1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用課題28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（2）授課類型課標(biāo)依據(jù)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，能運(yùn)用解直角三角形的方法解決問題；2.認(rèn)識仰角、俯角等概念，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際題過程與方法經(jīng)歷解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為解直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)的知識解決

2、實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 問題1:什么是解直角三角形？直角三角形的邊邊、角角、邊角之間有哪些關(guān)系？問題2 、3.（見ppt）這節(jié)課利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題，引出課題.二、應(yīng)用知識問題3. 教材74頁例3分析：（1）從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)該是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)；（2）所要求的距離應(yīng)該是點(diǎn)p與切點(diǎn)之間的弧長。（3）已知哪些條件?求弧長需要知道哪些條件？（4）如圖，o表示地球，點(diǎn)f式飛船的位置，fq是o的切線，切點(diǎn)q是從飛船觀測地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)，弧pq的長就是地面上p,q兩點(diǎn)間的距離，為了計(jì)算弧pq的長，需要先求出po

3、q的度數(shù).（5）如何求poq的度數(shù)？（教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考、嘗試畫出幾何圖形，結(jié)合圖形分析，小組討論，把實(shí)際問題中的已知和求解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的已知和求解。）歸納：根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，該題綜合運(yùn)用了圓和解直角三角形的知識，關(guān)于圓的知識用到了切線的性質(zhì)，弧長公式，解直角三角形用到了已知一條直角邊和斜邊求它們所夾的銳角.構(gòu)造出解題所需的幾何圖形，把已知條件和所求有機(jī)的結(jié)合進(jìn)行分析，是解決此類題的關(guān)鍵.問題4. 教材75頁例4分析：（1）什么是仰角、俯角？在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角是仰角；視線在水平線下方的角是俯角.（2）如何根據(jù)題意構(gòu)造幾何圖形？（3）

4、怎樣求出bc的長？在兩個(gè)直角三角形中分別求出bd、cd，也可以先求出ab、ac的長,再運(yùn)用勾股定理求出bc.（教師給出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用不同方法分析解題思路。）歸納：該題是測量樓高的問題，涉及到仰角、俯角的概念，解決這個(gè)問題運(yùn)用了解直角三角形的已知一個(gè)銳角和一條直角邊求另一條直角邊的方法.三、課堂訓(xùn)練 課本76頁練習(xí)1、2題.（學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，獨(dú)立完成，選學(xué)生板書，之后師生評議、糾錯(cuò)。）四、課堂小結(jié)應(yīng)用解直角三角形的方法解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實(shí)際問題的答案 如果問題不能歸結(jié)為一個(gè)直角三角形，則應(yīng)當(dāng)對所求的量進(jìn)行分解，將其中的一部分量歸結(jié)為直角三角形中的量作業(yè)設(shè)計(jì)ab組：教科書習(xí)題 28.2第 2，3，4 題 a組：p79頁第10題。 c組：教科書第77頁練習(xí)題1、2績優(yōu)學(xué)案第7073頁按abc組分別完成通過學(xué)生親自探究實(shí)際問題，初步領(lǐng)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，培