1、.,制作人:,開始,., 1.1.2 集合的表示法,復(fù)習(xí)：,集合與元素的概念 數(shù)集 元素與集合有哪幾種關(guān)系？,研究對象的全體,R,Q,Z,N,N*,屬于、不屬于,.,觀察下列對象能否構(gòu)成集合 （1）小于5的所有自然； （2）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)解； （3）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根； （4）我國古代的四大發(fā)明； （5）2008年北京奧運(yùn)會中的球類項(xiàng)目； （6）不等式2x+3 9的解。,問題情境,用自然語言描述一個集合往往是不簡明的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？,.,知識探究（一）,思考1：這兩個集合分別有哪些元素？,考察下列集合： （1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方

2、程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？,列舉法,思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？,把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“ ”括起來，即a,b,c,.,例1(1) 用列舉法表示下列集合。,大于5小于15的偶數(shù)集； 方程x2-3x+2=0的解集。,6,8,10,12,14,1,2,1,2, 3,100,2, 4, 6, , 1.1.2 集合的表示法,.,知識探究（二）,考察下列集合： （1）不等式 的解組成的集合； （2）絕對值小

3、于2的實(shí)數(shù)組成的集合.,思考1：這兩個集合能否用列舉法表示？,思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個集合的元素特征？,思考3：上述兩個集合可分別怎樣表示？,思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？,描述法,把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來,寫在大括號內(nèi)的方法。,.,基本模式：,1.1.2 集合的表示法,例如：,方程x2-5x = 0 的解集,C=0,5,C=x | x2-5x =0,集合 列舉法 描述法,元素的一般符號|元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍),x|p(x),.,例2: 用描述法表示下列集合。,小于15的全體實(shí)數(shù)集合； 方程x2-6x+5=0的解集. 全體三角形構(gòu)成的集合.,x| x2-

4、6x+5=0 ,x |x15, xR, 1.1.2 集合的表示法,三角形,在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。,x|x是三角形,又如，由所有小于6的正整數(shù)組成的集合可表示為：小于6的正整數(shù),.,知識深入,例3 分別用列舉法與描述法表示下列集合：,（1）x2-1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合；,（2）大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,.,知識深入,-2，-1，0，1，2或,.,練習(xí)1: 用列舉法表示下列集合。,大于5小于10的整數(shù)集； 方程x2-25=0的解集。,6,7,8,9,-5,5,x|x59

5、,本校畢業(yè)生, 1.1.2 集合的表示法,(x,y)|y=x2+3,., 1.1.2 集合的表示法,小結(jié):,.,練習(xí)冊, 1.1.2 集合的表示法,作業(yè),.,第一章 集合與羅輯用與語 1.1 集合的概念,本節(jié)重點(diǎn) 集合的表示方法:列舉法、描述法,主要內(nèi)容： 1、列舉法把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號內(nèi)。 2、描述法把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來,寫在大括號內(nèi)的方法。 形式：x|p(x)的形式 元素屬性（滿足的條件） 。,.,集合思想的發(fā)展,集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托兒作奠基性工作以來，集合論思想的應(yīng)用越來越廣泛。 集合的概念是數(shù)學(xué)的一個基本概念，很難用更簡單的概念來給他下定義,只能給予一種描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如： “凡說到集合指的就是某些對象的匯集?！?H.A.福羅洛夫：實(shí)變函數(shù),1.1.2 集合的表示法,.,“凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱為集合?！?那湯松實(shí)變函數(shù)論 “凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事物的全體就是一個集合（SET）或簡稱集?！? 集合論 “所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集”-河田敬 集合拓?fù)錅y度 “某些指定的東西 集在一起就成為集合?！?歐陽光 集合和應(yīng)射,集合思想的發(fā)展,.,“若干個（有限或無限多個）固定事物的全體叫做一個集合。”-張禾瑞近似代數(shù)基礎(chǔ) “一組對象的全體形成一個集合。”- 高