1、實 驗 報 告|實驗名稱 最小拍系統(tǒng)設計實驗 課程名稱 計算機控制技術與系統(tǒng) | 實驗四 最少拍系統(tǒng)設計實驗1、實驗目的掌握最少拍系統(tǒng)的設計方法。2、實驗原理框圖3、實驗要求設被控對象為 要求：(1)采樣時間T=1s，采用零階保持器，使用Matlab求取出廣義對象的z傳遞函數(shù)；(2)設計單位階躍輸入下的最少拍控制器D(z)，給出設計過程； (3)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析（系統(tǒng)是否穩(wěn)定？有無紋波？幾步跟蹤？）；(4)仿真系統(tǒng)對輸入信號（斜坡、單位加速度）的靈敏性，觀察系統(tǒng)性能變化。4、實驗過程4.1使用Matlab求取Z傳函利用matlab語句求取廣義對象的Z傳遞函數(shù)并將其轉(zhuǎn)換為零極點形式，用到的

2、程序如下:T=1;z0=;p0=0 0 -1.252;k0=2.1;G0=zpk(z0,p0,k0);sysd=c2d(G0,T,zoh)得到的廣義對象的z傳遞函數(shù)為4.2單位階躍輸入下，理想最小拍系統(tǒng)的設計與仿真典型的輸入函數(shù)為設閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為，誤差表達式設為，數(shù)字控制器為D(z)。則依據(jù)理想最小拍系統(tǒng)的設計原則有，其中p表示系統(tǒng)穩(wěn)定所需要的拍數(shù)。若要使數(shù)字控制器形勢最簡單，階次最低，取F(z)=1，則單位階躍輸入r(t)=1對應的z傳遞函數(shù)為單位階躍輸入對應的q=1，則p=1。可以得到則數(shù)字控制器的表達式D(z)為在simulink中仿真改系統(tǒng)，建立的框圖為得到的控制量的曲線為得到的系

3、統(tǒng)輸出曲線為可以發(fā)現(xiàn)對于該對象，理想最小拍控制器并不能使系統(tǒng)最終穩(wěn)定下來。分析廣義對象的z傳遞函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)廣義對象在單位圓外有一個零點，在單位圓上有兩個極點。這是造成理想最小拍控制系統(tǒng)輸出不能穩(wěn)定的原因。4.3單位階躍輸入下，有波紋最小拍系統(tǒng)的設計與仿真設閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為，誤差表達式設為，數(shù)字控制器為D(z)。有波紋最小拍系統(tǒng)的設計原則為依據(jù)此式可以設解得則數(shù)字控制器的表達式D(z)為在simulink中仿真改系統(tǒng)，建立的框圖為得到的控制量的曲線為得到的系統(tǒng)輸出曲線為最終系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來，而且輸出只需要兩拍既能夠穩(wěn)定下來。4.4單位階躍輸入下，無波紋最小拍系統(tǒng)的設計與仿真設閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

4、，誤差表達式設為，數(shù)字控制器為D(z)。有波紋最小拍系統(tǒng)的設計原則為依據(jù)此式可以設解得則數(shù)字控制器的表達式D(z)為在simulink中仿真改系統(tǒng)，建立的框圖為得到的控制量的曲線為得到的系統(tǒng)輸出曲線為觀察輸出曲線可以發(fā)現(xiàn)輸出曲線只需要三拍即可跟蹤上輸出并穩(wěn)定下來。4.5有無波紋最小拍控制系統(tǒng)對比及分析比較兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)，無波紋最小拍控制器的輸出變化的幅值更小，而穩(wěn)定下來所需的時間也更短。這說明，就控制量的輸出而言，無波紋控制器更優(yōu)于有波紋控制器。比較兩條曲線，可以發(fā)現(xiàn)無波紋控制系統(tǒng)下輸出的變化幅度相對更小一些，這說明無波紋控制系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。比較穩(wěn)定時間可以發(fā)現(xiàn)無波紋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定時間要比有波紋控制系統(tǒng)多一拍。這說明無波紋控制器是以犧牲速度來換取系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.6仿真驗證對不同輸入信號的靈敏性（1）當輸入信號為單位斜坡信號時三種最小拍控制器控制量的輸出曲線分別為三種最小拍控制系統(tǒng)的輸出曲線分別為觀察以上幾條曲線可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最終的輸出都不能穩(wěn)定，這說明基于階躍信號設計的理想最小拍控制系統(tǒng)、有波紋最小拍控制系統(tǒng)、無波紋最小拍控制系統(tǒng)對單位斜坡信號靈敏性較差。（2）當輸入信號為單位加速度信號時三種最小拍控制器控制量的輸出曲線分別為三種最小拍控制系統(tǒng)的輸出曲線分別為觀察以上幾條