1、6.1.2平方根【學習目標】1.會用計算器求算術平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點（重點）。2.會用算術平方根的知識解決實際問題（難點）。01自主學習案知識回顧：1 無限不循環(huán)小數(shù)的概念：(2)閱讀教科書p50-p51并利用計算器計算下列各式的值:你能找到其中的規(guī)律嗎?把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言敘述出來,并利用你的發(fā)現(xiàn)說出、的近似值(已知1.732),你能根據(jù)的值確定 的值嗎?02課堂探究案(一)合作交流，探求新知1.問題導入小明同學用一張正方形紙片折小船，但他手頭上沒有現(xiàn)成的正方形紙片，于是他撕下一張作業(yè)本上的紙，按照如圖，沿ae對折使點b落在點f的位置上,再把多余部分fecd剪下,如果他事先量得

2、矩形abcd的面積為90cm2,又測量剪下的多余的矩形紙片的面積為40cm2.請根據(jù)上述條件算出剪出的正方形紙片的邊長是多少厘米.將原矩形紙片的面積減去剩余的矩形紙片的面積即為正方形紙片的面積,正方形紙片的面積為90-40=50cm2,而正方形的面積為邊長的平方,要求正方形的邊長就得算出多少的平方等于50,但我們知道72=49,82=64,50這個數(shù)既不是72,也不是82,由于495064,故此正方形的邊長應大于7而小于8.到底它為多少呢?它是一個小數(shù)嗎?你有什么辦法確定這個值呢?這一系列問題正是我們這節(jié)課要討論的問題.2.總結，思考：通過本節(jié)課的學習可知,并不是所有的正數(shù)的算術平方根都是有理

3、數(shù),這時我們既可以用“”的形式表示,也可以用一個與的值接近的有理數(shù)替代,于是可用計算器算出這個數(shù),但實際上,當不能寫成一個有理數(shù)的平方時，是一個無理數(shù).（二）應用舉例（1）將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少厘米？【思路導航】注：球的體積公式為v=r3實際問題的本質也是數(shù)學問題，根據(jù)公式可以列出式子求解并得到答案。（1） 勤儉節(jié)約是中國人的一種美德,濤濤的爺爺是個能工巧匠,他把兩張破損了一部分的桌面重新拼接成一張完整的正方形桌面,其面積為169dm2.已知他用的兩張小桌面也是鋸成了正方形的桌面,其中一張是邊長為5dm的小板子,試問另一張較大的

4、桌面的邊長應為多少dm才能拼出面積為169dm2的桌面?【思路導航】邊長為5dm的正方形板子,其面積為25dm2,要拼出面積為169dm2的桌面,還需面積為169-25=144dm2的正方形桌面,故問題實際上轉化為求144的算術平方根。03課堂達標案1. 用計算器求出下列各式的值.(1) (2)(3) - (4)2.用計算器比較與的大小.3.在物理學中,用電器中的電阻r與電流i,功率p之間有如下的一個關系式:p=i2r,現(xiàn)有一用電器,電阻為18歐,該用電器功率為2400瓦,求通過用電器的電流i.4.用邊長為5cm的正方形紙片兩張重新剪開并拼接成一個較大的正方形,其邊長約為多少?(精確到0.01cm)5.某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2.5倍,它的面積為60000米2.(1)試估算這塊荒地的寬約為多少米?(誤差小于1米)(2)若在公園中建一個圓環(huán)噴水池,其面積為80米2,該水池的半徑是多少?(精確到0.01)6.(1)任意找一個很大正數(shù),利用計算器將該數(shù)除以3,將所得結果再除以3.隨著運算資料的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?換一個數(shù)試試,是否仍有類似的規(guī)律?(2)任意找一個非常大的正數(shù),利用計算器不