1、數(shù)量分析與管理決策 決策分析,主要內(nèi)容,決策分析概述,1,不確定型決策分析,2,風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,3,1. 決策分析概述,什么是決策？什么是決策分析？ 決策：是決策者對(duì)系統(tǒng)方案所作決定的過程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。 決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些技術(shù)和方法選擇滿意的行動(dòng)方案的過程。,決策分析術(shù)語(yǔ),決策者 是對(duì)一個(gè)決策（或一系列決策）負(fù)責(zé)的人或團(tuán)體 備選方案(方案集合A) 是決策者將作出的決策的選項(xiàng)，通常是一種行動(dòng) 自然狀態(tài)（狀態(tài)集合S) 影響決策結(jié)果但決策者無(wú)法控制的狀態(tài)因素。通常用概率表示自然狀態(tài)發(fā)生的可能性。

2、 益損值 每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會(huì)導(dǎo)致某種結(jié)果, 是衡量決策結(jié)果對(duì)決策者的價(jià)值的量化指標(biāo)。,決策問題的模型,決策問題可描述為： Wij=f (Ai ,j ) 式中 Ai 決策者的第i種策略或第i種行動(dòng)方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素 j 決策者和決策對(duì)象（決策問題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。 Wij 決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價(jià)值函數(shù)值，一般叫益損值、效用值。,決策分析的步驟,定義決策問題, 包括確定目標(biāo)，尋找各種備選方案，分析自然狀態(tài)及其發(fā)生概率，各狀態(tài)下的方案益損值等信息； 確定要采用的決策

3、方法和決策準(zhǔn)則； 按照決策方法和準(zhǔn)則要求計(jì)算各方案的益損值； 綜合獲得的信息, 選擇最合適的方案。,決策分析的類型,存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)（收益大或損失小等）； 存在確定的自然狀態(tài)； 存在著可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案； 不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。,(1) 確定型決策分析,確定型決策的例子,某公司管理層需要決策是否生產(chǎn)一種新產(chǎn)品?？梢源_定的是，該產(chǎn)品上市后一定供不應(yīng)求。經(jīng)數(shù)據(jù)分析，該產(chǎn)品的預(yù)期單價(jià)為900元、該產(chǎn)品的單件可變成本400元、以及生產(chǎn)該產(chǎn)品所需的固定成本為50000元。 現(xiàn)在來(lái)決策是否生產(chǎn)該產(chǎn)品，要生產(chǎn)多少？,確定型決策：自然狀態(tài)確定。方案：A1-生產(chǎn);A

4、2不生產(chǎn)通過盈虧平衡分析來(lái)分析確定狀態(tài)下的益損值：可知當(dāng)產(chǎn)量少于100件時(shí)，采取不生產(chǎn)方案；當(dāng)產(chǎn)量多于100件時(shí)即可采取生產(chǎn)的方案。,思考：該決策過程有沒有漏洞？,確定型決策分析問題求解方法： 在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中規(guī)劃論等方法來(lái)分析解決，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。,(2)風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,風(fēng)險(xiǎn)型決策問題是決策分析的主要類型： 存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)； 存在決策者無(wú)法控制的多個(gè)自然狀態(tài)，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可知； 存在著可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案； 不同行動(dòng)方案在各種可能狀態(tài)下的益損值可計(jì)算出來(lái)。,風(fēng)險(xiǎn)型決策的例子,制造商向市場(chǎng)推出新產(chǎn)品 潛在顧客將會(huì)做

5、出什么反應(yīng)？ 制造商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？ 是否需要在一個(gè)小區(qū)域中進(jìn)行試銷？ 是否需要投入廣告？投入多少?gòu)V告費(fèi)用？ 農(nóng)場(chǎng)確定下一季種植的各種作物品種組合 下一季的天氣情況如何？ 各種作物的價(jià)格走向如何？ 各種作物如何搭配？,風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本方法,期望值法，決策樹法，決策表法 在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。,(3)不確定型決策,存在決策者希望達(dá)到的明確目的（收益大或損失小）； 自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率完全不可知； 存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案； 不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。,不確定型決策的例子,某水果商要采購(gòu)一種國(guó)外新水果

6、在當(dāng)?shù)劁N售，因此該水果是否受歡迎、銷量多少完全不確定。一個(gè)月的采購(gòu)批量有10箱, 11箱, 12箱, 13箱四種。進(jìn)貨后，如果當(dāng)月賣不完只有扔掉。已知每箱水果的進(jìn)價(jià)為300元，售價(jià)為800元，問該水果商該如何決策？,(4) 對(duì)抗型決策,Wij = f(Ai, Bj) i=1,2,3m, j=1,2,n 式中A決策者的策略集； B競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略集。 可采用對(duì)策論及其沖突分析等方法來(lái)分析解決。這類決策分析問題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟(jì)界比較關(guān)注的問題。,(5)多目標(biāo)決策,由于系統(tǒng)工程所研究的大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)一般具有屬性及目標(biāo)多樣化的特點(diǎn)，在管理決策時(shí)通常要考慮多個(gè)目標(biāo)（如TQCSE），但它們?cè)诤芏嗲闆r下又是相

7、互消長(zhǎng)或矛盾的，這就使得多目標(biāo)決策分析在管理決策分析中具有了日益重要的作用。,目前多目標(biāo)決策問題的常用方法有：化多目標(biāo)為單目標(biāo)的方法（含系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的加權(quán)和及各種確定目標(biāo)權(quán)重的方法）、重排次序法、目標(biāo)規(guī)劃法及層次分析（AHP ）方法等。,2. 不確定型決策分析,不確定型決策分析問題的求解方法： 樂觀法（最大最大準(zhǔn)則） 悲觀法（最小最大準(zhǔn)則） 折衷法（樂觀系數(shù)準(zhǔn)則） 等概率法(等可能準(zhǔn)則） 后悔值法（最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則）,案例：,某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種全新產(chǎn)品。估計(jì)該產(chǎn)品的銷售量有較高、一般、較低、很低四種情況，而對(duì)每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率則無(wú)法預(yù)測(cè)。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，企業(yè)有三種實(shí)施方案：新建一個(gè)車間進(jìn)行生產(chǎn)；改

8、造一個(gè)現(xiàn)有車間進(jìn)行生產(chǎn)；部分零件在現(xiàn)有車間生產(chǎn)，部分零件外購(gòu)。該新產(chǎn)品企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)10年，10年內(nèi)在不同狀態(tài)下的損益值（扣除投資費(fèi)用）如下表所示。請(qǐng)分別用樂觀法、悲觀法和后悔值法來(lái)決策實(shí)施方案。,案例分析,（1）樂觀法（最大最大準(zhǔn)則） 每個(gè)方案在不同狀態(tài)下的最大收益分別為： A1 ：max 850，420，-150，-400=850 A2：max 600,400,-100,-350=600 A3：max 400,250,90,-50=400 取各方案最大收益值中的最大值，可得： max850，600，400=850 對(duì)應(yīng)實(shí)施方案為A1 ，即建新車間。,（2）悲觀法（最小最大準(zhǔn)則） 每個(gè)方案在不

9、同狀態(tài)下的最小收益分別為： A1：min 850，420，-150，-400= -400 A2：min 600,400,-100,-350= -350 A3：min 400,250,90,-50= -50 取各方案最小收益值中的最大值，可得： max-400，-350，-50 = -50 對(duì)應(yīng)實(shí)施方案為A3 ，即部分自己生產(chǎn)，部分外購(gòu)。,(3) 折衷法(樂觀系數(shù)準(zhǔn)則),取加權(quán)系數(shù)(0 1) max(maxVij )+(1-)(minVij ),例：取=0.6 每個(gè)方案的折衷值分別為： A1：0.6*850-0.4*400=350 A2：0.6*600-0.4*350=220 A3：0.6*40

10、0-0.4*50=220 取各方案折衷值中的最大值，可得： max350，220，220 = 350 對(duì)應(yīng)實(shí)施方案為A1 ，即新建車間生產(chǎn)。,(4) 等概率法（等可能準(zhǔn)則）,例： 每個(gè)方案的等概率益損值分別為： A1：0.25*850+0.25*420-0.25*150-0.25*400=180 A2： 0.25*600+0.25*400-0.25*100-0.25*350=137.5 A3： 0.25*400+0.25*250-0.25*90-0.25*50=127.5 取各值中的最大值，可得： max180，137.5，127.5 = 180 對(duì)應(yīng)實(shí)施方案為A1 ，即建新車間生產(chǎn)。,(5)

11、 后悔值法（最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則）, maxVij -Vij ,找出最小后悔值300，對(duì)應(yīng)方案A2，即改造現(xiàn)有車間生產(chǎn)。,小結(jié),樂觀準(zhǔn)則：只考慮了各方案的最佳收益 悲觀準(zhǔn)則：只考慮了各方案的最差收益 折衷準(zhǔn)則：考慮了最佳和最差收益 等可能準(zhǔn)則：考慮平均收益最大方案 后悔值準(zhǔn)則：考慮了各方案的最大后悔值,課堂練習(xí),某公司擬生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，每個(gè)售價(jià)10元，有三種生產(chǎn)方案：方案A1需投資10萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)5元；方案A2需投資16萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)4元；方案A3需投資25萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)3元。估計(jì)該產(chǎn)品市場(chǎng)需求量有三種可能： 高需求量30000個(gè) ；低需求量120000個(gè)；中需求量20000個(gè) 要求

12、： 建立益損值表，分別用悲觀法、樂觀法、等可能法和最小后悔值法決定應(yīng)采用哪種方案。,對(duì)于不確定型決策分析問題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會(huì)有所不同，因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來(lái)選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。,3. 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,3.1 期望值法 3.2 決策樹法 3.3 多級(jí)決策樹法 3.4 信息價(jià)值分析 3.5 效用理論,風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,3.1 期望值法 E(X)=pixi xi 隨機(jī)離散變量x的第i個(gè)取值， i=1,2,3m； pi x=xi時(shí)的概率,期望值法就是利用上述公式算出每個(gè)行動(dòng)方

13、案的益損期望值并加以比較。若采用決策目標(biāo)準(zhǔn)則是期望收益最大，則選擇收益期望值最大的行動(dòng)方案；反之，采用費(fèi)用期望值最小的方案為最優(yōu)。,期望值法案例,某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。假設(shè)產(chǎn)量的大小主要根據(jù)該產(chǎn)品的銷售價(jià)格好壞而定。根據(jù)以往市場(chǎng)銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料及市場(chǎng)預(yù)測(cè)信息得知：未來(lái)產(chǎn)品銷售價(jià)格出現(xiàn)上漲、價(jià)格不變和價(jià)格下跌三種狀態(tài)的概率分別為0.3 , 0.6 和0.1。,若該產(chǎn)品按大、中、小三種不同批量（即三種不同方案）投產(chǎn)，則下一年度在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值可以估算出來(lái)，如表所示。現(xiàn)要求通過決策分析來(lái)確定下一年度的產(chǎn)量，使該產(chǎn)品能獲得的收益期望為最大。益損

14、值表如下表所示：,自然狀態(tài),概率,益損值,行動(dòng)方案,單位(萬(wàn)元),如何決策可以獲得最大的投資收益？,現(xiàn)運(yùn)用期望值法分析如下： (l)根據(jù)表中所列各種自然狀態(tài)的概率和不同行動(dòng)方案的益損值，可用公式 E(X)=pixi， 計(jì)算出每種行動(dòng)方案的益損期望值：,(2)通過計(jì)算并比較后可知，方案A1的數(shù)學(xué)期望E(A1) = 32萬(wàn)元，為最大，所以選擇行動(dòng)方案A1為最優(yōu)方案。 也就是下一年度的產(chǎn)品產(chǎn)量按大批生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)所獲得的收益期望值最大。,3.2 決策樹法,所謂決策樹法，就是利用樹形圖模型來(lái)描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析其決策目標(biāo)（準(zhǔn)則）?？梢允且鎿p期望值或經(jīng)過變換的其他指標(biāo)值。

15、現(xiàn)仍以前例為例介紹決策樹法。,（1）繪制決策樹,輕工企業(yè)一例中，按益損值表所示各種行動(dòng)方案和自然狀態(tài)及其相應(yīng)的益損值和主觀概率等信息，按由左至右的順序畫出決策樹圖：,圖中各節(jié)點(diǎn)的名稱及含義如下： “ ”表示決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫做方案分枝。分枝數(shù)量與行動(dòng)方案數(shù)量相同。如前例有三個(gè)行動(dòng)方案，則圖所示就有三個(gè)方案分枝。 決策節(jié)點(diǎn)表明，從它引出的行動(dòng)方案需要進(jìn)行分析和決策。,“ ”表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫做狀態(tài)分枝或概率分枝，在每一分枝處注明自然狀態(tài)名稱及概率狀態(tài)分枝數(shù)量與自然狀態(tài)數(shù)量相同。 “ ”表示結(jié)果節(jié)點(diǎn)，即將不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的結(jié)果（如益損值）注明在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。,(2

16、)計(jì)算各行動(dòng)方案的益損期望值，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上 。 下圖所示為方案A1的益損期望值。,(3)將計(jì)算所得的各行動(dòng)方案的益損期望值加以比較，選擇其中最大的期望值并標(biāo)注在決策節(jié)點(diǎn)上方。 與最大期望值相對(duì)應(yīng)的是方案A1, 則A1即為最優(yōu)方案。然后，在其余的方案分枝上畫上“| ”符號(hào)，表明這些方案已被舍棄。,（4）利用決策樹進(jìn)行敏感性分析,經(jīng)專家評(píng)價(jià)，保持市場(chǎng)價(jià)格不變的概率為0.6是穩(wěn)定的，而價(jià)格上漲的概率0.3和下跌的概率0.1則可能在一定區(qū)間變化。 此時(shí)需要查明自然狀態(tài)的概率變化對(duì)決策方案會(huì)產(chǎn)生什么影響？ 設(shè)價(jià)格上漲的概率為p，則價(jià)格下跌的概率為0.4-p。 則三個(gè)方案的期望值分別

17、為：,敏感性分析： 當(dāng)00.48時(shí)，方案會(huì)從A2A1 當(dāng)p=0時(shí)，方案A1, A2均可 當(dāng)p=0.48時(shí)，方案A2, A3均可,效益估計(jì)值變化對(duì)決策方案的影響,若概率不變，而效益估計(jì)值可能在某一區(qū)間變化，則可通過效益值敏感性分析來(lái)考察對(duì)決策方案的影響。 例如，當(dāng)A2在價(jià)格不變時(shí)的收益值能從30萬(wàn)元提高到33萬(wàn)元，則E(A2 )=32.1萬(wàn)元A1方案的32萬(wàn)元 說(shuō)明此時(shí)的決策要從A1轉(zhuǎn)變?yōu)锳2。 又如，當(dāng)A1在價(jià)格不變時(shí)的收益值低于33萬(wàn)元（原來(lái)為36萬(wàn)元），則 E(A1 )=30.1萬(wàn)元 A2方案的30.2萬(wàn)元 說(shuō)明此時(shí)的決策也要從A1轉(zhuǎn)變?yōu)锳2。,3.3 多級(jí)決策樹法,從上例中可知，如果只需

18、作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級(jí)決策。反之，有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種決策問題就叫做多級(jí)決策問題。應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多級(jí)決策分析叫做多級(jí)決策樹。,案例討論： 某化妝品公司生產(chǎn)BF 型號(hào)護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不易保證，且成本較高，銷路受到影響。若產(chǎn)品價(jià)格保持現(xiàn)有水平無(wú)利可圖，若產(chǎn)品價(jià)格下降還要虧本，只是在產(chǎn)品價(jià)格上漲時(shí)才稍有盈利。 為此公司決定要對(duì)該產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：一是從國(guó)外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)計(jì)一條有一定水平的生產(chǎn)線。,根據(jù)公司以往引進(jìn)和自行設(shè)計(jì)的工作經(jīng)驗(yàn)顯示，引進(jìn)生產(chǎn)線投資較

19、大，但產(chǎn)品質(zhì)量好，且成本較低，年產(chǎn)量大，引進(jìn)技術(shù)的成功率為80。而自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計(jì)的成功率只有60。 進(jìn)一步考慮到無(wú)論是引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，產(chǎn)量都可能增加。因此，公司生產(chǎn)部門又制定了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去相同（保持不變）, 二是產(chǎn)量增加，為此又需要進(jìn)行決策。最后，若引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)均不成功，公司只得仍采用原有生產(chǎn)工藝?yán)^續(xù)生產(chǎn)，產(chǎn)量自然保持不變。,公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以往價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料和市場(chǎng)預(yù)測(cè)信息，該類產(chǎn)品在今后5年內(nèi)價(jià)格下跌的概率為0.1，保持原價(jià)的概率為0.5，而漲價(jià)的概率為0.4。通過估算，可得各種方案在

20、不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值如下表所示。,益損值表 單位（萬(wàn)元）,討論 如何決策才能獲得最大的收益？,本例是個(gè)二級(jí)決策分析問題，今用多級(jí)決策樹進(jìn)行分析，其過程和結(jié)果如下圖所示：,a,b,c,d,e,h,i,f,j,k,g,-250,80,200,-400,100,300,-100,0,125,-250,0,250,-350,-250,650,-100,0,125,引進(jìn),設(shè)計(jì),成功,失敗,不變,增加,跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),跌價(jià),原價(jià),漲價(jià),成功,失敗,不變,增加,0.8,0.2,0.6,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1,0.5,

21、0.4,0.1,0.1,0.1,0.1,0.5,0.4,0.5,0.4,0.5,0.4,0.5,0.4,112,95,130,40,130,112,75,100,40,100,76,課堂練習(xí),課堂練習(xí),某公司計(jì)劃投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，首先要決定是否進(jìn)行研制。若研制，則需要投資研制經(jīng)費(fèi)100萬(wàn)元，若不研制，則不需投入任何費(fèi)用，也不會(huì)產(chǎn)生收益。若研制，該產(chǎn)品研制成功的可能性為0.7，失敗的可能性為0.3。若研制成功，則需要決定建大廠生產(chǎn)還是建小廠生產(chǎn)；若研制不成功，則不進(jìn)行投資建廠。建大廠的投資費(fèi)用為280萬(wàn)，建小廠的投資費(fèi)用為140萬(wàn)。該產(chǎn)品的市場(chǎng)周期為10年，10年內(nèi)該產(chǎn)品的需求量狀態(tài)如下：高需

22、求量的可能性為0.5；中等需求量的可能性為0.3；低需求量的可能性為0.2。 公司進(jìn)行了成本-產(chǎn)量-利潤(rùn)分析，它們的條件收益如下： 建大廠，需求高時(shí)，每年獲利100萬(wàn)元； 建大廠，需求中等時(shí)，每年獲利60萬(wàn)元； 建大廠，需求低時(shí)，由于開工不足，每年引起虧損20萬(wàn)元； 建小廠，需求高時(shí)，每年獲利25萬(wàn)元（供不應(yīng)求引起銷售損失大）； 建小廠，需求中等時(shí)，每年獲利45萬(wàn)元（銷售損失引起的費(fèi)用較低）； 建小廠，需求低時(shí)，每年獲利55萬(wàn)元（因工廠規(guī)模與市場(chǎng)容量配合得好）。 是否進(jìn)行研制？若進(jìn)行研制，是建大廠生產(chǎn)還是建小廠？,結(jié)論：由于節(jié)點(diǎn)E（1）益損期望值大于節(jié)點(diǎn)E（2）的益損期望值，節(jié)點(diǎn)E（0135）

23、大于E（0136）因此最優(yōu)決策方案為進(jìn)行研制，若成功則投資建大廠進(jìn)行生產(chǎn)。,3.4 信息價(jià)值分析,信息和決策的關(guān)系十分密切。要獲得正確的決策，必須依賴足夠和可靠的信息。 決策所需信息的分類：一類是完全信息，即據(jù)此可以得到完全肯定的自然狀態(tài)，有助于正確的決策；一類是抽樣信息，這是一類不完全可靠的信息。,(1) 完全信息價(jià)值（信息完全準(zhǔn)確-Perfect）,完全信息收益期望值 (各種狀態(tài)下最高收益狀態(tài)概率) 完全信息價(jià)值 (EVPI) 完全信息收益期望值無(wú)完全信息收益期望值 設(shè) C = 獲取此完全信息的花費(fèi) 則 如果完全信息價(jià)值 C，不值得獲取此完全信息 如果完全信息價(jià)值 C, 值得獲取此完全信息

24、,理想狀態(tài),某新產(chǎn)品生產(chǎn)方案問題的決策分析,案例分析,不考慮完全信息價(jià)值,E(A1)=0.5*50+0.3*60+0.1*(-20)+0.1*(-40)=37萬(wàn)元 E(A2)=0.5*30+0.3*40+0.1*(10)+0.1*(-10)=27萬(wàn)元 E(A3)=0.5*20+0.3*10+0.1*(20)+0.1*(-2)=14.8萬(wàn)元 選擇方案A1。,0.5高需求,0.3中,0.1低,0.1無(wú),50,30,20,60,40,10,-20,10,20,-40,-2,-10,新建,擴(kuò)建,轉(zhuǎn)包,新建,擴(kuò)建,轉(zhuǎn)包,新建,擴(kuò)建,轉(zhuǎn)包,新建,擴(kuò)建,轉(zhuǎn)包,考慮完全信息價(jià)值,則： 有完全信息收益最大期望值

25、 500.5600.3200.120.1 44.8（萬(wàn)元） 無(wú)完全信息最大收益期望值37（萬(wàn)元） 完全信息價(jià)值（期望值） 44.8-377.8（萬(wàn)元） 結(jié)論：最多可花費(fèi)7.8萬(wàn)元用于調(diào)查實(shí)驗(yàn)。,完全信息價(jià)值通常用于確定用于調(diào)查實(shí)驗(yàn)的最高費(fèi)用,課堂練習(xí),某公司擬生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，每個(gè)售價(jià)10元，有三種生產(chǎn)方案：方案A1需投資10萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)5元；方案A2需投資16萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)4元；方案A3需投資25萬(wàn)元，生產(chǎn)成本每個(gè)3元。估計(jì)該產(chǎn)品市場(chǎng)需求量有三種可能： 高需求量E1: 30000個(gè) ；低需求量E3: 120000個(gè)；中需求量E2: 20000個(gè) 若已知市場(chǎng)需求量的概率分布為P（E1）

26、=0.15、P（E2）=0.75、P（E3）=0.10，該選哪個(gè)方案？ 若該公司希望求助于咨詢公司調(diào)查市場(chǎng)確切需求量，試問該公司最多愿意花費(fèi)多少調(diào)查費(fèi)用？,(2) 不完全信息價(jià)值（樣本信息價(jià)值，信息部分可信）,不完全(樣本)信息價(jià)值(EVSI) 用到信息情報(bào)收益期望值無(wú)信息情報(bào)收益期望值 設(shè) C = 獲取此信息的花費(fèi) 則 如果EVSI C，不值得獲取這個(gè)的信息 如果EVSI C, 值得獲取這個(gè)的信息,某公司有資金500萬(wàn)元，如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)，估計(jì)成功率為96%，一年可獲利潤(rùn)12；若失敗則喪失全部資金；若把資金全存在銀行，可獲得年利率6%，為輔助決策可求助于咨詢公司，費(fèi)用為5萬(wàn)元，根據(jù)咨詢過去

27、公司類似項(xiàng)目的200例咨詢工作，有下表 ：,案例討論,試用決策樹方法分析該公司是否應(yīng)該咨詢？ 資金該如何使用？,設(shè)：E1：投資成功 E2：投資失敗 T1：咨詢公司意見，可以投資 T2：咨詢公司意見，不宜投資,156 P(T1)= 100% = 0.78 200,P(E1)= 0.96 P(E2)= 0.04,則有,1,5,10,3,不咨詢,咨 詢,37.6,投 資,存銀行,可投資,不宜投資,37.6,30,30,-360,60,-500,30,11,8,9,6,52.72,-500,60,30,30,30,30,60,-500,4,52.72,2,7,P(T1)=0.78,P(T2)=0.22,投資,投資,存銀行,存銀行,P(E1)=0.96,P(E2)=0.04,P(E1/T1)=0.987,P(E2/T1)=0.013,P(E1/T2)=0.25,P(E2/T2)=0.75,47.72,42.72,答： （1）求助于咨詢公司。 （2）如果投資公司給出可以投資意見則投資 如果投資公司給出不宜投資意見則存入銀行。 （3）咨詢公司提供的信息價(jià)值=47.72-37.6=10.12，大于咨詢成本，故可行。,樣本信息效率值=(樣本