1、課題：垂徑定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓是軸對(duì)稱圖形，由圓的折疊猜想垂徑定理，并進(jìn)行推理驗(yàn)證2理解垂徑定理，靈活運(yùn)用定理進(jìn)行證明及計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂徑定理及其推論的理解與運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂徑定理及其推論的理解與應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1圓是軸對(duì)稱圖形嗎？其對(duì)稱軸是什么？答：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直徑所在的直線2如圖，將o沿直徑ab對(duì)折后，再折一條與直徑垂直的弦cd，展示如圖，觀察圖中有哪些相等的線段？相等的??？答：cede，.自學(xué)互研生成能力閱讀教材p58p59，完成下列問(wèn)題：垂徑定理的內(nèi)容是什么？答：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧【例1】如圖，o的直徑ab垂直cd于p，

2、且p是半徑ob的中點(diǎn)，cd6cm，則直徑ab的長(zhǎng)是(d)a2cmb3cmc4cm d4cm【變例1】(濰坊中考)如圖，o的直徑ab12，cd是o的弦，cdab，垂足為p，且bpap15，則cd的長(zhǎng)為(d)a4b8c2d4(變例1圖) (變例2圖)(變例3圖)【變例2】(成都中考)如圖，ab是o的弦，ocab于c，若ab2，oc1，則半徑ob的長(zhǎng)為_(kāi)2_【變例3】如圖，以點(diǎn)p為圓心的圓弧與x軸交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)(6，0)_【例2】(南寧中考)一條公路彎道處是一段圓弧(圖中的弧ab)，點(diǎn)o是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)c是的中點(diǎn)，半徑oc與a

3、b相交于點(diǎn)d，ab120m，cd20m，這段彎道的半徑是(c)a200mb200mc100md100m 【變例1】(張家界中考)如圖，ab，cd是半徑為5的o的兩條弦，ab8，cd6，mn是直徑，abmn于點(diǎn)e，cdmn于點(diǎn)f，p是ef上的任意一點(diǎn)，則papc的最小值為_(kāi)7_.【變例2】(陜西中考)如圖，在半徑為5的o中，ab，cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且abcd8，則op的長(zhǎng)為(c)a3b4c3 d4交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一垂徑定理知識(shí)模塊二垂徑定理的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1o直徑為10cm，弦ab為8cm，p為弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，若op長(zhǎng)度為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)p有(d)a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)2(黃岡中考)如圖，m是cd的中點(diǎn)，emcd，若cd4，em8，則所在圓的半徑為_(kāi)3(長(zhǎng)沙中考)如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c是o上的一點(diǎn)，若bc6，ab10，odbc于點(diǎn)d，則od的長(zhǎng)為_(kāi)4_4(貴州中考)如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，