1、2015-2016學(xué)年海南省?？谑凶褡T中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1計(jì)算（）2的結(jié)果是（）a3b9c3d92若成立，那么a的取值范圍是（）aa0ba0ca0da03下列計(jì)算中，正確的是（）abcd4方程x2=42的解是（）ax1=x2=4bx1=x2=16cx1=2，x2=2dx1=4，x2=45下列各組長(zhǎng)度的線段，成比例線段的是（）a1cm， cm， cm， cmb3cm，4cm，5cm，6cmc2cm，4cm，6cm，8cmd10cm，5cm，6cm，4cm6將一元二次方程x22x5=0化成（x+a）2=b的形式，則b等于（）a1b5c6d97下列事

2、件是必然發(fā)生的是（）a明天是星期一b十五的月亮象細(xì)鉤c早上太陽(yáng)從東方升起d上街遇上朋友248下列說(shuō)法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的正六邊形都相似其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）7a1b2c3d4p9如圖，在abc中，c=90，sinb=，則cosb等于（）fabcda10擲兩枚普通硬幣一次，落地后出現(xiàn)兩個(gè)正面都朝上的概率是（）oabcdw11如圖，adb與aec相似，ab=3，db=2，ec=6，則bc等于（）xa9b6c5d4612如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之比為（）

3、0a3：1b：1c2：1d：1f13如圖，修建抽水站時(shí)，沿著坡度為i=1：的斜坡鋪設(shè)水管，若測(cè)得水管a處鉛垂高度為6m，則所鋪設(shè)水管ac的長(zhǎng)度為（）ha8mb10mc12md18mm14直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)a，b，c恰好分別落在三條直線上，ac與直線l2交于點(diǎn)d，則線段bd的長(zhǎng)度為（）babcdv二、填空題（每小題4分，共16分）b15計(jì)算： =e16化簡(jiǎn)： =p17如圖，ad垂直平分bc，deab，若ab=5，則de的長(zhǎng)為w18如圖，在正方形網(wǎng)格上畫(huà)有梯形abcd，則bdc的度數(shù)為e三、解答題（共62分）t

4、19計(jì)算a（1）（2）20解方程與化簡(jiǎn)g（1）解方程：3x2+x1=0 （用公式法）=（2）cos303tan60+2=21一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字外其他都相同甲先從袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記下數(shù)字后放回；乙再?gòu)拇须S機(jī)取出1個(gè)小球記下數(shù)字（1）用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為3的概率；（2）求取出的兩個(gè)小球的數(shù)字之和大于4的概率22如圖，在abc中，ad是bc邊上的高，ae是bc邊上的中線，c=45，sinb=，ad=1（1）求bc的長(zhǎng)；（2）求tandae的值23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oab的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為o（0，0）

5、、a（2，1）、b（1，2）（1）以原點(diǎn)o為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出oab的一個(gè)位似oa1b1，使它與oab的相似比為2：1，并寫(xiě)出點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將oab向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的o2a2b2，并寫(xiě)出點(diǎn)a2的坐標(biāo)；（3）判斷oa1b1與o2a2b2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)m為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心m，并寫(xiě)出點(diǎn)m的坐標(biāo)24已知：如圖所示，在abc中，c=90，bc=5cm，ac=7cm兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)p、q分別從b、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p以1厘米/秒的速度沿著線段bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以2厘米/秒的速度沿著線段ca向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)（1）p、q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

6、中，經(jīng)過(guò)幾秒后，pcq的面積等于4厘米2？經(jīng)過(guò)幾秒后pq的長(zhǎng)度等于5厘米？（2）在p、q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形abpq的面積能否等于11厘米2？試說(shuō)明理由（3）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)以c、p、q為頂點(diǎn)的三角形與abc相似？2015-2016學(xué)年海南省?？谑凶褡T中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1計(jì)算（）2的結(jié)果是（）a3b9c3d9【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：（）2=9故選：b2若成立，那么a的取值范圍是（）aa0ba0ca0da0【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到=|a|，則

7、|a|=a，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義確定a的范圍【解答】解：，而=|a|，|a|=a，a0故選a3下列計(jì)算中，正確的是（）abcd【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的乘除法【分析】同類(lèi)二次根式可以直接加減，在進(jìn)行根式的乘除法時(shí)，根號(hào)里面的數(shù)可以直接乘除，由此可判斷各選項(xiàng)【解答】解：a、3=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=2，故本選項(xiàng)正確；d、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c4方程x2=42的解是（）ax1=x2=4bx1=x2=16cx1=2，x2=2dx1=4，x2=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】?jī)蛇呴_(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，即可得出選項(xiàng)【解答】解：x2=42，x2=16

8、，x=4，即x1=4，x2=4故選d5下列各組長(zhǎng)度的線段，成比例線段的是（）a1cm， cm， cm， cmb3cm，4cm，5cm，6cmc2cm，4cm，6cm，8cmd10cm，5cm，6cm，4cm【考點(diǎn)】比例線段【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：a、1=，故本選項(xiàng)正確；b、3546，或3645故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、2648或2846，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、10456，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a6將一元二次方程x22x5=0化成（x+a）2=b的形式，則b等于（）a1b5c6d9【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】

9、方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上1即可得到結(jié)果【解答】解：方程變形得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6，則b=6故選c233448567下列事件是必然發(fā)生的是（）a明天是星期一b十五的月亮象細(xì)鉤c早上太陽(yáng)從東方升起d上街遇上朋友【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【解答】解：明天是星期一是隨機(jī)事件；十五的月亮象細(xì)鉤是不可能事件；早上太陽(yáng)從東方升起是必然事件；上街遇上朋友是隨機(jī)事件，故選：c8下列說(shuō)法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的正六邊形都相似其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）a1b2c

10、3d4【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形和正六邊形的性質(zhì)和相似的定義可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：所有的等腰直角三角形都相似，所以正確；所有的矩形不一定都相似，如邊長(zhǎng)為1和2的矩形與邊長(zhǎng)為1和1的矩形不相似，所以錯(cuò)誤；所有的菱形不一定相似，所以錯(cuò)誤；所有的正方形都相似，所以正確；所有的正六邊形都相似，所以正確故選c9如圖，在abc中，c=90，sinb=，則cosb等于（）abcd23344856【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)sin2b+cos2b=1及b為銳角，可得出cosb的值【解答

11、】解：sin2b+cos2b=1，sinb=，cosb=，b為銳角，cosb=故選d10擲兩枚普通硬幣一次，落地后出現(xiàn)兩個(gè)正面都朝上的概率是（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】列舉出所有情況，看兩個(gè)正面向上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：一共有4種情況，兩個(gè)正面向上的有1種情況，這兩個(gè)正面向上的概率是，故選a2334485611如圖，adb與aec相似，ab=3，db=2，ec=6，則bc等于（）a9b6c5d4【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【解答】解：adbaec，=，即=，解得，bc=6，故選：b12如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成三個(gè)全等

12、的小長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之比為（）a3：1b：1c2：1d：1【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖形表示出大三角形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)兩圖形相似，計(jì)算出比值【解答】解：如圖：設(shè)ab=y，be=x，則bc=3x，每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，=，3x2=y2，=，=：1，故選b13如圖，修建抽水站時(shí)，沿著坡度為i=1：的斜坡鋪設(shè)水管，若測(cè)得水管a處鉛垂高度為6m，則所鋪設(shè)水管ac的長(zhǎng)度為（）23344856a8mb10mc12md18m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】首先根據(jù)坡度的概念求得bc的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理求出ac

13、的長(zhǎng)度【解答】解；該斜坡的坡度為i=1：，ab：bc=1：，ab=6m，bc=6m，則ac=12（m）故選c14直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)a，b，c恰好分別落在三條直線上，ac與直線l2交于點(diǎn)d，則線段bd的長(zhǎng)度為（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】分別過(guò)點(diǎn)a、b、d作afl3，bel3，dgl3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出bceacf，故可得出cf及ce的長(zhǎng)，在rtacf中根據(jù)勾股定理求出ac的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出cdgcaf，故

14、可得出cd的長(zhǎng)，在rtbcd中根據(jù)勾股定理即可求出bd的長(zhǎng)【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)a、b、d作afl3，bel3，dgl3，abc是等腰直角三角形，ac=bc，ebc+bce=90，bce+acf=90，acf+caf=90，ebc=acf，bce=caf，在bce與acf中，bceacf（asa）cf=be，ce=af，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，cf=be=3，ce=af=3+1=4，在rtacf中，af=4，cf=3，ac=5，afl3，dgl3，cdgcaf，=， =，解得cd=，在rtbcd中，cd=，bc=5，bd=故選a二、填空題（每小題4分，共16分）15計(jì)算： =

15、6【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算【解答】解： =6故答案為：616化簡(jiǎn)： =1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；平方差公式【分析】利用平方差公式的形式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得出答案【解答】解：原式=12=1故答案為：117如圖，ad垂直平分bc，deab，若ab=5，則de的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理求出e為ac中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出de=ab，代入求出即可【解答】解：ad垂直平分bc，bd=dc，deab，ae=ce，ab=5，de=ab=，故答案為：18如圖，在正方形網(wǎng)格上畫(huà)有梯形abcd，則bdc的度數(shù)為135【考點(diǎn)】梯

16、形【分析】證明三角形相似，由根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得出【解答】解：abddcb，bad=bdc，又bad=18045=135，bdc=135，故答案為：135三、解答題（共62分）19計(jì)算（1）（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后約分即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=420解方程與化簡(jiǎn)（1）解方程：3x2+x1=0 （用公式法）（2）cos303tan60+2【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）先找出a，b，c，求出=b24ac的值，再代入求根公式即可

17、；（2）把cos30=，tan60=代入原式化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：a=3，b=1，c=1，=b24ac=1+12=13，x=，x1=，x2=；（2）cos303tan60+2=3+2=21一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字外其他都相同甲先從袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記下數(shù)字后放回；乙再?gòu)拇须S機(jī)取出1個(gè)小球記下數(shù)字（1）用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為3的概率；（2）求取出的兩個(gè)小球的數(shù)字之和大于4的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法23344856【分析】列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：（1）或 甲和乙12

18、3123423453456p（和為3）=；（2）因?yàn)楣灿?種等可能的情況，和大于4的有3種，所以p（和大于4）=22如圖，在abc中，ad是bc邊上的高，ae是bc邊上的中線，c=45，sinb=，ad=1（1）求bc的長(zhǎng)；（2）求tandae的值23344856【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】（1）先由三角形的高的定義得出adb=adc=90，再解rtadc，得出dc=1；解rtadb，得出ab=3，根據(jù)勾股定理求出bd=2，然后根據(jù)bc=bd+dc即可求解；（2）先由三角形的中線的定義求出ce的值，則de=cecd，然后在rtade中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解【解答】解：（1）在abc中，ad

19、是bc邊上的高，adb=adc=90在adc中，adc=90，c=45，ad=1，dc=ad=1在adb中，adb=90，sinb=，ad=1，ab=3，bd=2，bc=bd+dc=2+1；（2）ae是bc邊上的中線，ce=bc=+，de=cecd=，tandae=23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oab的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為o（0，0）、a（2，1）、b（1，2）（1）以原點(diǎn)o為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出oab的一個(gè)位似oa1b1，使它與oab的相似比為2：1，并寫(xiě)出點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將oab向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的o2a2b2，并寫(xiě)出點(diǎn)a2的坐標(biāo)；（3）判斷oa1b1與o2a2b2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)m為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心m，并寫(xiě)出點(diǎn)m的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-平移變換【分析】（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）利用平移變換規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：oa1b1即為所求，a1（4，2）；（2）如圖所示：o2a2b2即為所求，a2（0，2）；（3）oa1b1與o2a2b2，是關(guān)