1、,？,一、圓的周長(zhǎng)公式,二、圓的面積公式,C=2r,S=r2,三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,四、扇形面積計(jì)算公式,認(rèn)識(shí)圓錐,生活中的圓錐,圓錐的認(rèn)識(shí),1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線,3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段 叫做圓錐的高,圖中L是圓錐的母線,而h就是圓錐的高,問(wèn)題：圓錐的母線有幾條？,L,h,R,底面圓的半徑R,圓錐的認(rèn)識(shí),L,h,R,圓錐的底面半徑、高線、 母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,5把圓錐模型沿著母線剪開(kāi)， 觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,探究,4.圓錐的形成過(guò)程,1.填空、根據(jù)下列條件求值（其中r、h、

2、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)） （1）a = 2，r=1 則 h=_ (2) h =3, r=4 則 a=_ (3) a = 10, h = 8 則r=_,5.圓錐的側(cè)面積和全面積,問(wèn)題: 1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 2、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？,相等,母線,探究,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)， 圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。,探究,2.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12

3、cm, r=5cm,生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).,約為3023.1m2.,例2、已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。,B,C,A,例2、已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,B,C,A,解：過(guò)C點(diǎn)作 ，垂足為D點(diǎn),所以,底面周長(zhǎng)為,答：這個(gè)

4、幾何體的全面積為,所以S全面積,思考：,3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)） （1）a = 2，r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_,4、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是 度。,5.如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是_度； 圓錐底半徑 r與母線a的比r ：a = _ .,288,180,1:2,生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算,1.把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi),可得一個(gè)半徑為24cm,圓心角為118的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0

5、.1cm).,半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.,生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算,2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長(zhǎng)50cm.,(1)畫出它的展開(kāi)圖;,(2)計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積.,3.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圓錐側(cè) =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,4、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)