1、第六章 實數(shù),龍華中學,6.1 平方根,6.1.1平方根-算術(shù)平方根,學校要舉行慶國慶美術(shù)作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？,52=25 正方形畫框的 邊長為5分米,活動一：,1,3,4,6,小東還要準備一些面積如下的正方形畫布， 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：,上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.,一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于a, 即 ,那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。,a的算術(shù)平方根記為：,讀作：“根號a”, a叫做被開方數(shù)。,算術(shù)平方根,規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0,說出

2、下列各式表示的意義，值是多少？,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2）16 （3）0.0001 （4）0.25 （5） （6）0,解：（1） =100， 100的算術(shù)平方根為10， 即,（3） 0.012 = 0.0001 0.0001的算術(shù)平方根為0.01,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,我來做小法官 （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）36的算術(shù)平方根是 -6 ； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； ( 5 )-5是-25的算術(shù)平方根 。,6,0.1,0.01,1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,被開方數(shù)a是非負數(shù)，即a0,也就是說

3、， 負數(shù)不存在算術(shù)平方根， 即當a0時 有意義； 當 時， 無意義。,是非負數(shù)，即 0,探究1,例如：-6 無意義， 是算術(shù)平方根的運算符號,1、判斷下列各式是否有意義，為什么？,關鍵：,被開方數(shù)為非負數(shù),歸納小結(jié),1、一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于 ，即 =_，那么這個正數(shù) 叫做 的_；,2、正數(shù) 的算術(shù)平方根記為_，讀作“_”, 叫做 _,4、0 的算術(shù)平方根是_.,算術(shù)平方根,根號,被開方數(shù),0,3、= （ 0）中， 是一個_數(shù)， 也是一個_數(shù).,非負數(shù),非負數(shù),一.填空題： 0的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是 （4）2的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根的是,4,2,0或1,0,練一練,二.判斷（不對的指出錯誤的原因） 1.1的算術(shù)平方根是1 2.-1是1的算數(shù)平方根 3.0.1的算術(shù)平方根是0.01 4.1是1的算術(shù)平方根 5.-1的算術(shù)平方根是-1,練一練,三. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 0.0025； (2) 9； (3) 121,練一練