1、22.二次函數(shù)解析式的求解,勐?？h黎明中學(xué) 蘭東,1、知識與技能 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。 2、過程與方法 根據(jù)條件恰當(dāng)設(shè)二次函數(shù)解析式形式，體會二 次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)換。 3、情感態(tài)度與價值觀 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)條件恰當(dāng)設(shè)二次函數(shù)解析式形式。,教學(xué)目標(biāo),1.求一次函數(shù)解析式的方法是什么?,復(fù)習(xí)提問：,待定系數(shù)法,2. 二次函數(shù)的一般形式是什么?它有幾個待定系數(shù)?,y=ax2+bx+c（a0)，有3個待定系數(shù)a、b、c,3. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是什么?它有幾個待定系數(shù)?,y=a(x-h)2+k （a0)，

2、有3個待定系數(shù)a、h、k,4 、二次函數(shù)的交點(diǎn)式（兩根式）： ya(xx1)(xx2)，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，它有3個待定系數(shù)a、 x1 、x2,一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解x1 ，x2 ,所以，已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為（ x1 ，0）， （ x2 ，0）時，二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2bxc又可以寫為ya(x x1)(x x2)，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。,歸納：,例1 已知一個二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1,10）、（1,4）、（2,7）三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式,解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,由條件得：,a-

3、b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程組得：,a=2, b=-3, c=5,因此：所求二次函數(shù)是： y=2x2-3x+5,待定系數(shù)法,已知拋物線上任意三點(diǎn)時， 通常設(shè)為一般式,例2：已知拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）且過點(diǎn)（2，3)，求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析式,又過點(diǎn)（2，3） a(2-1)2+2=3，a=1,解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)是（1，2） y=a(x-1)2+2，, y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3,已知拋物線的頂點(diǎn)與 拋物線上另一點(diǎn)時， 通常設(shè)為頂點(diǎn)式,例3：已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，3且圖像過（0，-3），求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析

4、式。,解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-x1)(x-x2),已知拋物線與x軸的交點(diǎn) 或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時，通常 設(shè)為交點(diǎn)式（兩根式）,由拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，3，,y=a(x-1)(x-3),又過（0，-3），, a(0-1)(0-3)=-3,a=-1, y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,鞏固練習(xí)：,1:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=1時,函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析試.,2： 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），并且當(dāng)x=3時有最大值4，求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；,3：已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(0，5)，B(5，0)兩點(diǎn)，它的對稱軸為直線x2，那么這個二次函數(shù)的解析式是_ 。,y=(x-5)(x+1),即y=x2-4x-5,課堂小結(jié),求二次函數(shù)解析式的一般方法：,1.已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值， 通常選擇一般式y(tǒng)=ax2+bx+c;,2.已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸和最值） 通常選擇頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，,3.已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫x1、x2， 通常選擇交點(diǎn)式（兩根式）y=a(x