1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課 題5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（5）復(fù)備人教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1.掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸教學(xué)方法：自主探究 合作交流 講練結(jié)合教學(xué)媒體：電子白板【教學(xué)過程】：一.【情境創(chuàng)設(shè)】1、填表.函數(shù)圖象特征函數(shù)的最大值或最小值開口方向頂點(diǎn)坐

2、標(biāo)對(duì)稱軸當(dāng)x= 時(shí)，=當(dāng)x= 時(shí)，=當(dāng)x= 時(shí)，=當(dāng)x= 時(shí)，=2、我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到，因此，可以直接得出：函數(shù)的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 二.【問題探究】問題1：你能直接說出函數(shù) 的圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .歸納：像這樣我們可以把一個(gè)一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式，從而直接得到它的圖像性質(zhì).問題2：用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，并說出它的圖像性質(zhì)： 問題3：畫出二次函數(shù)的圖像，并指出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值和增減性。探索：對(duì)于一般形式的，你能用配方法求出它

3、的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？歸納：二次函數(shù)的一般形式可以被整理成頂點(diǎn)式： ，二次函數(shù)的圖象是拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是直線 圖像開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值增減性例：已知拋物線的頂點(diǎn)a在直線上 ，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).三.【拓展提升】 1、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）將該二次函數(shù)的圖象向右平移幾個(gè)單位，可使得平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)2、將二次函數(shù)的圖象的開口反向，并向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）.（