形 ab=pb=2cm，

7、pb是o的切線，pbbc， abc=30， ac=abtan30=2=2解析：扇形的半徑為12，則=6，設(shè)o2的半徑為r 連結(jié)o1o2，o1o2=r+6，oo2=12-r rto1oo2中，36+（12-r）2=（r+6）2， r=4 s扇形=122=36，s=62=18，s=42=8 s陰=s扇形-s-s=36-18-8=103解析：半徑為r的圓的周長為2r，則三個扇形的弧長分別為2r，2r，2r，即r，r，r 而底面半徑為r1，r2，r3 2r1=r，r1=r；2r2=r， r2=r；2r3=r，r3=r， r1+r2+r3=r+r+r=rb卷1c 解析：連結(jié)adc=b，a=d， cdpa

8、bp =即cosdpa= sin2apd+cos2apd=1， sin2apd=，sinadp=2解析：作法：作abc的角平分線bd 過點p作pqbc，交bd于點o，則o為所求作圓的圓心 以o為圓心，以op為半徑作圓 則o就是所求作的圓3解析：證明：以ac為直徑的半圓面積為（）2=ac2 以bc為直徑的半圓面積為（）2=bc2 以ab為直徑的半圓面積為 （）2=ab2=（ac2+bc2）=ac2+bc2s1+s2=ac2+bc2-（ac2+bc2-s）=ac2+bc2-ac2-bc2+s=s s=s1+s24答案：cd2=cbca或cdb=a5解析：（1）證明：如圖，ab與半徑相等，oab=60，oba=60bc=ob=ab，bac=30，oac=9