1、2016-2017學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣潼陽中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）a（x+1）2=2（x+1）bcax2+bx+c=0dx2+2x=x212已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）ambm0cm1dm23若關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0的一個根是x=1，則m的值是（）a1b0c1d24已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx8=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（）a4，2b4，2c4，2d4，25三角形的外心是三角形的（）a三條中線的交點b三條高的交點c三條角平分線的交點d三條邊的垂直平分

2、線的交點6如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bod=100，則dab的度數(shù)為（）a50b80c100d1307某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）a10（1+x）2=36.4b10+10（1+x）2=36.4c10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4d10+10（1+x）+10（1+x）2=36.48如圖，半徑為5的a中，弦bc，ed所對的圓心角分別是bac，ead已知de=6，bac+ead=180，則弦bc的弦心距等于（）abc4

3、d3二填空題9方程x2=2的解是10已知（m1）x|m|+13x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=11已知o的直徑為cm，點a在o上，則線段oa的長為cm12p為o內(nèi)一點，且op=8cm，過p的最長弦長為20cm，則過p的最短弦長為13如圖，若ab是o的直徑，cd是o的弦，abd=55，則bcd的度數(shù)為14abc為o的內(nèi)接三角形，若aoc=160，則abc的度數(shù)是15如圖，ab為o直徑，cd為o的弦，acd=25，bad的度數(shù)為16如圖，ae、ad、bc分別切o于e、d、f，若ad=20，則abc的周長為三、解答題（共8道小題，共72分）17（1）3（x+1）2=12 （2）3（x2）=5

4、x（x2）18一元二次方程（m+1）x2+x+m21=0有一個解為0，試求2m1的值19如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬cd=10cm，水深gf=1cm，若水面上升1cm（eg=1cm），則此時水面寬ab為多少？20如圖，c是o直徑ab上一點，過c作弦de，使dc=oc，aod=40，求boe的度數(shù)21某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當(dāng)降價據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少元？22關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若

5、x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值23已知o的直徑為10，點a，點b，點c在o上，cab的平分線交o于點d（）如圖，若bc為o的直徑，ab=6，求ac，bd，cd的長；（）如圖，若cab=60，求bd的長24某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元（1）若該公司當(dāng)月售出3

6、部汽車，則每部汽車的進價為萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）2016-2017學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣潼陽中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）a（x+1）2=2（x+1）bcax2+bx+c=0dx2+2x=x21【考點】一元二次方程的定義【專題】計算題【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故選a【點評】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵2已

7、知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）ambm0cm1dm2【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先移項把m移到方程右邊，再根據(jù)直接開平方法可得m的取值范圍【解答】解；（x+1）2m=0，（x+1）2=m，一元二次方程（x+1）2m=0有兩個實數(shù)根，m0，故選：b【點評】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個非負已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解3若關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0的一個根是x=1，則m的值是（）a1b0c1d2【考點】一元二次方程的解【專

8、題】計算題【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入一元二次方程可得到關(guān)于m的一元一次方程，然后解一次方程即可【解答】解：把x=1代入x2xm=0得11m=0，解得m=0故選b【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根4已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx8=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（）a4，2b4，2c4，2d4，2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系式列出關(guān)系式

9、，確定出另一根及m的值即可【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系式得：2x2=8，2+x2=m=2，解得：x2=4，m=2，則另一實數(shù)根及m的值分別為4，2，故選d【點評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵5三角形的外心是三角形的（）a三條中線的交點b三條高的交點c三條角平分線的交點d三條邊的垂直平分線的交點【考點】三角形的外接圓與外心【專題】常規(guī)題型【分析】外心到三角形三個頂點的距離相等，用線段垂直平分線的性質(zhì)判斷【解答】解：因為線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，三角形三條邊的垂直平分線交于一點，又因為三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等所以三角形

10、三邊垂直平分線的交點是三角形的外心故選d【點評】本題考查了外心的相關(guān)定義三角形三邊垂直平分線的交點，是三角形的外心；三角形三個內(nèi)角平分線的交點，是三角形的內(nèi)心；三角形三條中線的交點，是三角形的重心6如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若bod=100，則dab的度數(shù)為（）a50b80c100d130【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由圓周角定理知，c=bod=50由圓內(nèi)接四邊形的對角互補知，a=180c=130【解答】解：四邊形abcd內(nèi)接于oa+c=180c=bod=50a=180c=130故選d【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧

11、所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）a10（1+x）2=36.4b10+10（1+x）2=36.4c10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4d10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關(guān)系為：一月份利潤+一月份的利潤（1+增長率）+一月份的利潤（1+增長率）2=34.6，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【解答】解：設(shè)二、三月份的月增長率是x

12、，依題意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故選d【點評】主要考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b8如圖，半徑為5的a中，弦bc，ed所對的圓心角分別是bac，ead已知de=6，bac+ead=180，則弦bc的弦心距等于（）abc4d3【考點】圓周角定理；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】作ahbc于h，作直徑cf，連結(jié)bf，先利用等角的補角相等得到dae=baf，再證明adeabf，得到de=bf=6，由ahbc，根據(jù)垂徑定理得ch=bh，易得ah為cbf的中

13、位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到ah=bf=3【解答】解：作ahbc于h，作直徑cf，連結(jié)bf，如圖，bac+ead=180，而bac+baf=180，dae=baf，=，de=bf=6，ahbc，ch=bh，而ca=af，ah為cbf的中位線，ah=bf=3故選：d【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)二填空題9方程x2=2的解是【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】利用直接開平方法求解即可【解答】解：x2=2，x=故答案為【點評】本題考查了解一元二次方程直接開平方法，注意：（1）用直

14、接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點10已知（m1）x|m|+13x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=1【考點】一元二次方程的定義【分析】直接利用一元二次方程的定義得出|m|=1，m10，進而得出答案【解答】解：方程（m1）x|m|+13x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，|m|=1，m10，解得：m

15、=1故答案為：1【點評】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)與系數(shù)是解題關(guān)鍵11已知o的直徑為cm，點a在o上，則線段oa的長為cm【考點】圓周角定理【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【解答】解：o的直徑為cm，o的半徑為cm，點a在o上，線段oa=cm故答案為：【點評】此題考查了點與圓的位置關(guān)系，判斷點與圓的位置關(guān)系，也就是比較點與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系12p為o內(nèi)一點，且op=8cm，過p的最長弦長為20cm，則過p的最短弦長為12cm【考點】垂徑定理

16、【分析】在o內(nèi)過點p的最長弦是直徑，最短的弦是過點p與直徑垂直的弦由勾股定理可將弦長的一半求出，再根據(jù)垂徑定理可將最短的弦求出【解答】解：根據(jù)題意可知：o的直徑長為20，故最短弦cd長的一半=6cm，根據(jù)垂徑定理得：過p的最短弦長為：26=12cm故答案為：12cm【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理13如圖，若ab是o的直徑，cd是o的弦，abd=55，則bcd的度數(shù)為35【考點】圓周角定理【專題】計算題【分析】連結(jié)ad，由ab是o的直徑得到adb=90，再根據(jù)互余計算出a的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可得到c的度數(shù)【解答】解：連結(jié)ad，如

17、圖，ab是o的直徑，adb=90，abd=55，a=9055=35，bcd=a=35故答案為35【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑14abc為o的內(nèi)接三角形，若aoc=160，則abc的度數(shù)是80或100【考點】圓周角定理【專題】計算題【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由圓周角定理即可求得答案abc的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得abc的度數(shù)【解答】解：如圖，aoc=160，abc=aoc=160=80，abc+abc=180，abc=180abc=18

18、080=100abc的度數(shù)是：80或100故答案為80或100【點評】本題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解15如圖，ab為o直徑，cd為o的弦，acd=25，bad的度數(shù)為65【考點】圓周角定理【專題】計算題【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，構(gòu)造直角三角形abd，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求得b的度數(shù)，即可求得bad的度數(shù)【解答】解：ab為o直徑adb=90相同的弧所對應(yīng)的圓周角相等，且acd=25b=25bad=90b=65故答案為：65【點評】考查了圓周角定理的推論構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一16如圖，a

19、e、ad、bc分別切o于e、d、f，若ad=20，則abc的周長為40【考點】切線長定理【分析】根據(jù)切線長定理，將abc的周長轉(zhuǎn)化為切線長求解【解答】解：據(jù)切線長定理有ad=ae，bd=bf，ce=cf；則abc的周長=ab+bc+ac=ab+bf+cf+ac=ab+bd+ac+ce=ad+ae=2ad=40【點評】本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關(guān)鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長三、解答題（共8道小題，共72分）17（1）3（x+1）2=12 （2）3（x2）=5x（x2）【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）先

20、移項，再提取公因式，利用平方差公式即可把原式化為兩個因式積的形式，求出x的值即可；（2）先移項，再提取公因式，進而可得出結(jié)論【解答】解：（1）移項得，3（x+1）212=0，提取公因式得，3（x+1）24=0，因式分解得3（x1）（x+3）=0，故x1=0或x+3=0，解得x1=1，x2=3；（2）移項得，3（x2）5x（x2）=0，提取公因式得，（x2）（35x）=0，故x2=0或35x=0，解得x1=2，x2=【點評】本題考查的是利用因式分解解一元二次方程，在解答此類題目時要注意平方差公式的靈活應(yīng)用18一元二次方程（m+1）x2+x+m21=0有一個解為0，試求2m1的值【考點】一元二次方

21、程的解【分析】根據(jù)一元二次方程（m+1）x2+x+m21=0有一個根為0，把x=0代入原方程，得出m21=0，再解方程即可【解答】解：一元二次方程（m+1）x2+x+m21=0有一個根為0，m21=00，m2=1，m=1，m+10，m=1，2m1=21=1【點評】此題考查了一元二次方程的解，關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的解的定義列出新的方程，用到的知識點是一元二次方程的解的定義19如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬cd=10cm，水深gf=1cm，若水面上升1cm（eg=1cm），則此時水面寬ab為多少？【考點】垂徑定理的應(yīng)用【分析】連接oa、oc設(shè)o的半徑是r，則og=r1，oe=r4根據(jù)垂徑定

22、理，得cg=5在直角三角形ocg中，根據(jù)勾股定理求得r的值，再進一步在直角三角形oae中，根據(jù)勾股定理求得ae的長，從而再根據(jù)垂徑定理即可求得ab的長【解答】解：如圖所示，連接oa、oc設(shè)o的半徑是r，則og=r1，oe=r4ofcd，cg=cd=10cm在直角三角形cog中，根據(jù)勾股定理，得r2=52+（r1）2，解，得r=13在直角三角形aoe中，根據(jù)勾股定理，得ae=4cm根據(jù)垂徑定理，得ab=8（cm）【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出符合情況的所有情況，注意全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss20如圖，c是o直徑ab上

23、一點，過c作弦de，使dc=oc，aod=40，求boe的度數(shù)【考點】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解【解答】解：dc=oc，d=aod=40，oce=d+aod=40+40=80，od=oe，e=d=40boe=e+oce=40+80=120【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的外角的性質(zhì)，理解性質(zhì)是關(guān)鍵21某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當(dāng)降價據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少

24、元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；銷售問題【分析】此題利用的數(shù)量關(guān)系是：銷售每箱飲料的利潤銷售總箱數(shù)=銷售總利潤，由此列方程解答即可【解答】解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價x元，依據(jù)題意列方程得，（120x）（100+2x）=14000，整理得x270x+1000=0，解得x1=20，x2=50；擴大銷售，x=50答：每箱應(yīng)降價50元，可使每天銷售飲料獲利14000元【點評】此題考查最基本的數(shù)量關(guān)系是：銷售每箱飲料的利潤銷售總箱數(shù)=銷售總利潤22關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+

25、2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出x1+x2=2，x1x2=2m，再結(jié)合完全平方公式可得出x12+x22=2x1x2，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗值m=1符合題意，此題得解【解答】解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22412m=48m0，解得：mm的取值范圍為m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2

26、=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得：m=1當(dāng)m=1時，=48m=120m的值為1【點評】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合題意得出48m0；（2）結(jié)合題意得出44m=8本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式是關(guān)鍵23 已知o的直徑為10，點a，點b，點c在o上，cab的平分線交o于點d（）如圖，若bc為o的直徑，ab=6，求ac，bd，cd的長；（）如圖，若cab=60，求bd的長【考點】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】證明題【分析】

27、（）利用圓周角定理可以判定cab和dcb是直角三角形，利用勾股定理可以求得ac的長度；利用圓心角、弧、弦的關(guān)系推知dcb也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到bd=cd=5；（）如圖，連接ob，od由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知obd是等邊三角形，則bd=ob=od=5【解答】解：（）如圖，bc是o的直徑，cab=bdc=90在直角cab中，bc=10，ab=6，由勾股定理得到：ac=8ad平分cab，=，cd=bd在直角bdc中，bc=10，cd2+bd2=bc2，易求bd=cd=5；（）如圖，連接ob，odad平分cab，且cab=60，dab=cab=30，dob=2dab=60又ob=od，obd是等邊三角形，bd=ob=odo的直徑為10，則